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1、1.21解1.22解1.27 解记忆时变可加齐次因果稳定A是是是是非是B非是是是是是C是是是是非非D是是是是是是E是否是非是是F是是是是非是G是否是是非非（a） 因为，在的输出与前后时刻的输入都有关，所以系统是记忆的。 已知，。当时，而，所以：。因而系统是时变的。已知，当时，所以，因而系统是可加的。当时，因而系统是齐次的。综合系统的可加性与齐次性，所以系统是线性的。因为，在的输出与的输入也有关，所以系统是非因果的。若，即输入有界，则：，即输出有界。所以系统是稳定的。（b）可见，在点的输出仅与点的输入有关非记忆。已知，。当时，而，因而系统是时变的。已知，当时，所以，因而系统是可加的。当时，因而系
2、统是齐次的。综合系统的可加性与齐次性，所以系统是线性的。因为系统是非记忆的，所以系统是因果的。若，即输入有界，则：，即输出有界，所以系统是稳定的。（c）的输出与的输出有关，系统是记忆的。当输入时，输出，令，则，那么，因而系统是时变的。已知，。令，则，因而系统是可加的。当时，因而系统是齐次的。综合系统的可加性与齐次性，所以系统是线性的。，即时的输出与间的输入都有关系统是非因果的。若，即输入有界，则：，所以系统是不稳定的。（d），即与的输入有关，系统是记忆系统。令，则而，系统是时变的。令，则，所以，系统是齐次的。已知，当时，综上，所以，系统是线性的。考察点，若，则若，则，满足因果的定义，所以系统是
3、因果的。若，即输入有界，则：，有界，所以系统是稳定的。（e）考察点，若，则即点的输出与点的输入有关，所以，系统是记忆的。令，则因此，系统是时不变的。已知，令，则：而所以，系统是非线性的。考察点，若，则若，则，满足因果的定义，所以系统是因果的若，则：，有界，所以系统是稳定的。（f），即时的输出与时的输入有关，系统是记忆的。令，则而，所以，系统是时变的。已知，令，则：，因而系统是可加的。当时，所以系统是齐次的。综上，系统是线性的。，即时的输出与时的输入有关，系统是非因果的。若，则：则，所以系统稳定。（g）,即时的输出与的输入有关，所以系统是记忆的。令，则所以，系统是时不变的。当时，所以，系统是齐次的。已知，令，则：，所以，系统是可加的。因此，系统是线性的。，可见时的输出与的输入有关，系统是非因果的。若输入为图(1)所示的矩形波，输入是有界的，那么输出为图(2)所示的脉冲，而，所以系统不稳定。图（2）x(t)1-1t01-1tx(t)图（1）011教学内容2
