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1、课堂改革新模式 衡南县职业中专 高三数学 编辑：曹永旺 第45讲 空间点、直线、平面之间的位置关系课型： 复习+展示 课时： 2课时 班级：244/245 组名： 组员： 一、考点导读1. 理解和掌握平面的性质定理，能合理运用；2. 掌握直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系；3. 会判断异面直线，掌握异面直线的求法； 4. 会用图形语言、符号语言表示点、线、面的位置关系.二、基础知识1平面平面的性质：公理1的作用“直线在平面上的依据”、公理2的作用“确定一个平面的依据，用其证明点、线共面”、公理3的作用“判定两个平面相交的依据，用其证明点在直线上两平面的公共点一定在交线上”。2空间两直
2、线的位置关系和异面直线的概念与画法空间中两条直线有三种位置关系：相交、平行、异面。相交的两条直线与平行的两条直线都是共面的，异面直线“不同在任何一个平面内”的不共面性，指这两条直线永远不具备确定平面的条件，因此，常用平面衬托法画两条异面直线，图1； 在两个平面内的两条直线可能是“相交直线、平行直线、异面直线”三种位置关系。图23空间直线和平面的位置关系 直线与平面相交、直线在平面内、直线与平面平行 直线在平面外直线和平面相交或平行，记作a包括a=A和a4：两个平面的位置关系只有两种： 个平面平行没有公共点两个平面相交有一条公共直线三、典型例题例1 下列命题中正确的个数是（ ）若直线上有无数个点
3、不在平面内，则.若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行.如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点.A. B. C. D.例2 已知平面，直线，且,，则直线与直线具有怎样的位置关系?四、动手试试练1. 若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是（ ） A.内的所有直线与异面 B.内不存在与平行的直线 C.内存在唯一的直线与平行 D.内的直线与都相交.练2. 已知为三条不重合的直线，为三个不重合的平面： ,； ,； ,；,； ,.其中正确的命题是（ ）A. B. C. D.五、当堂检测（时量：5分钟 满分：
4、10分）计分：1. 直线在平面外，则（ ）. A. B.与至少有一个公共点 C. D.与至多有一个公共点2. 已知，则（ ）. A. B.和相交 C.和异面 D.与平行或异面3. 四棱柱的的六个面中，平行平面有（ ）. A.1对 B.1对或2对 C.1对或2对或3对 D.0对或1对或2对或3对4. 过直线外一点与这条直线平行的直线有_条；过直线外一点与这条直线平行的平面有_个.5. 若在两个平面内各有一条直线，且这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是_.6如图4-3,如果两条异面直线称作“一对”，那么在正方体的12条棱中，共有异面直线多少对?7如图2-4，在正方体中，求下列异面直线所成的角.和 和六、反思感悟交流： 1、 你 展示 次 ; 质疑、补充了 次 ; 板书了 次. 2、 你学到了哪些有用的数学思维和方法?1
