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1、西安电子科技大学2010年自动控制原理考研试题与答案一、（24分）单项选择填空题。在每小题列出的备选项中，只有一个是最符合题意的，请将其选出。1单位负反馈系统的闭环传递函数，则其相对阻尼系数为（ ）。A1 B2 C1/2 D答案：C2二阶系统的闭环传递函数为，该系统所处的状态是（ ）。A欠阻尼 B临界阻尼 C过阻尼 D无阻尼答案：A3传递函数的概念适用于（ ）。A线性系统 B非线性系统 C线性时不变连续系统 D线性时变连续系统答案：C4系统处于欠阻尼状态时的特征根为（ ）。A实数根 B共轭复根 C共轭虚根 D不相等的实数根答案：B5零型采样控制系统，在单位阶跃信号作用下，其稳态误差是（ ）。A
2、 B0 C D答案：D6单位负反馈系统的开环传递函数为，则其相角裕量（ ）。A B C D答案：A7设是s平面上的点，当该点映射到z平面上位于单位园以外的区域时，则有（ ）。A B C D答案：B8一阶保持器两相邻采样点之间的输出是（ ）。A线性变化 B常值 C线性减小 D线性增加答案：A9著系统开环对数幅频特性曲线第一个转折频率之前的斜率为，则该系统的型号为（ ）。A零型系统 B型系统 C型系统 D型系统答案：B10相位滞后校正装置的传递函数为，其中应为（ ）。A B C D答案：B11相位超前校正网络的传递函数为，其中系数应为（ ）。A B C D答案：C12已知系统的输出z变换，它符合图
3、中哪些系统？（ ） A B C D答案：D二、（26分）双项选择填空题。在每小题列出的备选项中，只有两个是最符合题意的，请将其选出。1闭环控制系统的特点是（ ）。A结构复杂 B系统成本低 C精度底 D消除偏差能力强 E稳定性强答案：AD2对于相位滞后校正装置，如下哪些说法是正确的？（ ）A B C其相频特性为正值D其最大滞后相角 E其最大滞后相角对应的角频率答案：AD3在采样控制系统是稳定的前提下，则对于其稳态误差，如下哪些说法可能是正确的？（ ）A时，型系统的 B时，型系统的C时，型系统的 D时，型系统的E时，型系统的答案：AC4系统的开环传递函数为，其中包含有（ ）。A理想微分环节 B积分
4、环节 C一阶微分环节 D惯性环节 E振荡环节答案：CE5开环对数频率特性图（即伯德图）的坐标特点是（ ）。A纵坐标的dB值按对数刻度 B纵坐标的dB值按线性刻度C纵坐标的值按对数刻度 D纵坐标的值按线性刻度E横坐标按线性刻度答案：BD6关于非线性控制系统具有如下特性（ ）。A可采用叠加原理分析 B其输出与输入关系一定可用非线性微分方程描述C其稳定性与本身的结构和参数有关，还和输入信号的性质有关D其稳定性与初始条件有关 E非线性环节和线性环节可互换答案：CD7确定极限环振荡频率和幅值的原则是与交点处的（ ）。A对应的振幅 B对应的频率C对应的振幅 D对应的频率答案：BC8在微小扰动消失后，不稳定
5、极限环可能的运动是（ ）。A系统运动能回到该极限环 B系统振荡离开此环到原点C系统振荡收敛于该极限环 D系统振荡发散到无穷远处答案：BD9以下几个命题中正确的是（ ）。A开环稳定的系统，闭环后必然稳定B开环不稳定的系统，闭环后必然不稳定C反馈可以使某些不稳定的系统变得稳定D反馈可以使某些稳定的系统变得不稳定E二阶线性系统闭环后总是稳定的答案：CD10局部反馈校正装置的主要优点是（ ）。A提高被包围环节的增益 B减小被包围环节非线性的影响C增大被包围环节的时常数 D不可能引起系统震荡E抑制被包围环节参数变化的影响答案：BE11给非线性系统输入正弦信号，则其输出有以下特点（ ）。A是余弦信号 B仍
6、是正弦信号 C仍是正弦信号，但相位超前了D是非正弦的周期信号 E有新的频率分量答案：DE12对数幅相特性图（尼克尔斯图）的坐标特点是（ ）。A纵坐标的dB值按对数刻度 B纵坐标的dB值按线性刻度C横坐标的值按对数刻度 D横坐标的值按线性刻度E纵坐标代表虚部，横坐标代表实部答案：BD13相位滞后校正的作用是（ ）。A使增大，提高系统的快速性 B使减小，提高系统的稳定性C使低频段幅值增大，有利于稳定性D在暂态性能和稳定裕度满足要求的条件下，可以使低频段幅值增大，从而减小稳态误差E使高频段幅值衰减，不利于抑制高频干扰答案：BD三、（36分）简答题。1采用系统如图所示。要求：（1）写出系统开、闭环脉冲
7、传递函数、；（2）确定使系统稳定的K值范围；（3）当输入时，计算系统的稳态误差。其中为单位阶跃函数。提示：，。解：（1）系统开环传递函数为：系统开环传递函数为：（2）系统闭环极点为，若使系统稳定，则，即：（3）当系统稳定时，系统是型系统，该系统无稳态位置误差，即2如图所示，、和、分别为单位负反馈二阶闭环系统A和B的一对共轭极点，其开环传递函数没有零点。试比较两系统的如下性能指标：（1）暂态指标、；（2）稳态误差。解：（1）由题图可知，A、B系统的阻尼系数相等，自然振荡频率。超调量，所以；调节时间，所以；上升时间，所以；峰值时间，所以。（2）因为闭环极点分布在左半平面，所以A和B系统是稳定的其开
8、环传递函数为，所以均为型系统。其位置稳态误差；其速度稳态误差，其中；其加速度稳态误差。3系统如图所示，当，其中为单位阶跃函数。试求：（1）系统的稳态误差；（2）要想减小扰动产生的稳态误差，应提高系统中哪一部分的比例系数？解：（1）系统开环传递函数为，为型系统。扰动误差传递函数为：当时，对于阶跃输入，；对于斜坡输入，其中，。综上可得系统输入稳态误差。当时，综上可得： （2）提高比例系数，可减小扰动产生的稳态误差。4三个二阶系统的闭环传递函数的形式都是，它们的单位阶跃响应曲线分别如图中的曲线、和。其中、分别是系统、的调整时间，、分别是系统、的峰值时间。试在同一s平面上画出3个系统的闭环极点的相对位
9、置，并说明理由。解：因为曲线与超调量相等，且曲线峰值时间更短，所以曲线与的闭环极点相对位置如图所示。又因为曲线的超调量比曲线大，所以曲线的阻尼系数更小，即倾角更大，同时，所以，即曲线与的闭环极点的连线平行于实轴。四、（24分）设单位负反馈系统的闭环特征方程为，其开环传递函数没有零点。要求：（1）在答题纸上按顺序填写下表：系统的开环传递函数Go(s)根轨迹渐近线参数（交点和夹角）根轨迹的分离点及分离点处K值根轨迹与虚轴交点及交点处K值系统稳定时的K值范围系统临界稳定时的K值系统不稳定时的K值范围系统阶跃响应为衰减振荡的K值范围（2）绘制根轨迹图；（3）若要求系统的调整时间秒（），计算K值。解：（
10、1）如表所示。系统的开环传递函数Go(s)根轨迹渐近线参数（交点和夹角），根轨迹的分离点及分离点处K值根轨迹与虚轴交点及交点处K值系统稳定时的K值范围系统临界稳定时的K值系统不稳定时的K值范围系统阶跃响应为衰减振荡的K值范围（2）如图所示。（3）使调整时间秒，则，即：可取代入特征方程，令实部为零，虚部为零，得：此时，求得：五、（20分）设单位负反馈系统的开环传递函数为。要求：（1）绘制开环对数幅频特性图；（2）在答题纸上按顺序填写下表：系统的开环增益K值截止频率c值开环幅值为1时的开环相角(c)值相位裕度（3）系统的开环增益K值增大至200时，该系统是否稳定？为什么？解：（1）如图所示。（2）如表所示。系统的开环增益K值截止频率c值开环幅值为1时的开环相角(c)值相位裕度（3）因为当时，系统相位裕量依然大于0，所以系统稳定。六、（10分）设二阶系统的微分方程为。要求：（1）试绘制系统的相平面图；（2）定性说明系统运动性质。解：（1）因为，带入微分方程可得：由此可得系统相平面图如图所示。（2）系统的自由运动为等幅正弦振荡。七、（10分）复合控制系统如图附录所示。要求：（1）写出系统关于扰动的闭环传递函数；（2）设扰动为阶跃扰动，在稳态时扰动对输出的影响为零，推导此时有关、的公式。解：（1）由梅森增益公式，可得：（2）若为阶跃扰动，则，在稳态时扰动对输出的影响为零，则：因此： ，
