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1、专题十七 基本不等式（一）知识梳理：1、均值不等式：如果，那么（1）适用范围：_；（2）等号成立的条件：_。2、基本不等式：如果，那么（1）适用范围：_；（2）等号成立的条件：_。（3）应用：求最值若，则如果P是定值，那么当_时，S有最_值，为_；如果S是定值，那么当_时，P有最_值，为_。这两个结论常常用于求解最值问题。在具体应用时，要注意“一正、二定、三相等”。（二）例题讲解：考点1：利用基本不等式求最值例1（a级）、设，函数的值域是变式1：设，函数的值域是变式2：设，函数的值域是变式3：设，函数的值域是易错笔记：例2（b级）、已知那么的最大值为 ( )、 、 、 、易错笔记：考点2：基本
2、不等式的实际应用例3（b级）、某村计划建造一个室内面积为800平方米的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左、右两侧和后侧内墙各留1米宽的通道，沿前侧内墙保留3米宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积为多少？易错笔记：例4（b级）、某种生产设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费共计9千元，这种生产设备的维修费各年为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，而且以后以每年2千元的增量逐年递增问这种生产设备最多使用多少年报废最合算(即使用多少年的年平均费用最少)？易错笔记：（三）练习巩固：一、选择题1、是的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2、函数的值域是 ( )A B. C. R D. 3、若ab1,p=,Q=(lga+lgb),R=lg（），则 （ ）A . RpQ B. pQR C. QpR D. pRQ4、下列不等式的证明过程正确的是 ( ).若则 .若,则.若则 .若则5、设为实数且则的最小值是 ( ). . . .二、填空题6、设的最小值为7、当_时，函数有最_值，且最值是_。三、解答题8、用长为4a的铁丝围成一个矩形，怎样才能使所围矩形的面积最大？9、设a、b、c都是正数，试证明不等式：6，
