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1、幂函数的图形指数函数的图形对数函数的图形 三角函数的图形各三角函数值在各象限的符号sins osec tanot三角函数的性质函数y=iny=csxy=axy=cotx定义域RRxR且xk+,k|x且x,kZ值域-，1x=2k+ 时ymax=1=2k-时mi=-1-1，x=时ymx=1x2+时yin=-1R无最大值无最小值R无最大值无最小值周期性周期为2周期为2周期为周期为奇偶性奇函数偶函数奇函数奇函数单调性在-,2k+上都是增函数;在2k+ ,+上都是减函数(kZ）在2-,2k上都是增函数;在2，k+上都是减函数(kZ）在(k-，+)内都是增函数（Z)在(k，k+)内都是减函数(Z)反三角函
2、数的图形反三角函数的性质名称反正弦函数反余弦函数反正切函数反余切函数定义=six(x-, 的反函数,叫做反正弦函数,记作xsin=csx(x0,）的反函数,叫做反余弦函数，记作=arcosyax(x(-, )的反函数，叫做反正切函数，记作actny=cot(x(0，)的反函数,叫做反余切函数,记作x=aro理解arci表达属于-,且正弦值等于x的角arcos表达属于0,且余弦值等于x的角actanx表达属于(-,),且正切值等于x的角acotx表达属于(,)且余切值等于x的角性质定义域-1,1-1,1（-,+)(，+）值域-,，(-，)(0,）单调性在-,1上是增函数在-1,1上是减函数在(,
3、+)上是增数在(，)上是减函数奇偶性rin()=arcinxarccos(-x)-arcoxarcn(-x)=-arctanxarcco(）-acot周期性都不是同期函数恒等式in(rcsn)x(x-1,1)rcn(sinx)x（-，)（rccosx)=x(x-1,） arc(co)x(x0,)tn（artx)=x（xR)arcta(tnx)=（(-,)cot（arcctx）=x(xR）aot(otx)x(0,)互余恒等式rcsinxarccox(x-1,1）arctanx+arccotx=(XR)三角函数公式两角和公式in（A+B) = siAoscosAinBsi(A-B） =inAosB
4、-cssinBos(AB)cosAcoB-sinAsin(A-B） cosAcoB+inAstan（A+B) =an（-B) cot(A) cot(A）=倍角公式tn2A =SiA2SinAosACos2 = o2A-i2A2Co2-1-2sn2A三倍角公式sinA= 3sn-（sn)3cos3A= 4(osA)3-3cosAtan3 =tantan（+)tan(-a）半角公式sin()=cs(）=tan()=ct()=an()=和差化积sina+snb=2sincossina-sinb=2oina+csb =cscoscosacob= -sinintna+tanb=积化和差sinsinb -
5、os(a+b)-cs(b)coacosb =cos(a+b)+c（ab)sinosb = sin(a+b）+i(a-)coai = in(a+b)-si(a-b)诱导公式in(-a) = -siacos(-a） = coasi（-a)= coaos(a) = sinasin(+a） = cosac（+a) -sinsn（a)= sinacos(-) = -can(+a）= -sinacs(a) = -csatA=tanA 万能公式ina=coa=tana=其他公式asia+coa=si(a+c) 其中nc=asin（a）bcos(a) o(c) 其中tan(c)=1+sn（) (si+cos)
6、21-si()=(si-)2其她非重点三角函数cc(a） =sec（a） =双曲函数sih(a）=cs(a)=g h（a)=公式一设为任意角，终边相似的角的同一三角函数的值相等:sn(2k+）= sincs(2+）= ostn(2+）=tancot(2+）= c公式二设为任意角,的三角函数值与的三角函数值之间的关系：sin(+)=-sincos（）= -cosn（+）=tnot(+）= cot公式三任意角与 的三角函数值之间的关系:in(-)-sicos（-)= otan(-）=-tanot(） -cot公式四运用公式二和公式三可以得到-与的三角函数值之间的关系：sin（-) icos（-）=
7、 cosan(-）= tc()= -co公式五运用公式-和公式三可以得到2-与的三角函数值之间的关系:sin(2-)= -sc（2)= ost（2-)= -tanot(2-)= -cot公式六及与的三角函数值之间的关系：sn（+）= cosc（)= -sintan(+) -cocot(+)= -tansin（-)= cocos(-)= sita(-）= ct(-)=tans（+）= -ccs(+)= sita()-ctcot()=tnsn(-)= -osc() -inan(-)= cotct(-)= tn(以上kZ)这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来，但愿对人们有用Asin(t+)+ Bsn(t+)sin三角函数公式证明（所有)公式体现式乘法与因式分解a2-2=(a+）（a-）a3(a+b）(2-b+b2)a-b3=(a-b)(ab+b2）三角不等式a+b|a+|a-|a+b|a|0 注：方程有一种实根b-4c抛物线
