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1、勾股定理复习测试1.填空题: (1)在ABC中,C=Rt.若a=2,b=3则c= 若a=5,c=13.则b= .若c=61,b=11.则a= .若ac=35且c=20则b= .若A=60且AC=7cm则AB= cm，BC= cm. (2)直角三角形一条直角边与斜边分别为8cm和10cm.则斜边上的高等于 cm. (3)在ABC中，如果abc=12,那么A= ,B= ,C= (4)已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形. (5)等腰三角形的周长是20cm,底边上的高是6cm,则底边的长为 cm. (6)ABC中,C=90,A=2B,则A=
2、度,B= 度 (7)ABC中,C=90,A比B大24,则A= 度,B= 度. (8)ABC中,AB=AC,BAC=120,AB=12cm,则BC边上的高AD= cm. (9)已知：ABC中，ACB=90，CDAB于D，BC=,DB=2cm,则BC=cm, AB=cm, AC= cm.(10)已知:如图,ABD中,B=90,D=15,C是BD上一点,AC=CD=8cm,则AB= cm, BC= cm. 2.选择题 (1)在下列长度的四组线段中,不能组成直角三角形的是( ) (A)3,3,3(B)+1,2 (C)8,15,17(D)3.5,4.5,5.5 (2)下列命题中是假命题的是( ) (A)
3、ABC中,若B=CA,则ABC是直角三角形. (B)ABC中,若a2=(b+c)(bc),则ABC是直角三角形. (C)ABC中,若ABC=345则ABC是直角三角形. (D)ABC中,若abc=543则ABC是直角三角形. (3)下列命题:(a)如果一个三角形的外角等于它的一个内角,那么这个三角形是直角三角形. (b)三角形中,如果两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.(c)三角形中,如果一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形(d)三角形中,如果两个内角的和等于第三个内角的外角,那么这个三角形是直角三角形. 在以上四个命题中,真命题的个数是( ) (A)1
4、 (B)2 (C)3 (D)4 (4)若等腰三角形两边长分别为4和6,则底边上的高等于( ) (A)(B) 或(C)(D) 或 (5)若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为cm,则这个三角形是( ) (A)等腰三角形(B)等边三角形 (C)直角三角形(D)等腰直角三角形 (6)等腰三角形一条腰上的高与底边所成的角的度数等于( ) (A)顶角 (B) 顶角 (C)2倍顶角 (D)全不对 (7)如果三角形中有一条边是另一条边的2倍,并且有一个角是30那么这个三角形是( ) (A)直角三角形(B)钝角三角形 (C)锐角三角形(D)不确定 (8)如果三角形中,两条边的垂直平分线的交
5、点在第三边上,那么这个三角形是( ) (A)锐角三角形(B)钝角三角形 (C)直角三角形(D)不确定 (9)若a,b,c为ABC的三边,且(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)为一完全平方式则ABC是( ) (A)等腰三角形 (B)等边三角形 (C)直角三角形 (D)等腰直角三角形 (10)已知,如图ABC中,AB=AC,CDAB于D,则下列两角关系成立的式子是( ) (A)A=B (B)A=ACD (C)A=DCB (D)A=2BCD 3.已知:ABC中,C=90,A=B,BC=3, 求AB、AC的长. 4.已知,ABC中,C=90,CDAB于D,B=60,DB=1
6、,求AB、AC的长. 5.ABC中,ACB=90,CDAB于D, 求证:AB2=AD2+BD2+2CD2 6.已知：如图ABC中，C=90D是BC上一点，AB=17，AD=10，BD=9，求AC的长. 7.如图:ABC中，BAC=120,B=30.ADAB垂足为A,CD=2cm,求AB的长. 8.如图,在ABC中C=Rt ,CAB=60,AD为BAC的平分线,D到AB的距离等于5.6cm,求BC. 9.已知,如图,ADBC于D,CEAB于E,AD、CE交于G,且CG=AB,求ACB. 10.已知:ABC,A=Rt,ADBC于D,AB=4,AD=,求AC,BC的长度. 【测试题答案】 1.(1)
7、,12,60,16,14, (2) 4.8 (3)30,60, 90 (4)13或 (5) 6.4 (6) 60,30 (7)57,33 (8)6 (9) 4,8, 4 (10) 4,4 2.(1)D (2) C (3) B (4) D (5)C (6) B (7) D (8) C (9) B (10)D 3. 6,34. 4,25.提示:AB2=AC2+BC2=AD2+CD2+BD2+CD2 6. 8 7. AB=2 8.解:RtABC中,CAB=60,B=30(余角的性质) AD平分BAC(已知) DAB=CAB=30(角平分线性质) DAB=DBE(等量代换) AD=DB(等角对等边) RtDBE中,DE=5.6,B=30(已知) BD=2DE=11.2(cm)(直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半) AD=11.2(cm)(等量代换) 同理RtACD中,CAD=30 CD=AD=5.6(cm) BC=DC+DB=5.6+11.2=16.8(cm) BC边的长为16.8厘米. 9.解:ADBC,CEAB 在ABD和CGD中: ADB=CDG=Rt 又CEB=Rt B+BAD=B+BCE=Rt BAD=BCE 又CG=AB ABDCGD(A.A.S) AD=DC 又ADDC ADC=Rt ACB=DAC=45 10.AC的长是3. BC的长是5. 用心爱心专心
