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1、九年级下学期复习数学教案第一章 实数与中考中考要求及命题趋势1. 正确理解实数的有关概念；2. 借助数轴工具，理解相反数、绝对值、算术平方根等概念和性质；3. 掌握科学计数法表示一个数，熟悉按精确度处理近似值。4. 掌握实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算5. 会用多种方法进行实数的大小比较。?2012 年中考将继续考查实数的有关概念，值得一提的是，用实际生活 的题材为背景，结合当今的社会热点问题考查近似值、有效数字、科学计数 法依然是中考命题的一个热点。实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合 运算， 实数的大小的比较往往结合数轴进行， 并会出现探究类有规律的计算 问题。应试对策?牢固掌
2、握本节所有基本概念， 特别是绝对值的意义， 真正掌握数形结合 的思想， 理解数轴上的点与实数间的一一对应关系， 还要注意本节知识点与 其他知识点的结合，以及在日常生活中的运用。第一讲 实数的有关概念【回顾与思考】知识点： 有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值大纲要求：1使学生复习巩固有理数、实数的有关概念.2了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念, 了解数的绝对值的几何意义。3会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小4. 画数轴，了解实数与数轴上的点对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。考查重点：1. 有理数、无理数、实数、非负数
3、概念；2. 相反数、倒数、数的绝对值概念；3. 在已知中，以非负数a【点评】本大题旨在通过几个简单的填空，让学生加强对实数有关概念的理解.例 2.(-2) 3与-23().(A)相等(B)互为相反数 (C)互为倒数 (D)它们的和为16分析：考查相反数的概念，明确相反数的意义。答案：A例3.-，3的绝对值是；-31的倒数是;里的平方根是 9、|a| a (a 0)之和为零作为条件，解决有关问题。实数的有关概念(1) 实数的组成(2) 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点
4、对应的数，(3) 相反数实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反数是零).从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.(4) 绝对值从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离(5) 倒数1实数a(a工0)的倒数是 丄(乘积为1的两个数，叫做互为倒数 )；零没有倒数.a【例题经典】理解实数的有关概念1例1a的相反数是-1 ,则a的倒数是.5*1*实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示 ： b0 a则化简 |b-a | + J(a -b)2 =.3( 2006年泉州市)去年泉州市林业用地面积约为10200000亩,用科学记数法表示为约分析：考查绝
5、对值、倒数、平方根的概念，明确各自的意义，不要混淆。答案：.3，-2/7， 2/3例4.下列各组数中，互为相反数的是（）DA . -3 与,3 B .| -3 | 与一 1 C -3 | 与1 D . -3 与.（-3）2 33分析：本题考查相反数和绝对值及根式的概念22下列实数、sin607有（）个A . 1 B . 2 C掌握实数的分类、（-、2 ） 、3.14159、-、9、（-、7 ） -2、8 中无理数33 D . 4【点评】对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断.第二讲 实数的运算【回顾与思考】知识点：有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数法
6、、 近似数与有效数字、计算器功能键及应用。大纲要求：1 . 了解有理数的加、减、乘、除的意义，理解乘方、幕的有关概念、掌握有理数 运算法则、运算委和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简 单的混合运算。2. 了解有理数的运算率和运算法则在实数运算中同样适用，复习巩固有理数的运 算法则，灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。3. 了解近似数和准确数的概念，会根据指定的正确度或有效数字的个数， 用四舍 五入法求有理数的近似值（在解决某些实际问题时也能用进一法和去尾法取近似值），会按所要求的精确度运用近似的有限小数代替无理数进行实数的近似运算。4 了解电子计算
7、器使用基本过程。会用电子计算器进行四则运算。 考查重点：1 .考查近似数、有效数字、科学计算法；2. 考查实数的运算；3. 计算器的使用。实数的运算（1）加法同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；异号两数相加。取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值; 任何数与零相加等于原数。（2）减法 a-b=a+（-b） 乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零.即a1除法a (b = 0)bb(5)乘方an二aaan个 开方 如果x2 = a且x 0,那么.a = x ；如果x3=a,那么3,a =x在同一个式于里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减有
8、括号时，先算括号里面.3.实数的运算律(1)加法交换律a+b = b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律ab = ba.乘法结合律(ab)c=a(bc)分配律a(b+c)=ab+ac其中a、b、c表示任意实数.运用运算律有时可使运算简便.【例题经典】例1、(宝应)若家用电冰箱冷藏室的温度是 4C,冷冻室的温度比冷藏室的温度 低22C，贝U冷冻室的温度C)可列式计算为A 4 22= 18E. 22-4= 18C. 22 ( 4)= 26D. 422= 26点评：本题涉及对正负数的理解、简单的有理数运算，试题以应用的方 式呈现，同时也强调“列式”，即过程。选(A)例2 .我国宇航
9、员杨利伟乘“神州五号”绕地球飞行了 14周，飞行轨道近似看作 圆，其半径约为6. 71 X 103千米，总航程约为(n取3. 14,保留3个有效数字)()A . 5. 90 X 105千米 B . 5. 90 X 106千米C . 5. 89 X 105千米 D . 5. 89X 106千米分析：本题考查科学记数法答案：A例3.化简 3 的结果是().寸7 -2(A)7 -2 (B)、7 +2 (C)3( 、7 -2)(D)3(7 +2)分析：考查实数的运算。答案：B例4.实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有(). b+c0 a+ba+c bcac abac(A)1
10、 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个分析：考查实数的运算，在数轴上比较实数的大小。答案：例 5 （ 2006 年成都市）计算：-I- 1（ + （-2） 2X（ -1 ） 0- I -| .13丿【点评】按照运算顺序进行乘方与开方运算。例5.校学生会生活委员发现同学们在食堂吃午餐时浪费现象十分严重，于是决定 写一张标语贴在食堂门口，告诫大家不要浪费粮食请你帮他把标语中的有关数 据填上.（已知1克大米约52粒）如果每人每天浪费1粒大米，全国13亿人口，每天就要大约浪费吨大米分析：本题考查实数的运算。答案:25例7阳阳和明明玩上楼梯游戏，规定一步只能上一级或二级台阶，玩着玩着两人 发现：当楼梯
11、的台阶数为一级、二级、三级逐步增加时，楼梯的上法数依次 为：1, 2, 3，5, 8，13, 21, （这就是着名的斐波那契数列）请你仔细观 察这列数中的规律后回答：上10级台阶共有种上法.分析：归纳探索规律：后一位数是它前两位数之和答案：89例8.观察下列等式（式子中的“！”是一种数学运算符号）1!=1,2!=2 X 1, 3!=3 X 2X 1, 4!=4 X 3X 2X 1,，计算：100! =98!分析：阅读各算式，探究规律，发现100! =100*99*98 !答案：9900第二章 代数式与中考中考要求及命题趋势1、掌握整式的有关知识，包括代数式，同类项、单项式、多项式等；2、熟练地
12、进行整式的四则运算，幕的运算性质以及乘法公式要熟练掌握，灵活运 用；3、 熟练运用提公因式法及公式法进行分解因式；4、了解分式的有关概念式的基本性质；5、熟练进行分式的加、减、乘、除、乘方的运算和应用。2012年中考整式的有关知识及 整式的四则运算仍然会 以填空、选择和解答题的形式出现，乘法公式、因式分解正逐步渗透到综合题中去进行考查 数与似的应用题 将是今后中考的一个热点。分式 的概念及 性质，运算仍是考查 的 重点。特别注意 分式的应用题，即要 熟悉背景 材料，又要从实际问题中抽象 出数学模型。应试对策掌握整式的有关概念及运算法则，在运算过程中注意 运算顺序，掌握运算 规律，掌握乘法 公式
13、并能灵活运用，在实际问题中，抽象的代数式以及代数式的 应用题值得重视。要掌握并灵活运用分式的基本性质，在通分和约分时都要注 意分解因式知识的应用。 化解 求殖题，一要注意 整体思想，二要注意解题技巧， 对于分式的应用题，要能从实际问题中抽象出数学模型。第一讲 整 式【回顾与思考】知识点 代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、幂的 运算法则、整式的加减乘除乘方运算法则、 乘法公式、正整数指数幂、 零指数幂、 负整数指数幂。大纲要求1、了解代数式的概念，会列简单的代数式。理解代数式的值的概念，能正确地求 出代数式的值；2、理解整式、单项式、多项式的概念， 会把多项式按字
14、母的降幂 (或升幂)排列， 理解同类项的概念，会合并同类项；3、掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行 数字指数幂的运算；4、能 熟 练 地 运 用乘 法 公式 ( 平 方 差 公 式 ， 完 全 平方 公式 及 ( x+a) (x+b)=x 2+(a+b)x+ab )进行运算；5、掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。 考查重点1代数式的有关概念(1) 代数式：代数式是由运算符号 ( 加、减、乘、除、乘方、开方 ) 把数或表示数的字母连 结而成的式子单独的一个数或者一个字母也是代数式(2) 代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算
15、后所得的结果 p 叫做代数式的值 求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值(3) 代数式的分类2整式的有关概念(1) 单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式对于给出的单项式， 要注意分析它的系数是什么， 含有哪些字母， 各个字母的指数分别是 什么。(2) 多项式：几个单项式的和，叫做多项式 对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像分析单项式 那样来分析(3) 多项式的降幂排列与升幂排列 把一个多项式技某一个字母的指数从大列小的顺序排列起来， 叫做把这个多项式按这个字 母降幂排列把个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺斤排列起来， 叫做把这个多项式技这个字 母升幂排列，给
