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1、第五章 参数检验单样本t检验:(5.2)分析六级考试成绩一般平均得分是否为75;1.录入数据,全部学生的六级考试成绩显而易见服从正态分布,可用Q-Q图,或非参检验对所抽取的样本进行正态性检验,之后进行单样本t检验。2.选择菜单:Analyze-Compare Means-One-Sample T Test,再出现的窗口中,选择“六级考试成绩”到【Test Variable】框中,在【Test Vaule】框中输入检验值75。单击“OK”即可,结果如表所示:3.如上表One-Sample Test所示:第二列为t统计量的观测值为- 0.442,第三列是自由度10,第四列为检验p值0.668,第五
2、列为样本均值与检验值的差,第六列和第七列为总体均值与原假设值差的95%的置信区间,为(-7.69,5.14)。若取显著性水平为0.05,则p大于,因此应该接受原假设,认为六级考试成绩一般平均得分为75分。95%的置信区间告诉我们有95%的把握认为六级考试成绩的均值在67.3185.14之间。两独立样本t检验(5.3)分析有促销和无促销情况下商品的日销售额是否存在显著变化;1.录入数据,有促销和无促销情况下的日销售额可以看成两个独立总体,且日销售额可近似认为服从正态分布,可用Q-Q图或非参检验对其正态性检验。在以上前提下,进而可对不同情况下的日销售额进行两独立样本t检验。2.选择菜单:Analy
3、ze-Compare Means-Independent-Samples T Test,再出现的窗口中,选择“日销售额”到【Test Variable】框中,选择“type”到【Grouping Variable】框中,按【Define Groups】按钮定义两总体的标识值,分别在Group1与Group2中输入1,2即可,Continue。单击“OK”,结果如表所示:3.如上表Independent Sample Test所示,结论分析为两步:第一步,方差齐性检验。F统计量的观测值为0.225,对应的p值为0.638,若取显著性水平为0.05,则p大于,可以认为两总体的方差相等。第二步,两总
4、体均值的检验。由于两总体方差近似相等,因此应看第一行方差齐性时的t检验结果。其中,t统计量的观测值为- 1.818,第五列是自由度32,第六列为检验p值0.078,若取显著性水平为0.05,则p大于,因此应该接受原假设,认为有促销和无促销情况下的日销售额无显著差异。第九列和第十列为两总体均值差的95%的置信区间(-179.04,10.17),此置信区间跨0,从另一角度证实了上述推断。两配对样本t检验:(5.4)分析肥胖人群喝减肥茶前后的平均体重是否存在显著差异,进而说明该减肥茶效果如何:1.录入数据,对喝茶前后采取配对的抽样方式,且体重可以近似认为服从正态分布,所以可以进行两配对样本t检验。2
5、.选择菜单:Analyze-Compare Means-Paired-Samples T Test,再出现的窗口中,选择一对检验变量“喝茶前体重”与“喝茶后体重”到【Paired Variable】框中,选择“type”到【Grouping Variable】框中,单击“OK”,结果如表所示: a.喝茶前与喝茶后体重的基本描述统计量: b.喝茶前与喝茶后体重的简单相关系数与检验: c.喝茶前与喝茶后体重的两配对样本3.a表表明,喝茶前与喝茶后体重有差异,喝茶后平均体重低于喝茶前平均体重。b表中,第三列为喝茶前后两组样本的简单相关系数0.817,第四列为相关系数检验的p值0.001,若取显著性水
6、平为0.05,则p小于,可以认为喝茶前后体重有明显的线性变化,线性相关程度较强。C中,第二列为喝茶前后体重的平均差异,相差了7.08公斤,第五列为差值95%的置信区间(2.52,11.64),第六列为t检验统计量的观测值3.418,第七列为t分布的自由度11,第八列为检验p值0.006,若取显著性水平为0.05,则p小于,因此应该拒绝原假设,认为总体上体重差的平均值与0有显著差异,说明喝茶前后的体重平均值存在显著差异,可以认为该减肥茶具有显著的效果。第七章 spss的非参数检验单样本的非参数检验:(7.1)分析心脏病猝死人数与日期之间的关系:1.录入数据,由于变量日期是定序性数据,所以对该变量
7、的总体分布检验可以采取卡方检验方法。2.选择菜单:Analyze-Nonparametric Tests-Chi-Square,再出现的窗口中,选择检验变量“死亡日期”到【Test Variable List】框中,单击“OK”,结果如表所示:a:b:3.a表表明:168个观察数据中,星期一至星期七实际死亡人数为55,23,18,11,26,20,15人;按照理论分析,168人在一周各天死亡的期望频数应为53.5,19.1,19.1,19.1,19.1,19.1,19.1,;实际观察频数与期望频数的差分别为1.5,3.9,-1.1,-8.1,6.9,0.9,-4.1。b表为卡方检验结果,卡方统
8、计量为7.757,检验p值0.256,若取显著性水平为0.05,则p大于,因此应该接受原假设,认为实际分布与理论分布无显著差异,即心脏病猝死人数与日期的关系为2.8:1:1:1:1:1:1。分析产品合格率是否为90%:1. 录入数据,通过给定的23个样本数据来检验总体是否服从指定概率为0.9的二项分布,故可采取二项分布检验方法检验。2. 选择菜单:Analyze-Nonparametric Tests-Binomial,再出现的窗口中,选择检验变量“是否合格”到【Test Variable List】框中,在【Test Proportion】框中输入二项分布的检验概率值0.9,单击“OK”,结
9、果如表所示:3.上表表明,23个样品中,合格品为19个,不合格品为4个,合格品的实际比例为0.8,检验合格品率为0.9。二项分布检验p值为0.193,若取显著性水平为0.05,则p大于,因此应该接受原假设,认为合格品率与0.9无显著差异。分析周岁儿童的身高是否服从正态分布:1.录入数据,通过给定的21名周岁儿童的身高,来推断周岁儿童身高是否服从正态分布,故可采取单样本K-S检验,这是一种拟合优度的检验方法。2. 选择菜单:Analyze-Nonparametric Tests-1-Sample K-S,再出现的窗口中,选择检验变量“周岁儿童身高”到【Test Variable List】框中,
10、在【Test Distribution】框中选择理论分布正态分布,单击“OK”,结果如表所示:3.上表表明,数据的均值为71.8571,标准差为3.97851,最大绝对值为0.204,最大正值为0.204,最小负值为-0.119。本例采用小样本下D统计量的精确概率值,但SPSS以大样本来近似,只输出了nD为0.936。正态分布检验p值为0.344,若取显著性水平为0.05,则p大于,因此应该接受原假设,认为周岁儿童身高的总体分布与正态分布无显著差异。分析某耐压设备在某段时间内工作是否持续正常:1.录入数据,为检验耐压数据的出现是否为随机,若是随机的,则认为该设备工作一直正常,因此可采取变量值随
11、机性检验。2. 选择菜单:Analyze-Nonparametric Tests-Runs,再出现的窗口中,选择检验变量“耐电压值”到【Test Variable List】框中,在【Cut Point】框中确定计算游程数的分界值,选取默认即可,单击“OK”,结果如表所示:3. 上表表明,检验值为204.55,共有样本20个,小于和大于检验值的样本量各有10个,游程数为13,检验统计量的值为0.689,检验检验p值为0.491,若取显著性水平为0.05,则p大于,因此应该接受原假设,认为某耐压设备在某段时间内工作正常。两独立样本的非参数检验:曼-惠特尼U检验,两独立样本K-S检验,两独立样本游
12、程检验,两独立样本极端反应检验:分析两种工艺产品下的使用寿命是否存在显著差异:1.录入数据,判断两种工艺下产品使用寿命分布是否存在显著性差异,并对其工艺的优劣性进行合适的评价,分别用以上检验说明分析。2. 选择菜单:Analyze-Nonparametric Tests-2 Independent Samples,再出现的窗口中,选择检验变量“sm”到【Test Variable List】框中,指定存放组标记值的变量“gy”到【Grouping Variable】中,按【Define Groups】按钮给出两组的的组标识值,分别在Group1与Group2中输入1,2即可,Continue,
13、在【Test Type】框中勾选Mean-Whitney U,Kolmogorov-Smirnov Z,Moses extreme reactions,Wald-Wolfowitz runs。单击“OK”,结果如表所示:a.Mann-Whitney Testb.Moses Testc.Two-Sample Kolmogorov-Smirnov Testd.Wald-Wolfowitz Test4. a表为曼-惠特尼U检验结果,从1,2两种工艺分别抽取了7和8个样本,两组的秩总和分别为80和40,W统计量应取2种工艺的秩总和40,U,Z统计量分别为4,-2.777,由于是小样本,因此应采用U统计
14、量的精确概率0.004,若取显著性水平为0.05,则p,小于,因此应该拒绝原假设,认为1,2两种工艺下产品使用寿命的分布存在显著差异。b表为极端反应检验结果,跨度和截头跨度分别为10和6,在小样本条件下,输出了在原假设成立下大于或等于H统计量的精确概率值,未剔除极端值时为0.084,剔除极端值时为0.100,若取显著性水平为0.05,无论是否剔除极端值,都不能拒绝原假设,认为1,2两种工艺下产品使用寿命的分布无显著差异。C表为K-S检验结果,1,2两种工艺下使用寿命的累计概率的最大绝对差为0.732,0.5nD的观测值为1.415,检验p值为0.037,若取显著性水平为0.05,p小于,因此应
15、拒绝原假设,认为1,2两种工艺下产品使用寿命的分布存在显著差异。d表为游程检验结果,1,2两种工艺下使用寿命秩的游程数为6,Z统计量观测值为-1.059,对应的检验p值为0.149,若取显著性水平为0.05,p大于,因此应接受原假设,认为1,2两种工艺下产品使用寿命的分布无显著差异。多独立样本的非参数检验:(7.3)多独立样本的中位数检验,Kruskal-Wallis 检验,Jonckheere Terpstra检验:分析四城市周岁儿童身高是否存在显著差异:1.录入数据,由于对身高的具体分布并没有明确掌握,故可采取非参数检验,分别用以上检验具体说明。2.选择菜单:Analyze-Nonparametric Tests-K Independent Samples,再出现的窗口中,选择检验变量“周岁儿童身高”到【Test Variable List】框中,指定存放组标记值的变量“cs”到【Grouping Variable】中,按【Define Groups】按钮给出两组的的组标识值的取值范围,分别在minimum与maximum中输入1,4即可,Continue,在【Test Type】框中勾选Kr