《MATLAB拉格郎日插值法与牛顿插值法构造插值多项式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《MATLAB拉格郎日插值法与牛顿插值法构造插值多项式（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.实验目的： 掌握拉格郎日插值法与牛顿插值法构造插值多项式。2.实验内容： 分别写出拉格郎日插值法与牛顿插值法的算法，编写程序上机调 试出结果，要求所编程序适用于任何一组插值节点，即能解决这一类问题，而不是某一个问题。实验中以下列数据验证程序的正确性。已知下列函数表0. 561600. 562800. 564010. 565210.827110. 826590. 835770. S2495求 x=0.5635 时的函数值。3.程序流程图： 拉格朗日插值法流程图：牛顿插值法流程图：4. 源程序： 拉格朗日插值法：function = LGLR(x,y,v)x=input( X数组=：);y=i
2、nput( Y数组=);v=input( 插值点数值=： ); n=length(x);u=0;for k=1:nt=1;for j=1:nif j=kt=t*(v-x(j)/(x(k)-x(j);endendu=u+t*y(k);enddisp(插值结果=);disp(u);end牛顿插值法：function = Newton(x,y,v)x=input( X数组=：);y=input( Y数组=：);v=input( 插值点数值=： );n=length(x); t=zeros(n,n);u=0;for i=1:nt(i,1)=y(i);endfor j=2:nfor i=2:n if i
3、=j t(i,j)=(t(i,j-1)-t(i-1,j-1)/(x(i)-x(i-j+1);endendendfor k=1:ns=1;m=1;for j=1:kif j format long 1259/1524ans =0.826115485564304 Newton工数组二:0. 56160 0. 56280 0. 56401 0. 56521Y数组二:0. 82741 0. 82659 0. 82577 0. 82495插値点数值二：0.5635插值结果二0.8261156638643186. 实验小结：通过这次实验，加深对拉格朗日插值算法和牛顿插值法算法（差 商概念）的认识，重温熟悉了 MATLAB 简单编程的语法规定，两者的 优缺点：拉格朗日插值法增加一个节点，需要整个计算重新开始，没 有继承性；差商和差分概念帮助牛顿插值法节省计算次数，具有继承 性。
