六年级数学单元考点

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1、 业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随 ！ ranjl六年级数学单元考点 备注：A、B代表两个量，也可是两个数。n是一个数第一单元 百分数1、百分数的意义：在具体的情景中解释百分数的意义。（百分数就是分母是100的分数的说法是错的。）2、除法、比、分数、小数、百分数的互化，以及分数、小数、循环小数、百分数的大小比较。3、求A比B多百分之几。方法：（AB）B 求B比A少百分之几。方法：（AB）A 4、（）的50%是25，方法：单位“1”未知，求单位“1”用除法计算。用25除以对应的分率50%。比25多（）%的数是50，把这题转化为50比25多百分之几。比50少（）%的数是25，把这题转化为25比5

2、0少百分之几。5、已知长方形的长，宽是长的n%，求面积，周长。方法：先求出未知的宽，再求面积和周长。6、把4千克的糖，平均装成8袋，每袋是总数的（）分之（），每袋占（）%，每袋有（）千克。7、不告诉两种量的具体数量是多少，只知道一种量比另一种量降低了n%，求一种量是另一种量的（）%，方法：用分率进行计算（1n%）1；一种量比另一种量提高了n%，求一种量是另一种量的（）%，方法：（1+n%）1 （注：求A是B的百分之几，用除法计算：AB）8、百分数不能带单位，它是一个分率，遇到百分数带了单位就是错的。带有单位的小数不能化成百分数，表示一个数是另一个数的倍数的小数才能化成百分数。如：0.25kg中

3、小数不能化成百分数，甲的0.3倍是乙。中的0.3就可以化成百分数，即甲的30%是乙。9、一个数无论先增加，后减少，还是先减少，后增加几分之几或百分之几，只要增加减少的分率相同，最后得数都比原数小。10、“打几折”是指商品的卖价是原价的十分之几，“打几点几折”是指商品的卖价是原价的百分之几十几，如：“打七点五折”就是表示卖价是原价的75%。“几成”一般指现在是原来的十分之几，“几成半”是指现在是原来的百分之几十五。如：“三成半”就是指现在是原来的35%。11、一个正方形的边长与周长扩大缩小倍数相同，面积扩大缩小的倍数是边长扩大缩小的倍数的平方倍。圆的半径、直径与周长扩大缩小的倍数相同，面积扩大或

4、缩小的倍数是半径、直径、周长扩大缩小的倍数的平方倍；两个圆的半径的比等于两个圆的周长的比，它们的面积的比等于这两个半径的平方的比；（备注两个正方形边长比等于它们的周长的比，它们的面积的比等于它们边长的平方的比。）一个正方体的棱长扩大n倍，棱长总和扩大n倍，表面积扩大倍，体积扩大倍。一个圆柱的底面半径扩大n倍，高不变时，体积扩大n倍，当一个圆柱的底面半径扩大n倍，高扩大m倍时，体积扩大nm倍12、把一个百分数的百分号去掉，这个数就扩大100倍；如果把一个数加上一个百分号，这个数就缩小100倍。13、看图写百分数、分数、小数。方法：先写分数，再改写成百分数、小数。根据百分数，小数在图中涂色，方法：

5、先把百分数、小数改写成分数，再涂色。14、求百分率：出勤率 出勤数应到人数100% 合格率合格数总数100%出粉率出粉数总数100%15、单位“1”已知，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算，如求A的n%是多少，方法：An% ；单位“1”未知，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量是多少，用除法计算。如已知一个数的n%是A，求这个数是多少。方法：An%16、已知一件商品打几折出售时盈利多少元，又打几折出售时亏损多少元，求原价。根据成本不变，用方程解比较简单。原价折数盈利原价折数+亏损 卖价盈利成本 成本（1+ 利润率）标价 利润成本利润率 成本利润率利润 卖价（1+盈利率或利润率

6、）成本 卖价（1亏损率）成本17、一件商品售价（180元），进价是售价的（80）%，按售价（180元）售出时，收到200元假币，并找回了20元真币，这次交易亏损（）元。方法：进价+找回真币数（假币数量-售价） =交易亏损数 找回的钱是指买东西时，营业员退还给顾客的钱。 卖价（1+盈利率或利润率）成本 卖价（1亏损率）成本18、两个商品都卖同样的价（150），一件盈利25%，另一件亏损25%，照这样计算，是赔还是赚？方法：先分别求两件商品的成本或进价。盈利商品进价卖价150（1+25%）120元 亏损商品进价卖价150（125%）200元 再求两件商品的成本或进价120+200320元 由于两件

7、商品的成本320元大于两件商品的卖价300元，所以，本次交易是赔钱，亏损了32030020元19、手续费交易总数手续费的百分率20、一个商品，按进价提高50%标价，然后搞促销活动打八折，结果盈利60元，这件上衣的进价是多少元？方法：找到60元对应的分率，60（1+50%）80%1 一件商品，按进价提高50%标价，然后搞促销活动打六折，结果亏损60元，这件上衣的进价是多少元？ 方法：601（1+50%）60%第二单元 圆柱体与圆锥体1、圆柱侧面积的推导：把圆柱的一个侧面沿高展开后是一个长方形，这个长方形的长与圆柱的底面周长相等，宽与圆柱的高相等，因为长方形的面积长宽，所以圆柱的侧面积底面周长高。

8、（把圆柱的侧面展开，一定会得到一个长方形。这种说法是错误的，因为没有注明沿高展开，就不能确定。）2、圆柱体积的推导：把圆柱体沿直径纵向平均分成若干份，再组合成一个近似的长方体，这个长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，即 r，宽是圆柱的底面半径r，高是圆柱的高。因为长方体的体积长宽高，所以圆柱的体积 rrh h。3、已知圆柱侧面积，高，求圆柱体积。方法：侧面积高底面周长 底面周长圆周率2半径 底面积 底面积高圆柱体体积4、等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，等底等体积的圆锥的高是圆柱的高的3倍。 已知等底等高圆锥体与圆柱的体积之和，圆锥体的体积是体积和的，圆柱的体积是体积和的。5、把一个圆柱体截成两

9、个小圆柱体，两个小圆柱的体积和与原来圆柱体积相比不变，而表面积增加两个切面的面积，两个切面是圆柱的底面。如：已知一个圆柱的高，把它切成两个圆柱表面积增加了12.56，求原来圆柱的体积12.562高 把一个圆柱体截短后，剩下部分表面积、体积都会减少，减少的表面积是被截去那部分圆柱的侧面积。通过截去部分圆柱的侧面积高底面周长，底面周长圆周率2半径 底面积 6、把一个圆柱体沿高垂直于底面切开后，所得图形的体积不变，表面积增加两个切面的面积。每个切面是长方形，长方形的长是圆柱的直径，宽是圆柱的高。7、已知圆柱沿高垂直底面切开的切面的面积和高，求圆柱的体积。方法：切面面积高直径 直径2半径 h圆柱体积8

10、、把一个长方体削成最大的圆柱体，先计算以最小边为直径，以最大边为高的圆柱的体积，再计算最小边为高，以中间数为直径的圆柱的体积，再比较大小。（比较时可先不乘圆周率）最后再计算所削圆柱体的体积。 9、把一个圆柱体削成最大的圆锥体，削去部份的体积是圆柱的。10、体积、容积、表面积、侧面积的应用与计算。体积：物体所占空间的大小 容积：一个容器所能容纳物体的多少 （一个玻璃杯盛水1,就说玻璃杯的容积是1L。这种说法错，因为没有说盛满水是1,在具体的盛水过程中，杯子的容积有可能比1多。）表面积：围成一个物体的所有面的面积。体积与容积的计算相同。 计算油桶能装多少油用体积计算，做一个油桶要多少铁皮用表面体积

11、计算，做通风管用侧面积计算，压路机滚动一圈的压路面积用侧面积计算，物体的占地面积用底面积计算，物体占据空间的大小用体积计算。11、圆锥的高只有一条，圆柱的高有无数条。 两个圆柱体，体积相等，底面积，高不一定相等 两个圆柱体的侧面积相等，底面积，体积不一定相等。12、长方体、圆柱体、圆锥体的形状的转变。形状发生了变化，体积没有发生变化。已知长方体的长宽高，转变成一个已知底面半径的圆柱，求圆柱的高。方法：长宽高长方体体积即圆柱的体积 圆柱体积（）高 已知圆锥体的体积、底面积，求高。方法：体积3底面积高13、两个圆柱的高相等，它们的体积之比等于底面积之比等于底面半径的平方比。14、用长方体盒子装圆柱

12、体零件时，要先计算出长宽高分别能摆圆柱体的个数，再把长宽高的个数相乘。15、压路机压路面积侧面积滚动圈数 压路机压路长度圆柱底面周长滚动圈数16、沙堆重量沙堆体积1立方米的重量17、用绳子捆扎长方体，正方体、圆柱体的物体，求绳子的长度。方法关键是找到每一段的长度，有打结时要加打结的长度。18把一个物体装入盛有水的容器中，变化部分水的体积就是物体的体积。（特别注意的是放入的圆锥体时，已知圆锥的底面积，求高。方法:先根据变化的水求出体积即圆锥体的体积 圆锥体积3底面积高19、用水管注水。告诉了水管的内直径，水在水管中的流速，把一个容器注满水要多少时间。方法：先求出容器的容积即容器内水的体积，再求出

13、水管内单位时间水流体积单位时间的水流速度，最后计算时间水的体积（容积）单位时间水流体积第一、二单元 综合1、已知A的具体数量，A比B增长n%，A 是B的（）%。方法：可直接用分率进行计算(1+n%)1 B是A的（）%。方法：1（1+n%）2、A是B的80%，B是A的（）%，方法：180%；A比B少（）%，方法：找准单位“1”，（180%）1；B比A多（）%，方法（180%）80%。A与B的比是（），方法80%1；B与A的比是（），方法180%。3、一件商品售价（180元），进价是售价的（80）%，按售价（180元）售出时，收到200元假币，并找回了20元真币，这次交易亏损（）元。方法：商品进价

14、+（假币数量-售价） 进价即成本 找回的钱是指买东西时，营业员退还给顾客的钱。4、一个分数的分子分母同时加上一个数后等于另一个分数，方法：用比例解比较方便，= 注a,b,c,d不为0的自然数。5、已知圆柱底面直径、体积，求高。方法：先求底面半径直径2，再求底面积，最后求高体积底面积。（如果是圆锥，要把圆锥体积先乘3，其它方法一样。）6、硬币随意上抛，落地后正面向上的可能性是（50）%7、一个正方体的棱长扩大n倍，棱长总和扩大n倍，表面积扩大倍，体积扩大倍。8、底面积相等，高也相等的圆柱体、长方体，它们的体积相等，因为它们的体积都是：底面积高9、从甲地到乙地，甲车要4小时，乙车要5小时，甲车的速

15、度是乙车的（）%，方法：甲速度乙速度54125% 甲车速度与乙车的速度比是（）（） 方法：甲速度乙速度54 甲车的速度比乙车快（25）%，方法：（甲速度乙速度）乙速度10、一个不为0的数乘以一个大于1的数，结果大于原数，乘一个小于1而不为0的数，结果小于原数；一个不为0的数除以一个小于1的不为0的数，结果大于原数，除以一个大于1的数，结果小于原数。11、在含盐率是20%的盐水中，盐比水少（）%，方法：（80%20%）80% 12、一个长方形，把它的长增加10%，宽减少10%，面积比原来（减少1）%，方法：先求变化后的长与宽，长长（1+10%）110%长 宽宽（110%）90%宽 再求变化的面积（110%长）（90%宽）99%长宽（110%90%）（长宽）99%面积 最后再求变化：（面积99%面积）（面积）