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1、机电控制工程基础练习1一、填空1、 自动控制系统主要元件的特性方程式的性质，可以分为和非线性控制系统。线性控制系统Y (s )K2、环节的传递函数是G&)= 代=TS71 。惯性3、 系统输出全部或部分地返回到输入端，就叫彳 。反馈4、 有些系统中，将开环与闭环结合在一起，这种系统称为。复合控制系统5、 我们把输出量直接式间接地反馈到，形成闭环参与控制的系统，称作。输入端闭环控制系统6、 控制的任务实际上就是，使不管是否存在扰动，均能彳的输出量满足给定值的要求。形成控制作用的规律；被控制对象。7、 单位阶跃信号对时间求导的结果是。单位冲击信号8、 单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是。-s9、 单
2、位脉冲函数的拉普拉斯变换为。1110、e -t的拉氏变换为。S + 111、若Lf (t)=F(s)，贝 yLf(t- b)=、。e-bsF(s)12、若Lf( t)=F(s)，贝 9Lf(t-3)=、。e-3sF(s)13、 描述系统在运动过程中各变量之间相互关系的数学表达式，。叫做系统的数学模型14、 在初条件为零时，与之比称为线性系统(或元件)的传递函数。输出量的拉氏变换；输入量的拉氏变换15、如果系统的数学模型，方程是线性的，这种系统叫线性系统。16、系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状态这样的系统是系统。 稳定19、F s =冇的原函数的初值f (。
3、)=，终值 f(8)= 17、二阶系统的标准型式为。3 2G (s)二bs 2 + 23 s +3 2nn18、型系统开环增益为10,系统在单位斜坡输入作用下的稳态误差e (-)为。0.120、已知f的拉氏变换为石古，则初值f (0) =()。0s(s + 2)2 + 4C a - te - T ；D- (t - nT )。a4、已知F (s)=s 2 + 3s + 3s (s + 2)( s 2 + 2s + 5)，其原函数的终值f (t)=(t s21、f (t)二e-2t sin 2t的拉氏变换为22、若 Lf (t)= F(s)，则 Le-at f (t)二。F(s + a)23、 对
4、于函数f (t)，它的拉氏变换的表达式为。 F(s) = f f (t)e-stdt024、传递函数反映系统本身的瞬态特性，与本身参数，结构有关，与输入无关；不同的物理 系统，可以有相同的传递函数，传递函数与初始条件无关。二、选择1、 脉冲函数的拉氏变换为(C )A 0 ；B ；C 常数；D 变量12、二阶系统的传递函数为；则其无阻尼振荡频率和阻尼比为s 2 + o.5s + 1n( C )1 12A 1 ，； B 2 ， 1 ； C 1 ， 0.25 ； D ，2 33a3、已知F(s) =e-皿其反变换f (七)为(B )。s2A - (t - aT) ； B a - (t - n )；
5、nTA 00 ； B 0 ； C 0.6 ； D 0.3s2 + 2s + 35、已知F(s)=，其原函数的终值f(t) = (C )s( s 2 + 5s + 4)t sA 0 ； B 0 ； C 0.75 ； D 36、已知F (s)=1s (s + 1)，其反变换f化)为()。 CA 1 et ； B 1 + e-t ； C 1 e-t ； D e-t 1。7、已知f (t)二e-t sin2t的拉氏变换为()。C22Ae -2 s ；B -s 2 + 4(s + 4)2 + 4sC(s +1)2 + 48、一阶系统的传递函数为35s +1；其单位阶跃响应为(tz3 3e 5 ； C5
6、5e 5 ； D9、已知道系统输出的拉氏变换为Y(s)=A 欠阻尼；B 过阻尼；3 2s(snC 临界阻尼,那么系统处于( CD 无阻尼10、图示函数的拉氏变换为( A )。a1A(1 - e -Ts) ； BT s 2T1C(1 e -Ts)；as(1 - e -Ts)； a s2a 1 (1)(1 - eTs)T s 211、若f S) =0,则Fs可能是以下(C)。12、1sA I-9 ； B s2+9e-2t的拉氏变换为()。1C T+910.5A 2? ；B T+11e -2 s213、f (t)的拉氏变换为Fs6，则 f (t)为(s (s + 2)。A 3e-2t； B 1-e-
7、2t； C 3(1-e-2t)；D 6e-2t 。14、 开环与闭环结合在一起的系统称为.AA复合控制系统；B开式控制系统；C闭和控制系统；D正反馈控制系统。15、在初始条件为零时，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为线性系统的B。A增益比；B传递函数；C放大倍数；D开环传递函数16、 已知线性系统的输入x(t),输出y(t),传递函数G(s),则正确的关系是。BA y (t)二 x(t) - L-1G(s) ； B Y(s)二 G(s) X (s)；C X (s) = Y (s) G (s) ； D y (t) = x(t) G (s)。17、设有一弹簧、质量、阻尼器机械系统，如图所示
8、，以外力f(t)为输入量，位移y(t)为输出量的运动微分方程式可以对图中系统进行描述，那么这个微分方程的阶次是：( B )A 1；B 2；3；18、二阶系统的传递函数为4s 2 + 4s +1则其无阻尼振荡频率和阻尼比为nD)，11219 、传递函数G (s )-e-TS表示了一个A 时滞环节； B 振荡环节； C微分环节；惯性环节20、某一系统的速度误差为零，则该系统的开环传递函数可能是(D)KATs +1s + dKB； C s( s + a)( s + b)s( s + a)Ds 2( s + a)已知系统的结构图如图所示，若x(t) = 2xl(t)时,使& % =20%，T应为多大，
9、此时t (2%) 是多少? s解：闭环传递函数Y(s) _50X (s) - s2 + (2 + 0.5t )s + 5050 = 7.07(弧度 / 秒)n2“匚=2 + 0乐得塔尹5 % = e t-匚 2 x 100% = 20%两边取自然对数=In 0.2 = 1.61,可得g 2匸=:1.612 + 兀161= = 0.462故 t= 20士g = 8.73o.533t = 0.92 秒(2%)s 30.46 x 7.07n四 已知结构框图如下图所示，试写出系统微分方程表达式。解：系统的微分方程如下：x (t ) = r (t ) Mc(t )1x (t) = K x (t )21x
10、 (t ) = x (t ) c(t )32dc(t)T+ c(t) = x (t)dt3五、列写下图所示电路图的微分方程式，并求其传递函数。r解：d i(t )u (t) = R i(t) + L + u (t)1dt 2u (t) =J i(t)dt2C初始条件为零时，拉氏变换为U (s) = RI(s) + LsI(s) + U (s) = (R + Ls)I(s) + U (s)1 2 2U (s)=丄 I (s)2 Cs消去中间变量i(s),贝yU (s) = (R + Ls) I (s) + U (s) 12=(R + Ls)CsU (s) + U (s)22=(LCs 2 + R
11、Cs + 1)U (s)2依据定义：传递函数为G(s)=U (s)2 U (s)11 2=nLCs2 + RCs + 1 s2 + 23 s 2nn六、输入r (t)为阶跃信号时，试求下图所示系统中的稳态误差essr已知系统闭环稳定)解答：开环传递函数为：1s (0.2s +1)2显然，系统为1型系统，当输入为阶跃信号时ssr七、设单位反馈系统的开环传递函数为：G (S)1s( s +1)，试求阶跃响应的性能指标8 %及t (5%) s解答：系统闭环传递函数为：与二阶传递函数的标准形式相比较，可知：3 2 =1，2匚3 =1，所以3 = 1，匚=0.5，系统为欠阻尼状态，则: nn=3 J12
12、n卩=arccos 匚=6Oo所以，单位阶跃响应的性能指标为8 % = e 一虺/、1-匚 2 =16.4%t (5%) =3/4 =6s sn八、如图所示系统，假设该系统在单位阶跃响应中的超调量8 % =25%,峰值时间t =0.5秒, m试确定K和t的值。解: 系统结构图可得闭环传递函数为K=Ks(s +1) + K (Ts +1) s 2 + (1 + Kt ) s + K3 2与二阶系统传递函数标准形式n相比较，可得s 2 + 2匚3 s +3 22匚3 -1n32nnn3 2 = K ； 2Cp= 1 + KT 或 Tnn t-匚 2 x 100% = 25%_儿5即eT-5 2 =
13、 0.25两边取自然对数可得= ln 0.25 =-1.38635=1.3863= 0.4兀 2 +1.38632依据给定的峰值时间：=0.5 （秒）3 ；1-匚 2n所以 3n=6.85 （弧度/秒）05 2故可得K =3 2 = 46.95 沁 47 nT 心0.1九、根据图（a）所示系统结构图，求系统开环、闭环以及误差传递函数。解:5R(b)（c）系统结构图首先将并联和局部反馈简化如图（b）所示，再将串联简化如图（c）所示。系统开环传递函数为（G + G ） G -HG乜丿=1222k1 + G - H31系统闭环传递函数为(G + G ) GG Vs 丿=123B 1 + G H +VG + G 丿.G H311232误差传递函数为()11 + GHG 乜丿=31-e 1 + G &丿 1 + G H +(G + G 丿G H
