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1、 统计第1讲随机抽样和样本估计总体 1(2011江西)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图K1511所示，假设得分值的中位数为me，众数为m0，平均值为，则()图K1511Amem0 Bmem0Cmem0 Dm0me2某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是()A2 B3 C5 D133为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.518岁的男生体重(kg) ，得到频率分布直方图如
2、图K1512.图K1512根据上图可得这100名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是()A20 B30 C40 D504高三(1)班共有56人，学号依次为1,2,3，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6,34,48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为()A18 B19 C20 D21 5已知样本容量为30，在样本频率分布直方图如图K1513中，各小长方形的高的比从左到右依次为2431，则第2组的频率和频数分别为()图K1513A0.4,12 B0.6,16 C0.4,16 D0.6,126一个总体分为A、B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本
3、已知B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为_7如图K1514是样本容量为200的频率分布直方图根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在6,10内的频数为_，数据落在(2,10)内的概率约为_图K15148(2010浙江)在如图K1515所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是_图K15159(2010年湖南)为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人)高校相关人数抽取人数A18xB362C54y(1)求x，y；(2)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率10为了让学生了解
4、环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图(如图K1516)，解答下列问题： (1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；(2)补全频数条形图；(3)若成绩在75.585.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？图K1516分组频数频率50.560.540.0860.570.50.1670.580.51080.590.5160.3290.5100.5合计5011随机抽取某中学甲、乙两班
5、各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图K1517.图K1517(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差；(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率第2讲变量的相关性 1某工厂某产品产量x(千件)与单位成本y(元)满足回归直线方程77.361.82x，则以下说法中正确的是()A产量每增加1 000件，单位成本下降1.82元B产量每增加1 000件，单位成本上升1.82元C产量每减少1 000件，单位成本上升1.82元D产量每减少1 000件，单位成本下降1.82元2(2011
6、年陕西)设(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图K1521)，以下结论正确的是()图K1521A直线l过点(，) Bx和y的相关系数为直线l的斜率Cx和y的相关系数在0到1之间D当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同3统计中用相关系数r来衡量两个变量之间线性关系的强弱对于变量x，y，计算r0.01，则x，y的相关关系的强弱为()A相关性很强B相关性很弱C相关性一般D不相关4(2011年山东)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954
7、根据上表可得回归方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A63.6万元 B65.5万元C67.7万元 D72.0万元5(2010湖南)某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()A.10x200 B.10x200C.10x200 D.10x2006已知x，y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且0.95xa，则a_.7甲、乙两同学各自独立地考察两个变量x，y的线性相关关系时，发现两人对x的观察数据的平均值相等，都是s，对y的观察数据的平均值也相等，都是t，各自求出的回归直线分别是l1，l2，则直线
8、l1与l2必经过同一点_8(2010广东文改编)某市居民20052009年家庭年平均收入(单位：万元)与年平均支出(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是_，家庭年平均收入与年平均支出有线性相关关系，其线性回归方程为_9已知三点(3,10)，(7,20)，(11,24)的横坐标x与纵坐标y具有线性关系，则其线性回归方程是_10某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了16月份每月10号的昼夜温差情况与
9、因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差x()1011131286就诊人数y(人)222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验(1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；(2)若选取的是1月与6月的两组数据，请根据25月份的数据，求出y关于x的线性回归方程；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？ 11(2011年安徽)某地最近十
10、年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份20022004200620082010需求量(万吨)236246257276286(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程x；(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量12(2010年广东惠州调研)为了对2006年佛山市中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学(已折算为百分制)、物理、化学分数对应如下表：学生编号12345678数学分数x6065707580859095物理分数y7277808488909395化学分数z6772768084879092(1)若规定85分(包括85分)以上
11、为优秀，求这8位同学中数学和化学分数均为优秀的概率；(2)用变量y与x，z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；(3)求y与x，z与x的线性回归方程(系数精确到0.01)，并用相关指数比较所求回归模型的效果参考数据：77.5，85，81，xi)21 050，yi)2456，zi)2550，xi)(yi)688，xi)(zi)755，yii)27，zii)294，32.4，21.4，23.5.第3讲回归分析与独立性检验 1考察黄烟经过培养液处理是否跟发生青花病有关系，调查了457株黄烟，得到下表中数据：培养液处理未处理合计青花病25210235无青花病80142222合计10535
12、2457根据表中数据可知K2()A40.682 B31.64C45.331 D41.612两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)则下列说法中不正确的是()A由样本数据得到的回归方程x必过样本中心(，)B线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱C用相关指数R2来刻画回归效果，R2越大，说明模型的拟合效果越好D若变量y和x之间的相关系数为r0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系3独立性检验中，假设H0：变量X与变量Y没有关系则在H0成立的情况下，估算概率P(K26.635)0.01表示的意义是()A变量X与变量Y有关系的概率为1%B变量X与变量Y有关系的概率为99%C变量X与变量Y没有关系的概率为99%D变量X与变量Y没有关系的概率为99.9%4(2010年宁夏银川)下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程式
