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1、课题:2.7弧长和扇形的面积班级 姓名【学习目标】1 经历探索弧长计算公式、扇形面积计算公式的活动过程，掌握弧长及扇形面积计算公式并会应用公式解决问题2 通过学习理解弧长与扇形面积之间的联系，能灵活运用弧长及扇形面积计算公式解决实 际问题。【重点难点】重点：弧长计算公式、扇形面积的计算公式的推导与应用 难点：运用弧长与扇形的计算公式解决问题.【自主学习】读一读：阅读课本 P83-85页内容想一想：1 什么是1的圆心角？什么是 1弧？2如果圆的半径为 R,那么1的圆心角所对的弧的长度如何表示？n的圆心角所对的弧的长度又如何表示？3. 什么是扇形？扇形的周长如何表示？4如果圆的半径为 R,那么1的
2、圆心角所对的扇形的面积如何表示？n的圆心角所对的扇形的面积又如何表示？5扇形的面积S与扇形的弧长I之间有什么关系？你能推导出来吗?1. 如果扇形的圆心角是2. 若一个扇形的弧长为3. 已知某扇形半径为【新知归纳】1.弧长计算公式：60，半径是2,那么这个扇形的弧长面积是20 n cm,该扇形的半径为 24cm ,则扇形的圆心角度数为 4cm,面积为6 n cnf,则其弧长为，圆心角度数为如果圆的半径为 R,则n的圆心角所对的弧长为 1 =.2由一条和经过这条弧的端点的两条 所组成的图形叫 ;3.扇形面积计算公式：如果圆的半径为 R,贝U n的圆心角所对的扇形面积为S扇形=或S扇形=【例题教学】
3、例1. 一个扇形的弧长为 20 n cm,面积是240 n c m2,求扇形的半径和圆心角例2.如图， ABC是。O的内接三角形，/ BAC=80，设。O的半径为2，求BC的长度例3.如图，半圆的直径 AB=40, C,D是半圆的3等分点，求弦 AC,AD与CD 围成的阴影部分的面积S.2.7弧长和扇形的面积班级 姓名 编号 26【当堂训练】1. 半径为3cm,圆心角为30的扇形，弧长为 ，面积为2. 已知圆弧的半径为24，它的弧长为12 n，所对的圆心角为 。3. 扇形的面积是4 n,它的半径是4,这个扇形的弧长是 圆心角为 4.已知：如图，O AO BO CO D相互外离，它们的半径是1，
4、顺次连结四个圆心得到四边形ABCD则图中四个扇形的面积和5.如图，扇形OBA的半径为 少？12, OALOB以OA为直径的半圆O,则图中的阴影部分的面积为多【课后巩固】1.在半径为5 cm的圆中，30的圆周角所对的弧长为 ，此弧长所对的扇形面积是 。2已知一弧长为 12n cm,此弧所对的圆心角为240 ,面积是 。3.如图，A是半径为2的O O外的一点，OA=4 AB是O O的切线，点B是切点，弦BC/ OA连接AC,则图中阴影部分的面积为 4. 如图O O的半径为5, A是O O外一点，AB切O O于点B, AO交O O于点C, AC=CO,使它转到厶A BC的位置。ABC扫过的面积。5. 如图，把Rt ABC的斜边放在直线I上，按顺时针方向转动一次若BC=1, / A=300。求点A运动到A位置时，点 A经过的路线长；
