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1、祝您考上理想学校 加油！2022年四川雅安中考数学真题及答案一、选择题（本大题共12个小题,每小题3分,共36分）每小题的四个选项中,有且仅有一个是正确的1. 在,1,3中,比0小的数是（）A. B. 1C. D. 3【答案】A【解析】【分析】根据实数的大小比较法则（正数大于0,0大于负数,正数大于一切负数）及无理数的估算进行分析求解【详解】解：013在,1,3中,比0小的数是故选：A【点睛】此题考查了实数大小的比较,解题的关键是理解实数的概念2. 下列几何体的三种视图都是圆形的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到
2、的图形找到几何体的三视图即可作出判断：【详解】A、主视图和左视图为矩形,俯视图为圆形,故选项错误,不符合题意；B、主视图、俯视图和左视图都为圆形,故选项正确,符合题意；C、主视图和左视图为等腰三角形,俯视图为带圆心的圆,故选项错误,不符合题意；D、主视图和左视图为等腰梯形,俯视图为圆环,故选项错误,不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了几何体的三视图,解题的关键是掌握一些常见几何体的三视图3. 如图,已知直线ab,直线c与a,b分别交于点A,B,若1120,则2（）A. 60B. 120C. 30D. 15【答案】A【解析】【分析】先根据对顶角相等求出3的度数,再由平行线的性质即可得出结论【详
3、解】解：1=120,1与3是对顶角,1=3=120, 直线ab, 故选：A【点睛】本题考查的是对顶角的性质,平行线的性质,掌握“两直线平行,同旁内角互补”是解本题的关键4. 下列计算正确的是（）A. 326B. （）3C. （2a2）22a4D. +23【答案】D【解析】【分析】由有理数的乘方运算可判断A,B,由积的乘方运算与幂的乘方运算可判断C,由二次根式的加法运算可判断D,从而可得答案【详解】解：,故A不符合题意； 故B不符合题意； 故C不符合题意； 故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是有理数的乘方运算,积的乘方与幂的乘方运算,二次根式的加法运算,掌握以上基础运算是解本题的关键5. 使
4、有意义的x的取值范围在数轴上表示为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得,求出不等式的解集,然后进行判断即可【详解】解：由题意知,解得,解集在数轴上表示如图,故选B【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件以及在数轴上表示解集解题的关键在于熟练掌握二次根式有意义的条件6. 一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段时间后开始匀速行驶过了一段时间,汽车到达下一车站乘客上、下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】横轴表示时间,纵轴表示速度,根据加速、匀速
5、、减速时,速度的变化情况,进行选择【详解】解： 公共汽车经历：加速,匀速,减速到站,加速,匀速, 加速：速度增加, 匀速：速度保持不变, 减速：速度下降, 到站：速度为0 观察四个选项的图象：只有选项B符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件,结合实际意义得到正确的结论7. 如图,在ABC中,D,E分别是AB和AC上的点,DEBC,若,那么（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先求解再证明可得【详解】解： , DEBC, 故选D【点睛】本题考查的是相似三角形的判定与性
6、质,证明是解本题的关键8. 在平面直角坐标系中,点（a+2,2）关于原点的对称点为（4,b）,则ab的值为（）A. 4B. 4C. 12D. 12【答案】D【解析】【分析】首先根据关于原点对称的点的坐标特点可得,可得a,b的值,再代入求解即可得到答案【详解】解： 点（a+2,2）关于原点的对称点为（4,b）, ,解得： 故选D【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时,它们的横纵坐标都互为相反数9. 在射击训练中,某队员的10次射击成绩如图,则这10次成绩的中位数和众数分别是（）A. 9.3,9.6B. 9.5,9.4C. 9.5,9.6D. 9.6,9.8【答案】
7、C【解析】【分析】根据折线图将成绩从小到大依次排列,然后求中位数与众数即可【详解】解：由图可知,10次的成绩由小到大依次排列为8.8、9.0、9.2、9.4、9.4、9.6、9.6、9.6、9.8、9.8,10次成绩的中位数为,众数为9.6,故C正确故选：C【点睛】本题考查了中位数、众数解题的关键在于熟练掌握中位数与众数的定义与求解方法10. 若关于x的一元二次方程x2+6x+c0配方后得到方程（x+3）22c,则c的值为（）A. 3B. 0C. 3D. 9【答案】C【解析】【分析】先移项把方程化为再配方可得结合已知条件构建关于c的一元一次方程,从而可得答案【详解】解：x2+6x+c0,移项得
8、： 配方得： 而（x+3）22c, 解得： 故选C【点睛】本题考查的是配方法,掌握“配方法解一元二次方程的步骤”是解本题的关键11. 如图,已知O的周长等于6,则该圆内接正六边形ABCDEF的边心距OG为（）A. 3B. C. D. 3【答案】C【解析】【分析】利用圆的周长先求出圆的半径,正六边形的边长等于圆的半径,正六边形一条边与圆心构成等边三角形,根据边心距即为等边三角形的高用勾股定理求出OG【详解】圆O的周长为,设圆的半径为R,R=3连接OC和OD,则OC=OD=3六边形ABCDEF是正六边形,COD=,OCD是等边三角形,OG垂直平分CD,OC=OD=CD,故选 C 【点睛】本题考查了
9、正多边形,熟练掌握圆内接正多边形的相关概念是解题的关键12. 抛物线的函数表达式为y（x2）29,则下列结论中,正确的序号为（）当x2时,y取得最小值9；若点（3,y1）,（4,y2）在其图象上,则y2y1；将其函数图象向左平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度所得抛物线的函数表达式为y（x5）25；函数图象与x轴有两个交点,且两交点的距离为6A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由二次函数的开口向上,函数有最小值,可判断,由二次函数的增减性可判断,由二次函数图象的平移可判断,由二次函数与x轴的交点坐标可判断,从而可得答案【详解】解： y（x2）29,图象的开口向上,当x2时,y
10、取得最小值9；故符合题意； y（x2）29的对称轴为,而 故符合题意；将其函数图象向左平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度所得抛物线的函数表达式为y（x+1）25,故不符合题意；当时,则 解得： 而 故符合题意；故选B【点睛】本题考查的是二次函数的图象与性质,二次函数与x轴的交点问题,掌握“二次函数的图象与性质”是解本题的关键二、填空题（本大题共5个小题,每小题3分,共15分）将答案直接填写在答题卡相应的横线上13. 化简：=_【答案】2【解析】【分析】根据算术平方根的定义,求数a的算术平方根,也就是求一个正数x,使得x2=a,则x就是a的算术平方根,特别地,规定0的算术平方根是0【详解】
11、22=4,=2【点睛】本题考查求算术平方根,熟记定义是关键14. 从1,0,2中任取两个不同的数求和,则和为正的概率为 _【答案】【解析】【分析】根据题意求出任取两个不同的数求和的所有可能的结果,以及其中和为正的可能的结果数,然后根据概率公式求解即可【详解】解：由题意知,任取两个不同的数求和有,1,2,共三种可能的结果,其中和为正有1,2,共两种可能得到结果,和为正的概率为,故答案为：【点睛】本题考查了概率解题的关键在于明确熟练掌握概率的计算公式15. 如图,DCE是O内接四边形ABCD的一个外角,若DCE72,那么BOD的度数为 _【答案】#144度【解析】【分析】先求解 再利用圆的内接四边
12、形的性质求解 再利用圆周角定理可得的大小.【详解】解：DCE72, 四边形ABCD是O内接四边形, 故答案为：【点睛】本题考查的是邻补角的含义,圆的内接四边形的性质,圆周角定理的应用,熟练掌握圆中的圆周角定理与圆的内接四边形的性质是解本题的关键.16. 已知是方程ax+by3的解,则代数式2a+4b5的值为 _【答案】1【解析】【分析】把代入ax+by3可得,而2a+4b5,再整体代入求值即可【详解】解：把代入ax+by3可得：, 2a+4b5 故答案为：1【点睛】本题考查的是二元一次方程的解,利用整体代入法求解代数式的值,掌握“方程的解的含义及整体代入的方法”是解本题的关键17. 如图,把一
13、张矩形纸片沿对角线折叠,若BC9,CD3,那么阴影部分的面积为 _【答案】【解析】【分析】利用矩形与轴对称的性质先证明 再利用勾股定理求解 再利用三角形的面积公式可得答案【详解】解： 把一张矩形纸片沿对角线折叠,BC9,CD3, 解得： 故答案为：【点睛】本题考查的是矩形的性质,轴对称的性质,勾股定理的应用,证明是解本题的关键三、解答题（本大题共7个小题,共69分）解答要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程18. （1）计算：（）2+|4|（）1；（2）化简：（1+）,并在2,0,2中选择一个合适的a值代入求值【答案】（1）5；（2） 当时,分式的值为1【解析】【分析】（1）先计算二次根式
14、的乘方运算,求解绝对值,负整数指数幂的运算,再合并即可；（2）先计算括号内的分式的加法运算,同步把除法转化为乘法运算,再约分可得化简后的结果,再结合分式有意义的条件可得 从而可得分式的值【详解】解（1）（）2+|4|（）1 （2）（1+） 且 当时,原式【点睛】本题考查的是实数的混合运算,二次根式的乘法运算,分式的化简求值,负整数指数幂的含义,掌握以上基础运算是解本题的关键19. 为了倡导保护资源节约用水,从某小区随机抽取了50户家庭,调查了他们5月的用水量情况,结果如图所示（1）这50户家庭中5月用水量在2030t的有多少户？（2）把图中每组用水量的值用该组的中间值（如010的中间值为5）来代替,估计该小区平均每户用水量；
