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1、精选优质文档-倾情为你奉上变量与函数练习题一、填空1、一根蜡烛原长a(cm),点燃后燃烧的时间为t(分钟),所剩余的蜡烛的长y(cm),其中是变量的 ,常量是 。 2、在圆的周长公式C=2r中,常量是 ,变量是 。 3、新文化报每份0.5元,购买新文化报所需钱数y(元)与所买份数x之间的关系是 ,其中 是常量, 是变量。4、(1)用总长为60(m)的篱笆围成长方形场地,长方形的面积S(m2)与一边长为x(m)之间的关系式为 (2)用总长为L(m)的篱笆围成长方形场地,长方形的面积为60(m2),一边长为x(m)。则L与x之间的关系式为 5、在判断变量之间的关系是不是函数关系时,应满足两个特征:
2、必须有 个变量,给定其中一个变量(自变量)的值,另一个变量(因变量)都有 与其相对应。 6. 设地面气温是20C,如果每升高1km,气温下降6C,则气温t(C)与高度h(km)的关系是_,其中常量是 ,变量是 。对于每一个确定的h值都有 的t值与其对应;所以 自变量, 是因变量, 是 的函数 7、购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元),与铅笔数n(个)的函数关系是_.8、 等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的函数关系式是_.x的取值范围是_.9、周长为10 cm的等腰三角形,腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系为_自变量x的取值范围是_10、一弹簧,不挂重物时,长6cm,挂上重物后
3、,重物每增加1kg,弹簧就伸长0.25cm,但所挂重物不能超过10kg,则弹簧总长y(cm)与重物质量x(kg)之间的函数关系式为_ _。(注明自变量的取值范围) 11、A,B两地相距30千米,小飞以每小时6千米的速度从A地步行到B地,若设他与B地的距离为y千米,步行的时间为x小时,则y与x之间的关系式为_12已知5x2y70,用含x的代数式表示y为_;用含y的代数式表示x为_13、据调查,某公园自行车存放处在某一星期日的存放量为4000辆,其中变速车存放车费是每辆次0.30元,普通车存车费是每辆一次0.20元若普通车存放车数为x辆次,则变速车存放车数为 辆次,存车费总收入y元,则y关于x的函
4、数关系是_14、.函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型,它的三种数学表示方法分别为_、_、_.15、函数中,自变量x的取值范围是_;函数中,自变量x的取值范围是_16、函数中,自变量的取值范围是 17已知函数y2x21,当x13时,相对应的函数值y1_;当时,相对应的函数值y2_;当x3m时,相对应的函数值y3_反过来,当y7时,自变量x_18.已知等式,则关于的函数关系式为_.19一个长为120米,宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地,设长增加x米,宽增加y米,则y与x的函数关系式是 ,自变量的取值范围是 20某商店进一批货,每件5元,售出时,每件加利润0.8元,如售出
5、x件,应收货款y元,那么y与x的函数关系式是_,自变量x的取值范围是_21. 市场上一种豆子每千克售2元,即单价是2元/千克,豆子总的售价(元)与所售豆子的数量kg之间的关系为_,当售出豆子5kg时,豆子总售价为_元;当售出豆子10kg时,豆子总售价为_元22.导弹飞行高度(米)与飞行时间(秒)之间存在着的数量关系为,当时,_.23、.如图,表示一辆汽车行驶的速度和时间的图象,你能用语言描述汽车的行驶情况吗?_.24、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形,搭一个三角形需3支火柴棒,搭2个三角形需5支火柴棒,搭3个三角形需7支火柴棒,照这样的规律搭下去,搭个三角形需要支火柴棒,那么与的关系可以用式子
6、表示为 (为正整数). 25购买一些铅笔,单价为0.3元/枝,总价元随铅笔枝数变化,则关于的解析式是_,当x=40时,函数值是_元,二、选择题1、汽车在匀速行驶的过程中,若用s表示路程,v表示速度,t表示时间,那么对于等式s=vt,下列说法正确的是( ) A.s与v是变量,t是常量 B.t与s是变量,v是常量 C.t与v是变量,s是常量 D.s、v、t三个都是变量2、下列变量之间的关系中,不是函数关系的是( ) A.长方形的宽一定,其长与面积 B.正方形的周长与面积C.等腰三角形的底边和面积 D.球的体积和球的半径3在下列等式中,y是x的函数的有( )3x2y0,x2y21,A1个B2个C3个
7、D4个4、下列函数中自变量取值范围选取错误的是()ABC D5、下列函数中自变量x的取值范围是x5的函数是()ABCD6.下列函数中,自变量不能为1的是( ). (A) (B) (C) (D)7某小汽车的油箱可装汽油30升,原有汽油10升,现再加汽油x升。如果每升汽油2.6元,求油箱内汽油的总价y(元)与x(升)之间的函数关系是()ABCD8在某次实验中,测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表 则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的() Av2 mBvm21Cv3m19已知水池的容量为50米3,每时灌水量为n米3,灌满水所需时间为t(时), 那么t与n之间的函数关系式是() At=50
8、nBt=50-n Ct=Dt=50+n10设一个长方体的高为10cm,底面的宽为xcm,长是宽的2倍,这个长方体的体积V(cm3)与长、宽的关系式为V20x2,在这个式子里,自变量是( )A20x2B20xCVDx11电话每台月租费28元,市区内电话(三分钟以内)每次0.20元,若某台电话每次通话均不超过3分钟,则每月应缴费y(元)与市内电话通话次数x之间的函数关系式是( )Ay28x0.20By0.20x28xCy0.20x28Dy280.20x12. 汽车离开甲站10千米后,以60千米/时的速度匀速前进了小时,则汽车离开甲站所走的路程(千米)与时间(小时)之间的关系式是( ). (A) (
9、B) (C) (D)13.下列图表列出了一项实验的统计数据,表示将皮球从高处落下时,弹跳高度与下落高度的关系: 508010015025405075 则能反映这种关系的式子是( ). (A) (B) (C) (D)三、解答题14、指出下列关系式中的常量与变量(1) (2)15、已知直线m、n之间的距离是3,ABC的顶点A在直线m上,边BC在直线n上,求ABC得面积s和BC边的长x之间的关系式,并指出其中的变量和常量。16、一种苹果的销售数量x(千克)与销售额y(元)的关系如下:数量x(千克)12345销售额y(元)2.14.26.38.410.5(1)上表反映了那两个变量之间的关系;(2)请估
10、计销售量为15(千克)时销售额y是多少?17、弹簧原长(不挂重物)15cm,弹簧总长L(cm)与重物质量x(千克)的关系如下:弹簧总长L(cm)1617181920重物质量x(千克)0.51.01.52.02.5(1)求L与x之间的关系(2)请估计重物为5(千克)时弹簧总长L(cm)是多少?18、如图是一天中一段时间内气温c(摄氏度)随时间t(小时)变化而变化的情况,请问;c是t的函数吗?t是c的函数吗?0163温度时间时间t012345678温度c16151412.5141516182119、游泳池内有清水12m3,现以每分钟2 m3的流量往池里注水,2小时可将池灌满. (1) 求池内水量y
11、(m3)与注水时间t(分)之间的函数关系式,并指出自变量t的取值范围; (2) 当游泳池水注满后,以每分钟4 m3的流量放出废水,求池内剩余量w(m3)与放水时间x(分)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围.20、一弹簧,不挂重物时,长6cm,挂上重物后,重物每增加1kg,弹簧就伸长0.25cm,但所挂重物不能超过10kg,则弹簧总长y(cm)与重物质量x(kg)之间的函数关系式为_ _。(注明自变量的取值范围) 21、汽车行驶前,油箱中有油55升,已知每百公里汽车耗油10公斤,求油箱中的余油量Q(公升)与它行驶的距离s(百公里)之间的函数关系式,写出自变量的取值范围。22某人购进一批苹果
12、到集市上零售,已知卖出的苹果x(千克)与销售的金额y元的关系如下表:x(千克)12345y(元)2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5(1)写出y与x的函数关系式:_;(2)该商贩要想使销售的金额达到250元,至少需要卖出多少千克的苹果?23、用40m长的绳子围成矩形ABCD,设ABxm,矩形ABCD的面积为Sm2,(1)求S与x的函数解析式及x的取值(2)写出下面表中与x相对应的S的值:x899.51010.51112S(3)猜一猜,当x为何值时,S的值最大?(4)想一想,如果打算用这根绳子围成的面积比(3)中的还大,应围成么样的图形?并算出相应的面积 24某风景区集体门票的收费标准是:20人以内(含20人