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1、2019届数学人教版精品资料第一章集合与函数概念章末检测题课时作业 新人教A版必修1一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知全集U0,1,2,3且UA0,2，则集合A的真子集共有()A3个B4个C5个 D6个答案A2设S，T是两个非空集合，且它们互不包含，那么S(ST)等于()AST BSC DT答案B解析STS，S(ST)S.3已知全集UZ，A1,0,1,2，Bx|x2x，则A(UB)为()A1,2 B1,0C0,1 D1,2答案A4已知A0,1，B1,0,1，f是从A到B的映射，则满足f(0)f(1)的映射有()A3个 B
2、4个C5个 D2个答案A5已知f(x)则f(8)的函数值为()A312 B174C174 D76答案D6已知函数yf(x)在区间5,5上是增函数，那么下列不等式中成立的是()Af(4)f()f(3)Bf()f(4)f(3)Cf(4)f(3)f()Df(3)f()f(4)答案D7设f(x)是R上的偶函数，且当x(0，)时，f(x)x(1)，则当x(，0)时，f(x)等于()Ax(1) Bx(1)Cx(1) Dx(1)答案C8当1x3时，函数f(x)2x26xc的值域为()Af(1)，f(3) Bf(1)，f()Cf()，f(3) Dc，f(3)答案C9已知集合M4,7,8，且M中至多有一个偶数，
3、则这样的集合共有()A5个 B6个C7个 D8个答案B解析M可能为，7，4，8，7,4，7,8共6个10若函数f(x)的定义域是0,2，则函数g(x)的定义域是()A0,2 B(1,2C0,1) D以上都不对答案C11已知二次函数f(x)x22xm，对任意xR有()Af(1x)f(1x)Bf(1x)f(1x)Cf(x1)f(x1)Df(x)f(x)答案A12已知f(x)32|x|，g(x)x22x，F(x)则F(x)的最值是()A最大值为3，最小值1B最大值为72，无最小值C最大值为3，无最小值D既无最大值，又无最小值答案B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知集合AxN|
4、N用列举法表示A，则A_.答案0,1解析由N，知2x1,2,4,8，又xN，x1或0.14已知集合A1,3，m，B3,4，AB1,2,3,4，则m_.答案215国家规定个人稿费的纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4 000元的按超过800元的14%纳税；超过4 000元的按全部稿酬的11%纳税某人出版了一本书，共纳税420元，则这个人的稿费为_元答案3 80016.若直线y1与曲线yx2|x|a有四个交点，则a的取值范围是_答案1a1且抛物线顶点的纵坐标小于1.即1a.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)已知全集Ux|x20或x10，Ax|x3，Bx|x1
5、或x2，求AB，AB，(UA)(UB)，(UA)(UB)解析全集Ux|x2或x1，ABAx|x3；ABBx|x1或x2；(UA)(UB)U(AB)2；(UA)(UB)U(AB)x|2x3或x118(12分)设A3,4，Bx|x22axb0，B，且ABB，求a，b的值解析ABB，BA，B或3或4或3,4(1)若B，不满足题意舍去(2)若B3，则解得(3)若B4，则解得(4)若B3,4，则解得19(12分)已知函数f(x).(1)判断函数f(x)在(，0)上的单调性，并证明你的结论；(2)求出函数f(x)在3，1上的最大值与最小值解析(1)设任意x1，x2(，0)，且x1x2，而f(x1)f(x2
6、)，由x1x20，得f(x1)f(x2)0，得f(x1)f(x2)，故函数f(x)在(，0)上为单调递增函数(2)f(x)minf(3)，f(x)maxf(1)，故f(x)在3，1上的最大值为，最小值为.20(12分)商店出售茶壶和茶杯，茶壶每个定价20元，茶杯每个定价5元，该店推出两种优惠办法：(1)买1个茶壶赠送1个茶杯；(2)按总价的92%付款某顾客需购茶壶4个，茶杯若干个(不少于4个)，若以购买茶杯数为x个，付款数为y(元)，试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更省钱解析由题知，按照第1种优惠办法得y180(x4)55x60(x4
7、)按照第2种优惠办法得y2(805x)92%4.6x73.6(x4)，y1y20.4x13.6(x4)，当4x34时，y1y20，y134时，y1y2 0，y1y2.故当4x34时，第二种办法更省钱21(12分)求函数f(x)x22ax1在区间0,2上的最值解析f(x)x22ax1(xa)2a21，(1)当a0时，f(x)在0,2上为增函数，f(x)的最小值为f(0)1，最大值为f(2)34a.(2)当0f(0)f(x)的最大值为f(2)34a，f(x)的最小值为a21.(3)当1af(2)，f(x)的最大值为f(0)1，f(x)的最小值为f(a)a21.(4)当a2时，f(x)在0,2上为减
8、函数，f(x)的最大值为f(0)1，f(x)的最小值为34a.22(12分)已知函数对任意的实数a，b，都有f(ab)f(a)f(b)成立(1)求f(0)，f(1)的值；(2)求证：f()f(x)0(x0)；(3)若f(2)m，f(3)n(m，n均为常数)，求f(36)的值解析(1)令ab0，则f(00)f(0)f(0)，f(0)0.令ab1，则f(11)f(1)f(1)，f(1)0.(2)f(1)f(x)f(x)f()，又f(1)0，f(x)f()0.(3)f(4)f(22)f(2)f(2)2f(2)2m，f(9)f(33)f(3)f(3)2f(3)2n，f(36)f(49)f(4)f(9)
9、2m2n.1已知集合Ax|x1，Bx|1x2，则AB等于()Ax|1x1Cx|1x1 Dx|1x0时，函数的解析式为f(x)1.(1)用定义证明f(x)在(0，)上是减函数；(2)求当x0时，函数的解析式证明设0x1x2，则f(x1)f(x2)(1)(1)，0x10，x2x10.f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)f(x)在(0，)上是减函数(2)设x0，f(x)1.又f(x)为偶函数，f(x)f(x)1.故f(x)1(x0)4.根据市场调查，某种新产品投放市场的30天内，每件销售价格P(元)与时间t(天tN*)的关系满足右图，日销售Q(件)与时间t(天)之间的关系是Qt40(tN*)(1)写出该产品每件销售价格P与时间t的函数关系；(2)在这30天内，哪一天的日销售金额最大？(日销售金额每件产品销售价格日销量)解析(1)根据图像，每件销售价格P与时间t的函数关系为：P(2)设日销售金额为y元，则y若0t20，tN*时，yt210t1 200(t5)21 225，当t5时，ymax1 225；若20t30，tN*时，y50t2 000是减函数y50202 0001 000，因此，这种产品在第5天的日销售金额最大，最大日销售金额是1 225元
