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1、第六章气体分子运动论 分子物理学和热力学的研究对象和方法（1）热运动、（2）热现象、（3）微观量、（4）宏观量（5）平衡态：在没有外界影响的条件下，系统状态参量长时间内不发生变化的状态。（6）平衡过程：当气体与外界交换能量时系统状态变化所经历的所有中间状态都无限接近 平衡态的过程。又叫作准静态过程。（7）理想气体状态方程：（适用条件为：理想气体，达到平衡态）PV = MRT其中，R为气体常数，等于8.31 J/ （mol K） 气体分子运动论（1）A理想气体的微观模型：气体分子大小可忽略、分子间的相互作用力可忽略、碰 撞可视为完全弹性碰撞。理想气体微观模型的统计假设：容器内各处分子数密度相等，
2、气体分子的速度 沿各个方向的分量的平均值相等。(3)理想气体压强公式：12nmv 2 =3分子平均平动动能其中k=1.38X10-23j/K，称为玻耳兹曼常数。 能量均分定理、理想气体的内能运动自由度：确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目称为该物体的自 由度分子种类平动自由度转动自由度总自由度单原子分子(2)量者(3)(4)能量按刚自双均分定理:处于热平衡态时， 不比另一种运动或能量更占优势，任何一个 气体的内性多原子分子所有分子的动能与势能 理想气体的内能：系统内全部气体分子的动在各个皆由度上，自由度上均分配有总和。3能（平动动能和转动动能）之和任何一种运动或能kT/2的平均动6能。理
3、想气体分子间除碰撞时，没有相互作用力，故无势能）。1mol理想气体的内能（设分子的自由度为i ）为：EmolEmoliMRT即：理想气体的内能是温度的单值函数。 麦克斯韦速率分布律（注意弄请f （v）的意义）（1）热平衡态时，虽然单个分子的速率取值偶然，但大量分子的速率满足一定的统计规律。 麦克斯韦从理论上得出如下速率分布律速率在V附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分巴或某分子速率出现在V附 近的单位速率间隔内的概率（几率密度）。（2）三种速率：T3 fdN _ 4 （ m ） 同种气体在不同温2kT） 度下的速率分布曲线耳 T2 2 3V_I*v V v VV 2p 分子的平均自由程及
4、平均碰撞次数（1）一个分子单位时间里受到平均碰撞次数叫平均碰撞次数，用符号z表示;（2）个分子连续两次碰撞之间经历的平均自由路程叫平均自由程，用符号方表示。玻耳兹曼分布律重力场中粒子按高度分布（1）玻耳兹曼将麦克斯韦的理论作了如下推广:如果气体分子的机械能为E，则分子速度在区间 v v +dv ,v v +dv ,v v +dv 位置在 xx+dxyy+dy ,zz+dz，的 分子数目2 vnxx xyy yzz zZ =ndN x e-E/kTdv dv dv dxdydz为：x y z（2）重力场中的气体分子按位置分布:0 0p = p e h/kr = p et(3) 恒温气压公式：00
5、第六章热力学基础内能（1）内能是指物体内部大量分子的无规则运动（平动、转动及振动）的动能和分子间相互 作用的势能之和；取决于系统的状态（P, V，T），是系统状态的单值函数；（2）对于理想气体，由于分子间无相互作用力，所以，理想气体的内能等于所有气体M i GEE （T） = RT分子的动能之和：卩2理想气体的内能仅仅是温度T的函数;热力学第一定律（1）作功：dw=pdv ,W =Jdw =f pdv ,是一个过程量W 0,系统对外作功，W V0,外界对系统作功。（2）传热：通过分子间的相互作用传递能量的过程；是系统外分子无规则运动与系统 内分子无规则运动的转换，是热运动能量的传递过程。传热过
6、程中，系统吸（放）的 能量叫“热量”用Q表示。Q 0,系统从外吸热，Q 0,系统对外作功， 逆（制冷）循环，W V0,外界对系统作功。_ WIQ放 I（1）热机的循环效率：=QQ吸吸（2）制冷机的制冷系数：W =Q吸1放1-Q吸卡诺循环：两个等温过程加两个绝热过程，热机的循环效率：“ =1 一 T2，制冷系数:1热力学第二定律：研究热力学过程的方向问题（1）开尔文叙述：不可能制造出这样一种循环工作的热机，它只从单一热源吸收热量对外 作功，而不产生其它影响。（2）克劳修斯叙述：不可能把热量从低温物质传到高温物质，而不弓I起外界的变化。 可逆过程:系统状态变化过程中,逆过程能重复正过程的每一个状态
7、，且不引起其他变化 的过程；不可逆过程：在不引起其它变化的条件下，不能使逆过程重复正过程的每一个 状态的过程。 一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。热力学几率W：任一宏观状态所对应的微观状态数，称为热力学几率，用W表示。 “熵”是分子热运动无序性或混乱性的量度。熵是系统状态的函数，两个确定状态的 熵变是一确定的值，与过程无关。 用w表示系统所包含的微观状态数，考虑在不可逆过程中，有两个量在同时增加：一个 是状态概率W, 个是熵，因此，自然设想两者之间存在一定的关系，玻耳兹曼从理论 上证明其关系如下：S=klnW 熵增加原理：在封闭系统中发生的任何不可逆过程，都导致了整个系统的熵增加，系统 总熵只有在可逆过程中才是不变的。一个不受外界影响的封闭系统,其内部发生的过程, 总是由热力学概率小的状态向热力学概率大的状态进行： 气体的绝热自由膨胀：W = 0，Q =0，A E =0，A T =0，S 0
