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1、初中数学总复习教案实数的有关概念及运算知识点：1.有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值； 2.有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数法、近似数与有效数字。教学目标：1. 使学生复习巩固有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义；2. 会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小；3. 会画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小；4. 了解有理数的加、减、乘、除的意义，理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算律和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简
2、单的混合运算；5. 了解有理数的运算率和运算法则在实数运算中同样适用，灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算；6. 了解近似数和准确数的概念，会根据指定的正确度或有效数字的个数，用四舍五入法求有理数的近似值（在解决某些实际问题时也能用进一法和去尾法取近似值），会按所要求的精确度运用近似的有限小数代替无理数进行实数的近似运算。教学重难点：1 有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值的概念；2在已知中，以非负数a2、|a|、(a0)之和为零作为条件，解决有关问题；3实数的运算和近似数、有效数字、科学计算法。教学过程：1、实数的有关概念：考点1 实数的分类：1）
3、 按定义分类：2）按正负分类：注意：1）任何分数都是有理数，如22/7，3/11等； 2）0既不是正数，也不是负数，但0是自然数； 3）常见的几种无理数：根号型：，等开不尽方的； 构造型：如1.323223； 与有关的，如/3，1等。考点2 实数的有关概念：1）数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)注意：实数与数轴上的点是一一对应的； 数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。2）相反数：只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反数是零。 注意： 若、互为相反数，则，（n为正整数），； 相反数等于它本身的数是零； 从数轴上看
4、，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称。3）倒数：乘积是1的两个数互为倒数。注意：零是唯一没有倒数的数，倒数等于本身的数是1或1。4）绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离。 注意： 5）科学记数法：把一个数写成形式（其中1 | a | |b|ab；|a|=|b|a=b；|a|b 除此之外，还有平方法、倒数法等方法。注意：比较实数大小时，常常用到实数的减法（作差）和除法（作商）运算。2.实数的运算：考点4 实数的运算： 实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号内的，若没有括号，在同一级运算中，要从左到右依次进行运算。1）加法：同号两
5、数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；任何数与零相加等于原数。2）减法：3）乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零。4）除法： 5）乘方：6）开方：如果x2a且x0，那么x； 如果x3=a，那么7）实数的运算律加法交换律： 加法结合律：乘法交换律： 乘法结合律：分配律： 其中a、b、c表示任意实数，运用运算律有时可使运算简便。3.典型考题：中考总复习导与练P 1 2 “考点突破”4.课堂练习：中考总复习导与练P 2 “知能达标” 5.作业：中考总复习导与练P 2 3 “知能达标” 教学反馈
6、： 整 式知识点：1、代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则；2、幂的运算法则、整式的加减乘除乘方运算法则、乘法公式、正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂的运算；3、因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。教学目标：1、 了解代数式的概念，会列简单的代数式；理解代数式的值的概念，能正确地求出代数式的值；2、 理解整式、单项式、多项式的概念，会把多项式按字母的降幂（或升幂）排列，理解同类项的概念，会合并同类项；3、 掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数幂的运算；4、
7、 能熟练地运用乘法公式（平方差公式，完全平方公式）进行运算；5、 掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算；6、 理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。教学重难点：1、 掌握整式有关运算法则，并能熟练地进行运算；2、 掌握整数指数幂的运算；3、 提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。教学过程：1知识要点：考点1代数式的有关概念：1）代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子。单独的一个数或者一个字母也是代数
8、式；2）代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果p叫做代数式的值；求代数式的值可以直接代入、计算；如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。考点2整式的有关概念：1）单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式；单独的一个数或者一个字母也是单项式；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；2）多项式：几个单项式的和，叫做多项式；一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数；注意：常数的次数为0，如5的次数是0；字母x的次数是1而不是0；单项式的系数包括前面的符号，如的系数为；3）多项式的降幂排列与升幂排列： 把一个多项式技某一个字母的指数从大列小的顺序排列起来
9、，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列；把个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺斤排列起来，叫做把这个多项式技这个字母升幂排列；给出一个多项式，要会根据要求对它进行降幂排列或升幂排列； 考点3 同类项、合并同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。常数项都是同类项。 把多项式中的同类项合并为一项叫做合并同类项；合并同类项时同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。注意：（1）同类项是不要考虑字母的排列顺序，如7xy与yx 是同类项； （2）只有同类项才能合并，如不能合并。考点4整式的运算：1）整式的加减： 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号
10、，再合并同类项。2）整式的乘除：幂的运算： 单项式相乘(除)：把它们的系数、相同字母分别相乘(除)，对于只在一个单项式(被除式)里含有的字母，则连同它的指数作为积(商)的一个因式相同字母相乘(除)要用到同底数幂的运算性质；多项式乘(除)以单项式：先把这个多项式的每一项乘(除)以这个单项式，再把所得的积(商)相加；多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加；乘法公式： 考点5 因式分解： 多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积。分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。分解因式的常用方法有： (1)提公因式法 如多项式其中m叫做这个多项式各
11、项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。 (2)运用公式法，即用 (3)十字相乘法 对于二次项系数为l的二次三项式 寻找满足ab=q，a+b=p的a，b，如有，则对于一般的二次三项式寻找满足 a1a2a，c1c2c, a1c2a2c1b的a1，a2，c1，c2，如有， 则 (4)分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行；分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.(5)求根公式法：如果有两个根，那么 2.典型考题：中考总复习导与练P 4 5 “考点突破”3.课堂练习：中
12、考总复习导与练P 5 “知能达标” 4.作业：中考总复习导与练P 5 “知能达标” 和 教学反馈： 分 式知识点：分式，分式的基本性质，最简分式，分式的运算。教学目标：了解分式的概念，会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围。掌握分式的基本性质，会约分，通分。会进行简单的分式的加减乘除乘方的运算。教学重难点： 分式的化简求值（在中考题中，经常出现分式的计算就或化简求值，有关习题多为中档的解答题。注意解答有关习题时，要按照试题的要求，先化简后求值，化简要认真仔细）。教学过程：1、知识要点：考点1 分式的有关概念： 设A、B表示两个整式，如果B中含有字母，式子就叫做分式；注意分母B的值不能为零，否
13、则分式没有意义（分式有意义的条件： B0 ；分式的值为0的条件： A0且 B0 ）； 分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式。如果分子分母有公因式，要进行约分化简。考点2 分式的基本性质： ， （M为不等于零的整式）；考点3 分式的运算：(分式的运算法则与分数的运算法则类似) (异分母相加，先通分)； ； ； 2.典型考题：中考总复习导与练P 6 7 “考点突破”3.课堂练习：中考总复习导与练P 7 “知能达标” 4.作业：中考总复习导与练P 7 “知能达标” 教学反馈：数的开方与二次根式知识点： 平方根、立方根、算术平方根、二次根式、二次根式性质、最简二次根式、同类二次根式、二次根式运算、分母有理化教学目标：1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念
