《山东省烟台市届高三高考适应性练习(一)数学(理)试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省烟台市届高三高考适应性练习(一)数学(理)试题含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年高考适应性练习(一)理科数学注意事项：1 .本试题满分150分，考试时间为120分钟.2 .使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.3 .答卷前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题：本大题共 10小题，每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项符合题目要求.1 .设复数z满足iz = -3 + i (i为虚数单位)，则z的虚部为A. -1B. 1C. 3D. 3i2,已知集合 A = x6xx2 0,集合 B =x| x2|仆，则 Ac B =A. (-1,3) B. (-3,1
2、)C. S3上收)D. (3,2 )x xa3.命题p:e +e 2,命题q:右a Ab a 0,则log2 0 .下列命题正确的是 bA. pB. p Aq C. -|q a pD. -pq4 .在一次高中生英语口语比赛中，8名评委为学生小张打出的分数的茎叶图如右图所示,去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的中位数和平均数 分别为A. 84.5, 85B, 84, 85C. 84.5, 85. 5 D. 84, 85.55 .已知函数f (x )= sin I ox +二1(8 0 )的最小正周期为 n ,为 4了得到函数g(x ) = sinmx的图象，只要将 y=f(x)的图象A,向左平
3、移:个单位长度B.向右平移:个单位长度C,向左平移;个单位长度D.向右平移 段个单位长度6 .执行右图所示的程序框图，输出的最后一组(x,y)为A. (27,-6) B.(27,-8) C. (81,8) D.(243,-10)7 .已知两个向量a, b的夹角为30，, = J3,b为单位向量,c=ta+(1t)b,若b，c,则实数t的值为A. B. -V3C. 2 D. -28.已知函数f(X)=,e , x ,1,记f(x)= f (x), f2(x)= f O, f3(x 尸In x,x 1f (f2(x)，则 f20l7(e )等于B. 2C. 1D. 0x y - 2 - 0.I )
4、9 .过平面区域-xy2之0,内一点y 2 一 0,则cos/APB的最大值为P作圆O:x2+y2 =1的两条切线，切点分别为A, B,1A. 29B.-1019C.-20.95D.1010 .设函数y = f (x )的定义域为D,若对于任意 x1、x2 W D,当x1 +x2 =2a时，恒有f (xi )+ f (x2 )=2b ,则称点(a,b)为函数y = f (x)图象的对称中心.研究函数f (x )=x+sinnx-2的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到12340324033,f 1+ f 1+ f 1+ + f 1+ f I 的值为20172017201720172
5、017A. -4033B. 4033 C. 8066 D. 8066二、填空题：本大题共有 5个小题，每小题5分，共25分.11 .若 f (x 产e1x,则 口 f (x )dx =12 .从16这六个数字中任取 4个不同数字，分别填入右图a, b, c,d表示的四个区域中，其中 a区域中的数字最大的填法种数为13 .三棱柱 ABC -AB1C1的侧棱垂直于底面，且 AB.LBC,AB = BC = AA1=2,若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为14 .若函数f (x )= kx-x-e没有零点，则实数 k的取值范围为2215 .已知双曲线4=1(a A0,b0 )的左右焦
6、点分别是 F1, F2，若该双曲线顶点到渐 a b近线的距离为 d1，焦点到渐近线的距离为d2 ,且双曲线右支上总存在一点P,使得立=sin / PEE ,则离心率e的取值范围是 d2 sin PF2F1三、解答题：本大题共 6个小题，共75分.16 .(本小题满分12分)已知AABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b, c,向量m =(a b,c)与n =(a c,a十b)共线.(1)求角B的值； (2)求函数 f (x )=4cos xcos(x - B)在 i0), 上的值域.417 .(本小题满分12分)如图所示的几何体中，AABC是边长为2的正三角形，AA1、BM垂直于平面ABC
7、,且BM =1AAi, N为AB的中点.今、2求证：AiNiCN；(2)若AA = J3,求二面角 M AC N的余弦值.义18 .(本小题满分12分)某中学对高三学生开设了 “职业规划”、“心理健康”、“艺术欣赏”三门校本选修课程，供学生自由选修.因课程要求不同，选修“职业规划”、“心理健康”、“艺术欣赏”可分别获得1, 2, 3个校本选修学分.某学生甲三门课程选修与否相互独立，选修“职业规划”、“心理健1 1 1康”、“艺术欣赏”的概率依次为 ，1 .2 3 4(1)求学生甲至少选修两门校本选修课程的概率；(2)求学牛甲获得校本选修学分布列和数学期望.19 .(本小题满分12分)设Sn为数
8、列劣的前n项和，且2Sn =3an -3( n N*).(1)求数列an的通项公式；(2)数列bn的通项公式为bn =4n+1(nw N1*),若将数列4与Ln的公共项按它们在原1来数列中的先后顺序排成一个新数列Qn ,求数列的前n项和Tn .10g9 gloggcn 220 .(本小题满分13分)22_已知椭圆C:xT + +=1(a b 0 )的焦距为2技点A,从为椭圆的左右顶点，点M为a b1椭圆上不同于 A, A2的任意一点，且满足 kAM kA2M = -；.(I)求椭圆C的方程：(2)已知直线l与椭圆C相交于P, Q(非顶点)两点，且有 apAQ.(i)直线l是否恒过一定点 *过，
9、求出该定点；若不过，请说明理由.(ii)求APAQ面积S的最大值.21.(本小题满分14分)a 已知函数 f (x )= In x, g (x )= x + (a=R).x.3设F (x)= f (x)+g(x)-x,若F(x)在1,e上的最小值为3 ,求实数a的值:(2)若对任意xwH,十皿)，f (x)Wg(x)恒成立，求实数a的取值范围；c .ln 2 1n 3 ln n 1(3)当n2 (n匚N ,寸求证： .34 n 1 n2017年高考适应性练习（一）数学参考答案一、CBDCD ADCBA 11.2e2-2 12. 9013. 12乃14. (1-eJ15. (1,7?-rl)16
10、.解：(1)由已知得，(a-8)(a + 6)-c(a-c) = 0,1 分整理得a?=ac, 于是 cosB = 0 = - = . 3分2ac 2ac 2又因为03/3x2 -y2 -jz2 =0设平面AMN法向量为n =（.%,马）.G，不妨令z? = i，六心4时5 = -2%一丁z? = 0i2G 天什4 ,3/3 n10分y?=.不妨取=（二，,1）：444设二面角M - 4C - /V的平面角的大小为e 18sq = |cos =所以二面角M-4C-N所成用的余弦值为12分18.解：（1）记事件/： “学生甲选修职业规划”，记事件8, “学生甲选修，心理健康5, 记事件C： “学
11、生甲选修艺术欣货”，记事件： “学生甲至少选修两门校本课程”.由题意E = ABC + ABC + ABC + ABC-由事件的互斥性与独立性,P（E）= P（483） + P（彳配）+ 尸（施C）+ P（48C）= /（/）P（B）P+/伍）（C）+P（司 P（3）P（C） +P（A）P（B）P（C）234234234234 24所以学生甲在高三学年至少选修两门校本选修课程的概率为工.24（2）由题意，惭机变址X的所有可能取值为0,1,2,3,4,5,6.由事件的独立性与互斥性，得P（X = 0） = Hx? = !, P（A = l） = xx = , P（% = 2） = xix = i
12、 2 3 4 47 2 3 4 47 2 3 4 8产（ = 3） = Hx! + ：xx3 =，P（X =4） = -x x- = , 7 2 3 4 2 3 4 24 k 7 2 3 4 12P（X = 5） = lxixl = , P（Ar = 6） = lxlxl = 7 2 3 4 2417 2 3 4 24所以随机变量X的分布列为X0123456P1115111144824122424i|is1ii数学期里为0x2-1x- + 2xL + 3x3 + 4x +5x + 6xk 二 M. ！2 分44824122424 1219 般：(1、巧 =1 时.2sl=3“-3,可程4=3, 分当22时，2鼠尸3%-3,而2S = 3%-3 ,两式相减可得,2。“=3%3。“,即 q
