《小学数学必备知识点总归纳》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学必备知识点总归纳（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 小学数学必备知识点总归纳 常用单位换算 1、长度单位换算: 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 2、面积单位换算: 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3体(容)积单位换算: 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 4、重量单位换算:1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 5、人民币单位换算:1元=10角 1角=10分 1元=100分 6、时间单位换算:
2、1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒常用数量关系等式 1、份数: 每份数份数=总数总数每份数=份数 总数份数=每份数 2、倍数: 1倍数倍数=几倍数几倍数1倍数=倍数 几倍数倍数=1倍数3、路程 :速度时间=路程路程速度=时 路程时间=速度4、价量: 单价数量=总价 总价单价=数量 总价数量=单价5、 工作量: 工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率6、
3、数据运算 :加数十加数=和 和 一 一个加数=另一个加数被减数一减数=差 被减数一差=减数 因数因数=积被除数除数=商 商除数=被除数 差+减数=被减数 积一个因数=另一个因数 被除数商=除数 常用图形计算公式 1、正方形(C:周长S:面积a:边长)周长=边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa、2、正方体(V:体积a:棱长)表面积=棱长棱长6 S表=aa6 体积=棱长棱长棱长V=aaa3、长方形(C:周长S:面积a:边长) 周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab 4、长方体(V:体积s:面积a:长b:宽h:高) 表面积=(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh）
4、 体积=长宽高 V=abh 5、三角形(s:面积a:底h:高) 面积=底高2 s=ah2 三角形高=面积2底 三角形底=面积2高 6、平行四边形 (s:面积 a:底 h:高) 面积=底高 S=ah 7、梯形 (s:面积 a:上底面积=(上底+下底)高2 8、圆形(S:面积 C:周长 n d=直径 r=半径) 周长=直径n=2n半径 C=nd=2nr 面积=半径半径n 9、圆柱体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径c:底面周长)侧面积=底面周长高=ch (2nr或nd)表面积=侧面积+底面积2体积=底面积高 体积=侧面积2半径 10、圆锥体(v:体积 h:高 s:底面积r:底面半径) 体
5、积=底面积高奥数常用公式1、平均数总数总份数=平均数 2、和差问题:(和+差)2=大数 (和一差)2=小数 3、和倍问题:和(倍数-1)=小数小数倍数=大数(或者和一小数=大数)4、差倍问题:差(倍数一1)=小数小数倍数=大数(或小数+差=大数)5、相遇问题相遇路程=速度和相遇时间相遇时间=相遇路程速度和速度和一相遇路程相遇时间6、追及问题追及距离=速度差追及时间追及时间=追及距离:速度差速度差=追及距离:追及时间7、流水问题顺流速度=静水速度十水流速度逆流速度=静水速度一水流速度8、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量溶液的重量100%=浓度溶液的重量浓度=溶质的重量溶质的重
6、量浓度=溶液的重量9、利润与折扣问题 利润=售出价一成本利润率=利润成本100% =(售出价成本-1)100%涨跌金额=本金涨跌百分比利息=本金利率时间税后利息=本金利率时间(1-20%)10、盈亏问题 (盈+亏)两次分配量之差=参加分配的份数 大盈一小盈)两次分配量之差=参加分配的份数(大亏一小亏)两次分配量之差=参加分配的份数应特别注意植树问题 非封闭线路上的植树问题,主要可分为以下三种情形(1) 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么全长=株距(株数一1)株距=全长(株数-1) (2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树那么株数=段数=全长株距全长=株距株数株距=全长株数(2) 如
7、果在非封闭线路的两端都不要植树,那么株数=段数-1=全长株距一1全长=株距(株数+1) 株距=全长(株数+1)2、 封闭线路上的植树问题 株数=段数=全长株距 全长=株距株数 株距=全长株数 数的整除:整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除 如果数a能被数b(b0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1 最大的约数是它本身。例如:10的约数有1 、2、5、10，其中最小的约数是1,最大的约数是10 一
8、个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12其中最小的倍数是3 ， 没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如202、480、304,都能被2整除。 个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30405都能被5整除。 一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除 一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除. 能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除 一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除
9、,50、325、500、1675都能被25整除。 个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。 个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、1317、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97. 一个数,如果除了1和它本身还有别的约数
10、,这样的数叫做合数,例如4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=35,3和5叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数 例如把28分解质因数 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有12、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和18的公约数,6是它们的最大
11、公约数。公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况: 1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质 两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质 如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4 6、8、10、12、14、16、18 3的倍数有3、6、9、12、15、18。其中6、12、18是2、
12、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。 如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数 几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。 (二)小数 1小数的意义:把整数1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。 一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率
13、都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位”之间的进率也是102小数的分类 纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如0.25、0.368都是纯小数。 带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。例如3.25、5.26都是带小数。 有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。例如:41.7、25.3、0.23都是有限小数。 无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。例如:4.33 3.1415926无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。例如:循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。例如3.5550.0333 12.109109 一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如:3.99.的循环节是“9”,0.5454的循环节是“54”。 纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。例如:3.111 0.5656 混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。3.12220.03333 写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字
