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1、第六章提高性与应用性实验I三1=1图 6-1-1实验 61 迈克耳逊干涉实验实验目的】1.掌握迈克耳逊干涉仪的原理、结构及调节方法2.使用迈克耳逊干涉仪测量He-Ne激光的波长。实验原理】迈克耳逊干涉仪主要由两个相互垂直的全反射镜 M 、M 和一个45 放置的半反射镜 12M组成。不同的光源会形成不同的干涉情况。当光源为单色点光源时，它发出的 光被M分为光强大致相同的两束光（1） 和（2）,如图6-1-1所示。其中光束（1）相 当于从虚像S （点光源S相对于半反射 镜M所成的虚像）发出，再经M反射，1 成像于S；光束（2）相当于从虚像S发 出，再经M反射成像于S （M是M2 2 2 2 关于M
2、所成的像）。因此，单色点光源 经过迈克耳逊干涉仪中两反射镜的反射 光，可看作是从S和S发出的两束相干1 2光。在观察屏上，S和S的连线所通过1 2点P的程差为2d，而在观察屏上其他点 0P的程差约为2d cos i （其中d是M1与 M的距离，i是光线对M或M的入2 1 2 射角）。因而干涉条纹是以P为圆心的一 组同心圆，中心级次高，周围级次低。 若M与M的夹角偏离90 ,则干涉条1 2纹的圆心可偏出观察屏以外，在屏上看 到弧状条纹;若偏离更大而d又很小，S1 和 S 的连线几乎与观察屏平行，则相当2于杨氏双孔干涉，条纹近似为直线。无论干涉条纹形状如何，只要观察屏在S和S发出的 12两束光的交
3、叠区，都可看到干涉条纹，所以这种干涉称为“非定域干涉”。如果改用单色面光源照明，情况就不同了， 如图6-1-2所示。由于面光源上不同点所发的光是 不相干的，若把面光源看成许多点光源的集合， 则这些点光源所分别形成的干涉条纹位置不同， 它们相互叠加而最终变成模糊一片，因而在一般 情况下将看不到干涉条纹。只有以下两种情况是 例外：M与M严格垂直，即M与M严格1 2 1 2 平行，而把观察屏放在透镜的焦平面上，此时， 从面光源上任一点S发出的光经M与M反射1 2 后形成的两束相干光是平行的，它们在观察屏上 相遇的光程差均为2d cos i因而可看到清晰而明 亮的圆形干涉条纹。由于d是恒定的，干涉条纹
4、 是倾角i为常数的轨迹，故称为“等倾干涉条纹” M与M并不严格垂直，即M与M有一个1 2 1 2 小夹角a。可以证明。此时从面光源上任一点S 发出的光经M与M反射后形成的两束相干光12相交于M或M的附近。因此，若把观察屏放在12M或M对于透镜所成的像平面附近，就可以看到面光源干涉所形成的条纹。如果夹角a 12较大而角i变化不大，则条纹基本上是厚度d为常数的轨迹，因而称为“等厚干涉条纹”显然，这两种情况都只在透镜的焦平面或像平面上才能看到清晰的条纹，因而是“定域干涉”。如果用非单色的白光为光源，情况更不相同。无论是点光源或面光源，要看到干涉条纹， 必须满足光程差小于光源的相干长度的要求，即2d
5、cos i AL，对于具有连续光谱的白光, AL极小，因而仅当d u0时，才能看到彩色的干涉条纹。这虽然为观察白光条纹带来了困 难，却为正确判断d = 0的位置提供了一种很好的实验手段。实验仪器】迈克耳逊干涉仪，激光发射器，扩束镜。实际的迈克耳逊干涉仪如图6-1-3所示。反射镜M装在带有一条刻度线的滑块上，滑1块通过精密丝杆可在一根导轨上滑动，导轨上有0100mm的刻度。旋转粗调手轮，可使M1在导轨上前后移动，手轮与一个大刻度盘连接，刻度盘的刻度可从观察窗读出。粗调手轮的 右边还有一个微调轮，上有小刻度盘。大、小刻度盘上均有100个刻度，大盘的一格对应于M 移动0.01mm；小盘的一格对应于M
6、 移动0.0001mm。1 1固定反射镜的前后位置不可 移动。它的背面有三个滚花螺丝， 用来调节它的方向(粗调)；它的 下面还有两个微调螺丝，分别可在 x方向或y方向进行微调。反射镜 M的背面虽然也有三个滚花螺 丝:但已调好(与G1成45。角， 与它在精密丝杆上的运动方向垂 直)，实验中不要动它们。观察屏 是一块毛玻璃，可前后移动，也可 取下，整个干涉仪安装在底座上， 有三个底座螺丝，可调节它的水平 位置。为了保证半反射镜平整而不变形，它常用较厚的玻璃板镀半反膜制成，如图中G1所示。这使光束(1)与光束(2)明显的不对称：光 束(1)经过该玻璃板三次而光束(2)图6-1-3只经过一次；并且在光
7、束(1)与光束(2)中，上下偏离中心i角与左右偏离中心i角的光束经过玻璃板的光程差也是不同的。这 就使M和M平行时等i角光束的光程差不相等，因而看到的条纹将不是圆形的而可能是椭 12圆形的；更严重的是由于玻璃的色散，各种波长的光通过玻璃板所经历的光程相差甚远，因 而白光的干涉条纹无法形成。为了解决这一问题，迈克耳逊在半反射镜的右侧加了一块与半 反射镜玻璃板完全相同且平行放置的玻璃板G，称为“补偿板”如图6-1-3所示。它补偿2 了(1)、(2)两光束在玻璃板中经历的光程差，从而使半反镜玻璃板的影响得以消除。【实验内容与步骤】1. 必做部分：观察与分析 He-Ne 激光的非定域干涉现象，测量该激
8、光的波长1) 调节He-Ne激光器和迈克耳逊干涉仪的相对位置，使光束分别大致照在M与M的12中央；调节激光器下的螺丝或干涉仪的底座螺丝(但不要调节M背面的螺丝)，使从M反 11 射的光点返回激光出射处，此时M与它的入射光大致垂直(为什么？)。从M反射的光点 11 有三点，应使其中最亮的一点返回激光出射处(为什么？)。2) 调节M后的三个螺丝，使M反射的光点也返回激光出射处(也有三点，应使其中 最亮的一点返回）。此时M也与它的入射光大致垂直，并与M大致垂直（为什么?）在观 21 察屏处观察，两个最亮的光斑应相互重合。3）在激光器前放一个短焦距透镜，使光束扩大而能大致照亮整个反射镜。于是在观察屏
9、上应可看到干涉条纹，记下干涉条纹的形状及条纹宽度等大致情况。4）前后改变观察屏的位置，观察条纹是否都清晰?由此推断该条纹是否定域。5）继续调节M的方向并前后改变M的位置，使干涉条纹成为圆形。观察并记录圆条纹21是如何随M的位置而变化的？分析其变化的原因，并由此推论是M在前还是M在前（以1 1 2离观察者近为前、远为后）？在条纹长出的方向移动M约45mm （注意：勿使M的位 11 置超过它的可移动范围），观察并记录条纹宽度有何变化？试解释这种变化。6）在视场中有若干个圆条纹的情况下，微调M使条纹陷入或长出m = 50条，共测量71次，用逐差法算出激光的波长（注意：微调轮有相当大的螺距误差，要注意
10、消除）。7）计算波长的 A 类标准不确定度。2. 选做部分（一）：观察与分析汞灯的定域干涉现象，测量汞绿光的波长1）让M位于M （即d - 0处）附近，以低压汞灯加毛玻璃作为光源（即在低压汞灯前1 10放上述实验中的观察屏，以代替激光器和透镜，并使它们靠近干涉仪），在原放观察屏的位 置用肉眼直接观察，应可看到干涉条纹（仍用观察屏能看到吗？为什么？）。把干涉条纹调 宽，可看到有黄、绿、蓝、紫等各种颜色（这说明什么？）。2）在眼前加一块绿玻璃（绿色滤光片），在视场中有若干个圆条纹的情况下，上下左右移 动你的眼睛，观察条纹是否有陷入或长出的现象？这说明什么？仔细微调M能否在眼睛移1动时让各圆环的大小
11、基本不变？如能做到，可微调M使条纹陷入或冒出2050条，记下1M 移动的距离，并由此估算出汞灯绿光的波长。13. 选做部分（二）：测量钠灯中两黄光谱线的波长差1）令M回到M 附近，以钠灯加毛玻璃作为光源，应可看到黄色干涉条纹。1 102）按上述方法测出钠黄光的波长九。3）同一方向移动M，可观察到干涉条纹从清晰变模糊又变清晰再变模糊的周期性过程1（为什么?），测量其周期Ad。4）求出钠灯中两黄光谱线的波长差A九二九2.f（2Ad）（请自行导出此公式）。【实验注意事项及常见故障的排除】1. 严禁用眼睛直视激光。2. 严禁用手触摸任何光学面。3. 不允许调节 M 1背后的三个螺丝。4. 由于仪器存在
12、回程差，要沿一个方向转动微调手轮。【思考与创新】1. 定域干涉与非定域干涉的形成条件是什么？如有条件，可尝试请设计一个观察激光定 域干涉的实验装置，在此实验中，你能较精确地测定干涉条纹究竟定域在何处吗？2. 等倾条纹与等厚条纹的形成条件是什么？牛顿环是等倾条纹还是等厚条纹？本实验 中你观察到严格的等倾条纹或严格的等厚条纹了吗？请设计一个观察激光等厚干涉的实验 装置。3. 试比较汞灯产生的彩色条纹与白光产生的彩色条纹的区别，并解释之。4. 能否用迈克耳逊干涉仪测量钠灯黄双线的波长差（此波长差约为0.6nm） ?能否用迈克耳逊干涉仪测量玻璃片的折射率？如能，对此玻璃片有何要求?请设计相应的实验装置。【参考文献】1 沈元华，陆申龙.基础物理实验M.上海：高等教育出版社，20032 李寿松.物理实验M.扬州：江苏教育出版社，1999
