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1、?有理数与字母表示数?复习主要内容：有理数+字母表示数 合计两章 有理数有理数考点1：有理数的意义、有理数的大小比拟、相反数、绝对值一、考点讲解1、整数与分数统称为有理数。2、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。3、如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。0的相反数是0。4、在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。5、数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大；正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个负数比拟大小，绝对值大的反而小。6、乘积为 1的两个有理数互
2、为倒数。7、有理数分类应注意：1是整数而不是正整数与分数构成有理数；2整数分为三类：正整数、零、负整数，易把整数误认为分为二类：正整数、负整数。8、两个数a、b在互为相反数时，那么a+b=0。9、绝对值是易错点：如绝对值是5的数应为士5，易丢掉5二、经典考题剖析【例题】|22|的值是 A2 B.2 C4 D4【例题】假设，求x+y的值【例题】在下面等式的内填数，内填运算符号，使等号成立两个算式中的运算符号不能相同：=6；=6【例题】在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所。青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处。假设将马路近似地看作一
3、条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m1在数轴上表示出四家公共场所的位置；2列式计算青少年宫与商场之间的距离。三、针对性训练 1、4的相反数是_，+8是_的相反数。2、假设的倒数与互为相反数，那么a等于_3、有理数x、y满足求xyz的值。4、如图122是一个正方体盒子的展开图，请把-10，8，10，2，8，2分别填入六个小正方形，使得按虚线折成的正方体相对面上的两数互为相反数。5、在数轴上a、b、c、d对应的点如图123所示，化简|ab|+|cb|+|cd| +|db|6、把下面各数填入表示它所在的数集里。 3，7，0，2003，1.41，0608，5 正有理数集
4、； 负有理数集 ； 整 数 集 ； 有理 数 集 ；7、a与b互为倒数，c和d互为相反数，且|x|=6，求式子的值。8、比拟与的大小。考点2：乘方的意义、有理数的运算一、考点讲解1、乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。2、有理数加法法那么：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。3、有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数。4、有理数乘法法那么：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍
5、为0。 补充知识点：5、有理数除法法那么：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数。 补充知识点：6、有理数的混合运算法那么：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。7、有理数的运算律： 加法交换律：为任意有理数) 加法结合律：(a+ b+c=a+(b+c)(a, b,c为任意有理数)8、9、有理数加法运算技巧：1几个带分数相加，把它们的整数局部与分数或小数局部分别结合起来相加2几个非整数的有理数相加，把相加得整数的数结合起来相加；3几个有理数相加，把相加得零的数结合起来相加；4几个有理数相加，把正数和负数
6、分开相加；5几个分数相加，把分母相同或有倍数关系的分数结合相加。10、学习乘方考前须知： 1注意乘方的含义； 2注意分清底数，如：an的底数是 a，而不是a； 3注意书写格式，在书写底数为负数或分数时，一定要加括号，如的平方面应写成()2而不能写成，5的平方应是52而不是52； 4注意运算顺序，运算时先算乘方，如 352=3 25=75； 5注意积与幂的区别：如222=8，23= 8，前者的8是积乘法的结果，后者的8是幂乘方的结果)二、经典考题【例题】今年我市二月份某一天的最低气温为5oC， 最高气温为13 oC，那么这一天的最高气温比最低气温高 A18oC B18oC C13oC D5oC【
7、例题】生物学指出，在生态系统中，每输人一个营养 级的能量，大约只有10的能量能够流动到下一个营养级，在H1H2 H3H4H5H6这条生物链中，Hn表示第n个营养级，n=l，2，6，要使H6获得10千焦的能量，需要H1提供的能量约为 千焦 A104 B105 C 106 D 107【例题】计算：61=_三、针对性训练4、5、我们平常用的数是十进制的数 如2639=2 1036 1023 102910，表示十进制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码：0，1如二进制中：1011220 21+ 120等于十进制的数5；10111124+023
8、+122+121+120等于十进制的数23请问二进制中的1101等于十进制中的哪个数？_6、|x|=3，|y|=2，且xy0，那么 x+y的值等于_7、计算12|18|+(7)+(15)。其中错误的个数是 A3 B4 C5 D610、 有一种“二十四点的游戏，其游戏规那么是：任取1至13之间的自然数四个，将这个四个数每个数用且只用一次进行加减乘除四那么运算，使其结果等于2 4。例如：对1，2，3，4，可作运算：1 + 2+34= 24注意上述运算与4 (2+3+1应视作相同方法的运算人现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规那么随便写出一种运算，使其结果等于24，例如：_，当堂检测?有理数?
9、1、计算1|2| 结果正确的选项是 A3 B1 C1 D32、计算33的结果是 A9 B9 C27 D273、2005的绝对值是 A2005 B C、 D20054、2的绝对值是 A2 B2 C D、5、计算：1+ 3的结果是 A1 B1 C2 D36、有理数3的相反数是 A3 B、3 C D、7、计算12的结果是 A、1 B、1 C、3 D、3 8、计算32的结果是 A9 B9 C6 D69、今年2月份某市一天的最高气温为11 oC，最低气温为6 oC，那么这一天的最高气温比最低气温高 A 17 B17 C5 D1110、 1的相反数是 A1 B0 C0.1 D111、计算：13=_12、计
10、算：2(3=_ 13、在等式3 215的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立那么第一个方格内的数是_14、计算：20+4考点1：代数式一、考点讲解：1代数式的定义：用根本的运算符号运算包括加、减、乘、除以及乘方、开方把数、表示数的字母连接而成的式子。2代数式的写法应注意：1在代数式中出现的乘号，通常简写作“或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“ 号；2在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；3数字通常写在字母的前面；4带分数要写成假分数的形式。3代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值。4列代数式的技巧：
11、列代数式的关键是正确理解数量关系，弄清运算顺序和括号的作用，要分清运算顺序，一般遵循先高级后低级，必要时加括号除了和、差、积、商、大小、多、少外，还要掌握下述数量关系： 行程问题：路程=速度时间；工程问题：工作量=工作效率工作时间； 浓度问题：溶质质量=(溶液质量/溶液浓度)100%数字问题：百位数字100+十位数字10+个位数字=三位数。二、经典考题【例题】有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为 米 A、 B、C、 D、(5)【例题】用代数式表示“ 2a与3的差为 A2a3 B32a C2a
12、3D23a【例题】如图131，轴上点A所表示的是实数a，那么到原点的距离是 A、a Ba Ca D|a|【例题】a=x+20，b=x+19，c=x+21，那么代数式a2+b2+c2abbcac的值为 A、4 B、3 C、2 D、1三、针对性训练1以下各式不是代数式的是 A0 B4x23x+1 Cab= b+a D.2两个数的和是25，其中一个数用字母x表示，那么x与另一个数之积用代数式表示为 Axx25 Bxx25 C25x Dx25x3初一1班给希望工程捐书，男生共捐出a本，女生共捐出b本，全班共捐出_本4一个梯形的上底为acm，下底为上底的3倍，高比下底小2cm，那么这个梯形的面积用代数式可表示为_cm.5某商店售货时，在进价的根底上加一定利润，其数量x与售价y如下表所示，请你根据表中提供的信息，列出售价y与x的关系式，并求出当数量是25克时的售价是多少元？6如果规定符号“的意义是xy = ，那么2 3 4_7以下各式中：5b，ac b，n3,34，其中符合代数式书写要求的个数为 A1 B2 C3 D48以下各式中，哪些是代数式：1a+ bc； 2a； 363+2；4m米；
