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1、 1 1学生用书P246(单独成册)一、选择题1将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥,得到如图2所示的几何体,则该几何体的侧视图为()解析:选B侧视图中能够看到线段AD1,应画为实线,而看不到B1C,应画为虚线由于AD1与B1C不平行,投影为相交线,故应选B2已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体是()A圆柱B三棱柱C球 D四棱柱解析:选B由已知中的三视图可得该几何体是三棱柱,故选B3将长方体截去一个四棱锥后得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为()解析:选D根据几何体的结构特征进行分析即可4若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是()解析:选DA,B的正视图不符合要求,
2、C的俯视图显然不符合要求,故选D5如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的正视图(等腰直角三角形)和侧视图,且该几何体的体积为,则该几何体的俯视图可以是()解析:选C由正视图和侧视图及体积易得几何体是四棱锥PABCD,其中ABCD是边长为2的正方形,PA平面ABCD,且PA2,此时VPABCD222,则俯视图为RtPAB,故选C6(20xx兰州适应性考试)如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,点P是线段A1C1上的动点,则三棱锥PBCD的俯视图与正视图面积之比的最大值为()A1BC D2解析:选D正视图,底面B,C,D三点,其中D与C重合,随着点P的变化,其正视图均是三角
3、形且点P在正视图中的位置在边B1C1上移动,由此可知,设正方体的棱长为a,则S正视图a2;设A1C1的中点为O,随着点P的移动,在俯视图中,易知当点P在OC1上移动时,S俯视图就是底面三角形BCD的面积,当点P在OA1上移动时,点P越靠近A1,俯视图的面积越大,当到达A1的位置时,俯视图为正方形,此时俯视图的面积最大,S俯视图a2,所以的最大值为2,故选D二、填空题7如图,一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45,腰和上底长均为1的等腰梯形,则该平面图形的面积为_解析:直观图的面积S(11)故原平面图形的面积S2答案: 28一个圆台上、下底面的半径分别为3 cm和8 cm,若两底面圆心的
4、连线长为12 cm,则这个圆台的母线长为_cm解析:如图,过点A作ACOB,交OB于点C在RtABC中,AC12 cm,BC835(cm)所以AB13(cm)答案:139已知正四棱锥VABCD中,底面面积为16,一条侧棱的长为2,则该棱锥的高为_解析:如图,取正方形ABCD的中心O,连接VO,AO,则VO就是正四棱锥VABCD的高因为底面面积为16,所以AO2因为一条侧棱长为2,所以VO6所以正四棱锥VABCD的高为6答案:610如图是一个几何体的三视图,则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是_解析:作出直观图如图所示,通过计算可知AF、DC最长且DCAF3答案:3三、解答题11如图,在四棱锥
5、PABCD中,底面为正方形,PC与底面ABCD垂直,如图为该四棱锥的正视图和侧视图,它们是腰长为6 cm的全等的等腰直角三角形(1)根据图中所给的正视图、侧视图,画出相应的俯视图,并求出该俯视图的面积;(2)求PA解:(1)该四棱锥的俯视图为(内含对角线)边长为6 cm的正方形,如图,其面积为36 cm2俯视图(2)由侧视图可求得PD6 (cm)由正视图可知AD6 cm,且ADPD,所以在RtAPD中,PA6 (cm)12如图所示的三个图中,上面是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图如图所示(单位:cm)(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积解:(1)如图(2)所求多面体的体积VV长方体V正三棱锥446(22)2(cm3)