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1、常州知典教育一对一教案学生：年级： 学科：数学 授课时间：月日授课老师：赵鹏飞课 题有理数分类及运算法则和计数法及绝对值相反数教学目标（通 过本节课学 生需掌握的 知识点及达 到程度）有理数的分类，绝对值的计算，相反数的计算，数轴的了解，乘法的运算，加减的运 算，乘除的运算，科学计数法，近似数。本节课考点 及单元测试 中所占分值 比例10%学生薄弱点， 需重点讲解 内容最基础的东西一定要懂，这个是中考数学中的基础中的基础，一定要都懂，全都要明白课前检查上次作业完成情况：优口良口中口差口建议:有理数的第二种分类练习:1、填空:正整数有理数用计算器进行简单的计算增加一20%，实际的意思是甲比乙大一
2、3表示的意思是月球表面的白天平均温度为126C，记作+126C，夜间平均温度零下150 C,记C.白天比夜间高想一想：零是整数吗？自然数一定是整数吗？自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数;整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数2、把下列各数填在相应额大括号内:1，一0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590正整数集负整数集. .正分数集. .负分数集正有理数集负有理数集自然数集3、判断正误不带“一”号的数都是正数（）如果a是正数，那么一a一定是负数（）不存在既不是正数，也不是负数的数（）0C表示没有温度（）
3、数轴的概念：规定了,和的直线叫做数轴练习：1、填空题 比一3大的负整数是；已知m是整数且-4m3,则m为 有理数中，最大的负整数是_，最小的正整数是_。最大的非正数是_。 与原点的距离为三个单位的点有_个，他们分别表示的有理数是。2、选择题下列数轴画法正确的是（）l | l l l l ; j 。_?-1312练习： 填空 -2的相反数是；它的倒数是；它的绝对值是。 |-3|的相反数是；它的倒数是；它的绝对值是。 相反数是它本身的数是；倒数是它本身的数是；绝 对值是它本身的数是。 选择 的若a和b是互为相反数，则a+b=（）A、-2a B、2b C、0 D、任意有理数 下列说法正确的是（）A、
4、-1/4的相反数是0.25 B、4的相反数是-0.25C、0.25的倒数是-0.25D、0.25的相反数的倒数是-0.251C 12CD 在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（）A整数 B负数 。非负数 。非正数 下列语句中正确的是（）A数轴上的点只能表示整数B数轴上的点只能表示分数C数轴上的点只能表示有理数 D所有有理数都可以用数轴上的点表示出来相反数: 的两个数叫做互为相反数。 用-a表示的数一定是()A、负数 B、正数 C、正数或负数D、都不对 一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是()A、-1B、1 C、1D、03、判断 互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁() 在一个数前面添上“
5、-”号，它就成了一个负数() 只要符号不同，这两个数就是相反数()4、计算：已知史和癸二3的值互为相反数，求x的值。34绝对值的意义(1) 一个正数的绝对值是它本身；(2 ) 一个负数数的绝对值是它的相反数(3 ) 0的绝对值是0；(4) |a|大于或者等于0。练习：1、化简(1) -|-2/3| =;(2) |-3.3|-|+4.3|=；(3) 1-|-1/2|=；(4) -1-|1-1/2|=。2、填空题。 若|a|=3,则 a=； |a+1|=0,则 a=。 若 |a-5| + |b+3|=0,则 a=, b=。 若|x+2| + |y-2|=0, 。x=, y=。 绝对值小于2的整数有
6、。 绝对值等于它本身的数有。 绝对值不大于3的负整数有。 数a和b的绝对值分别为2和5,且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为有理数加减法:1、有理数的加、减法法则 同号两数相加，取 符号，并把绝对值 互为相反数的两个数相加得。 一个数同0相加，仍得。 减去一个数，等于加上这个数的。2、计算(2) 40 28 - (-19) + (-24) - (-32)r 2)411r 11(3) - 0.5 +-+=k 3 J5k 2)k 3)-(-12) - (-25) -18+ (-10)8 + (- 1) - 5 - (-0.25) 4 ， 1、 一 一乘除法法则：1、填空0乘以任何数，两
7、数相乘，同号得，异号得，并把绝对值。都得。几个数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数的个数为时，积为正；负因数的个数为两数相除，同号得时，积为负。；异号得；并把绝对值。乘以一个数等于除以一个数的。2、计算：48+8 = 36 + (6) =-3 + - =23、化简：-24 =-21 =3612乘方：1、填空 这种求个的运算，叫做乘方。 。中，底数是，指数是，幕是；读作：。或读作：。23中，底数是；指数是；结果是；读作：。 (-2)2中，底数是 -22中，底数是；结果是；结果是。5中，底数是_ ； 指数是。22中，底数是；指数是；幕是。3_ (22,2中，底数是；指数是；幕是。3 )18表
8、示个相乘，结果是。2、计算:32=；-23=；-14=；(-3)2=;05=_；0.13=.运算律及混合运算：1、基本知识:加法交换律：a + b = b + a乘法交换律：ab = ba:加法结合律：a +（b + c）（a + b）+ c乘法结合律：aGc）=（ab）.c:乘法分配律：a.（b + c）= ab + ac有理数混合运算顺序：先；再；最后算。有括号，先算；同级运算由 02、计算G)6 - (-12) + (-3)(2)(7) x (-5) - 90 - (-15)G)(48) + 8 - (-25) x(6)0)42 x (- 2)+ (-1) - (-0.25)/、，1 1
9、、 3 (5) 2 x ( -) x一 +1 5 3 2 114科学记数法：1、把一个大于10的数表示成 的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)叫做科学记数法。2、用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是。(1) -9 800 000= 9.8X 106 ；(2) 298.6=2.986X1023、把下列各数用科学记数法表示30400700000092000-250013亿-10604、写出下列用科学记数法表示的数的原数2 x1069.6 x105- 6.03 x108近似数和有效数字：1、在近似数中，从左边第一个 的数字起，到 止，所有的数字都是有效数字。2、按括号中的要求
10、对下列各位取近似数(1) 0.34082(精确到千分位)(2) 1.5064(精确到 0.01)（3）0.0692（保留2个有效数字）（4）30542（精确到百位）3、填空题：1、2.008 （精确到 0.01）2.2、320400（保留2个有效数字）R.3、近似数3.05万精确到位，有个有效数字。课 堂 练 习1、正数与负数：温度为一4C表小;向东规定为正，那么向西走70米记作米。2、有理数的分类:、统称为整数，、统称为分数； 和统称为有理数。把下列各数填在相应额大括号内：1,0.1, -789, 25, 0, -20, -3.14, -590, 22 兀7正整数集; 正有理数集; 负有理数
11、集;负整数集;自然数集; 正分数集负分数集相反数：的两个数叫做互为相反数。5.4的相反数是; a的相反数是; 0的相反数是;相反数等于它本身的数是_;若a+b=0,则a与b;若a与b互为相反数，则a+b=;若x+1与2x-7互为相反数，则x=.倒数:两个数的乘积等于，这两个数互为。3 一一, 一，一-3的倒数是; 5的负倒数是;若a,b互为倒数，则ab=;倒数等于它本身的数是。 3绝对值：数轴上表示数a的点与 的 叫做数a的绝对值。-5的绝对值是； 8的绝对值是 ； 0的绝对值是 ； 一个正数的绝对值 是； 一个负数的绝对值是；若 a = a,则 a；若 a = a,则 a；若a = 5,则
12、a； 若 |x + 8 + j 3 = 0, 则x =, j =, xy =3、数轴：规定了、和 的一条直线叫做数轴。数轴上原点右边的点表示的数是，原点左边的点表示的数是，任 何一个有理数都可以用数轴上的 来表示。4、有理数大小的比较：数轴上表示的两个数的点，右边的点表示的数 左边的点表示的数；正数 0，负数 0，正数 负数，两个负数，绝对值大的。-20-1 ； -； 232323；一一一一;34345、有理数的加法： 3+7=;-4-8=; -10+6=; -3+9= -6+6=,6、有理数的加法运算律：加法交换律 ；结合律 ，7 3计算：4.56 + 3 5.44 4=8 8。7、有理数的减法：减去一个数，等于。a b =.1-3=;0-5=;-6-7=;-2.5-1.5=.8、有 理 数 的 乘 法： 两 数 相乘，, , 。任何数同 0 相乘，。(-4)X5=; (-6) X (-8)=; 10X (-3)=.9、乘法的运算律：乘法的交换律：；乘法的结合律：；分配律:4.63X (-9)+9 X (-5.37) =(-8)X(-89)X 1.25=7-9 x16 =81 4 1 7 、_r ()=123 2 1210、有理数的除法：除以一个 的数，等于乘这个数的;两数相除，同号得,异号得,并把绝对值相。0除以任何一
