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1、数学教案频率分布数学教案频率分布频率分布教案设计 第一课时素质教育目的一知识教学点使学生理解频率分布的意义，理解做出一组数据的频率分布的步骤和要求.二才能训练点培养学生观察问题、分析p 问题、解决问题的才能，培养学生统计数据的才能.三德育浸透点培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.四美育浸透点通过本节课的教学，表达了寓复杂于简单、寓深奥于粗浅，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.重点难点疑点及解决方法1教学重点：频率分布的概念及其获得的方法.2教学难点 ：列频率分布表的方法.3教学疑点：学生对分组组数的法那么可能感到不太习惯，不知如何决定分组的组数.4解决方法：1理解频率分布的意义；2频率
2、分布的一般步骤；3要适中选择组距与数数，原那么是100以内的数据一般分512组.课时安排一课时教学步骤 一明确目的前面我们学习了反映一组数据的平均程度与波动大小的数字特征，如平均数、方差等它们从某一项侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，还需要知道数据在整体上的分布情况例如，对于班组的一次代数考试情况，不仅要知道平均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，不及格的占多少等因此这节课我们来学习如何做出一组数据的频率分布这样以旧拓新，设疑置问地引入课题，能激发学生的求知欲，老师引而不发，学生疑问重重，起到了浸透教学目的 的作用二整体感知前面学习
3、的平均数与方差，反映了样本和总体的两个特征：平均程度和波动大小但是在许多问题中，只知道这些还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的情况，这就需要研究如何对一组数据进展整理，以便得到它的频率分市获得一组数据的频率分布的一般步骤是：计算极差，决定组距与组数、决定分点、列出频率分布表，画出频率分布直方图三教学过程 用幻灯出示引例为了理解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进展了测量，结果如下单位：厘米：167 154 159 166 169 159 156 166 162 158159 156 166 160 164 160 157 156 157 161158
4、158 153 158 164 158 163 158 153 157162 162 159 154 165 155 157 151 146 151158 161 165 158 163 163 162 161 154 165162 162 159 157 159 149 164 168 159 153我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高，但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个小范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比例大小，为此，需要对这组数据进展适当整理整理数据时可以按照下面的步骤进展1计算最大值与
5、最小值的差老师引导学生通过观察比拟找出数据中的最大值与最小值让学生先对整个数据进展初步观察，找出其中一个尽可能小的数据，然后按顺序将全组数据过一遍，将每个数据与所找出的数据进展比拟，假如前者更小，就用它来取代后者，并继续往下进展，从而最后得到其中的最小值，同理得到其中的最大值最大值是169，最小会值是146，它们的差是：169146=23厘米算出了最大值与最小值的差，就知道这组数据变动的范围有多大2决定组距与组数将一批数据分组，一般数据越多，分的组数也越多，经历法那么是：当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成512组组距是指每个小组的两个端点之间的间隔 .假如取组距为3厘米，那么由于在
6、这批数据中， ，要将数据分成8组；假如取组距为2厘米，那么由于 ，要分成12组，因为当数据个数接近100时，组数接近12，而这里的数据个数是60，因此分成8组更适宜些，于是取定组距为3厘米，组数为8老师要说明，在分组的问题上，不是分这么多组就行，分那么多组就不行的问题，而是怎样分组更适宜一些的问题3，决定分点老师引导学生观察、分析p 假设将数据按照3厘米的组距分组时，可分成怎样的8组，会出现什么问题？如何解决？师生共同完成可以分成以下8组：146149，149152，152155，155158，158161，161164，164167，167170这时有些数据如149、158、167本身就是分
7、点，不好决定它们终究应该属于哪一组，为防止出现这种情况，可以使分点比数据多一位小数，并且把第1组的起点略微减小一点例如，可以将第1组的起点定为145.5，这样，所分的8个小组是：145.5148.5，148.5151.5，151.5154.5，154.5157.5，157.5160.5，160.5163.5，163.5166.5，166.5169.54列频率分布表用幻灯出示表格把学生分成三人一组，用选举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据进展累计，老师要提醒学生应认真仔细，分工合作，在根据频数累计的结果在表中填出相应的频数后，要将各频数相加，看看它们的和是否等于数据的总个数，假如不相等，说明前
8、面出现了过失，需要进展检查在根据各组的频数算出相应的频率之后，也要根据各组的频率之和是否等于回来检查求频率的计算过程是否有错在学生列出频率分布表后，老师指出，这时我们就可以知道这些数据在各个小组内所占的比的大小了而为了将频率分布表中的结果直观形象地表示出来，通常还要进展第五步画出频率分布直方图，而这将在下一课介绍这样做使学生通过动脑、动手参与教学活动，不仅能理解频率分布的意义，而且能掌握做出一组数据的频率分布的步骤和要求课堂练习 教材P187中1，只要求列出频率分布表2四总结、扩展知识小结：通过本节课的学习，使我们知道在许多问题中，只知道样本和总体的平均程度和波动大小还不够，还需要知道其分布规
9、律，以便能全面掌握样本和总体的情况，所以我们要对一组数据进展整理，以便得到它的频率分布.方法小结：获得一组数据的频率分布的五个步骤：1计算最大值与最小值的差；2决定组距与组数；3决定分点；4列出频率分布表；5画出频率分布直方图.布置作业 教材P189中2，3列出频率分布表板书设计 145 频率分布一整理数据的五个步骤：1计算最大值与最小值的差2决定组距与组数3决定分点4列频率分布表5画出频率分布直方图频率分布(二)一、教学目的1使学生深入理解频率的概念，掌握样本频率分布的求法2对学生进展由理论到理论，由理论到理论的认识规律的教育二、教学重点、难点重点：列频率分布表和作频率分布直方图难点：确定组
10、距与组数和决定分点三、教学过程 复习提问我们已经理解了一组数据即某总体的样本，列出样本的频率分布表，作频率分布直方图的方法请表达此类题目的解法新课例 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验地里抽取了100个穗，量得它们的长度如下(单位：厘米)：6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.65.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.86.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.56.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.46.4 5.8 5.9 5.7 6.8
11、6.6 6.0 6.4 5.7 7.46.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.65.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.05.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.75.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.06.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3列出样本的频率分布表，画出频率分布直方图老师可采用制作教学挂图(或小黑板或投影片)来讲解此题接下来再补讲例题补充例题抽样检查某村小学学龄以上未入学人的年龄，统计出一组数据(
12、共100个)如下(单位：岁)：67 79 61 56 20 68 83 86 75 27 34 58 3764 21 69 87 76 80 60 63 54 25 15 80 8667 29 54 89 68 85 83 52 42 33 50 76 6051 53 37 57 55 84 52 64 57 67 56 67 5948 72 84 55 62 68 75 12 86 69 18 26 3528 46 40 47 67 64 65 46 77 65 49 7 2158 63 63 73 49 70 53 63 80 33 66 21 5120 62 58 53 66 54 68
13、 49 79试列出频率分布表，绘出频率分布直方图解：(1)计算最大值与最小值的差：89-7=82(岁)；(2)决定组距与组数，取组距为10，由于故按10岁的组距可分成9组；(3)决定分点，把第一组的起点数字定为6.5；(4)列频率分布表：(5)绘制频率直方图小结作本课一类题目一定要将：(1)计算最大值与最小值的差(2)决定组距与组数(3)决定分点(4)列频率分布表(5)画频率分布直方图五个步骤严格作好练习：选用课本练习作业 ：选用课本习题四、教学注意问题要注意讲例题时，每一步骤都要请12名学生先作一下，这样会使学生加深印象练习要在课堂上进展，让学生频率分布(三)一、教学目的1使学生进一步深入理
14、解频率的概念，掌握样本频率分布的求法2进一步对学生进展由理论到理论、由理论到理论的认识规律的教育二、教学重点、难点重点：按照五步骤作题难点：学生严格按步骤作题三、教学过程 复习提问1什么是频数？什么是频率？2如何估计总体分布规律？新课本课按照下述题目指导学生复习和学习填空题：1在频率分布直方图中，纵半轴表示_与_的比值2在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的_3在频率分布直方图中，各小长方形的面积之和等于_4频率分布反映了数据在各个小范围内的_，通常可用样本的频率分布来估计_选择题：1频率分布直方图中，小长方形的高与_成正比 A组距 B组数 C频率 D频数2各个小长方形的面积与各组频率关系是 A成正比 B成反比 C相等 D没关系解答题：1如何得出一组数据的频率分布(列出主要步骤)2两组学生各20人，作引体向上比赛，各人的次数分别如下：甲组10 6 12 14 8 12 10 14 4 16 14 8 4 10 20 12 14 10 6 8乙组10 8 12 8 10 12 10 12 12 6 10 12 8 12 12 10 10 10 12 8(3)作出甲组频率分布表；(4)绘出甲组频率分布直方图然后，老师提问学生练习的结果填空题：1频率，组距；
