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1、清雨枫红 QQ：36084043（文稿中有错误之处，请告诉我，万分感谢！）第一节 思维优化第一站1下列算式中，商最小的是（ ）A. 1.0250.05 B.10255 C.10250.5 D.1.0250.5思维题解本题运用比较思维。首先，A与D相比较，两个算式的被除数相同，除数小商反而大。故排除A。同理，B与C比较，排除C。剩下B和D，将10255转化为1.0250.005，故可知四个算式中，商最小的是D，1.0250.5。2.由0、1、2、3四个数字组成的不同的四位数共有（ ）个 。 A.6 B.12 C.18 D.24思维题解 此题运用组合思维。结合上面的思维图，四位数的最高位千位上有

2、三种选择：1、2、3。若千位上填1，则百位上可以选择0、2、3，也有三种选择。若选了0，则十位上可以选择2或3，有两种选择。若选择2，则个位只能填3，只有一种选择，将各个位上选择的数的个数相乘，即可得到本题的答案：18个。3.今年哥哥的年龄是爸爸的,弟弟的年龄是爸爸的，哥哥比弟弟大4岁，爸爸今年（ ）岁A.45 B.48 C.55 D.60思维题解 此题运用比较思维。题中两个关键句都是以爸爸的年龄作为单位1，我们可以根据数量所占总数的分率=总数来求出爸爸今年的年龄：4（）=48（岁）。故选B。4.一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米，如果把它的长和宽都增加1厘米，那么它的面积比原来增加了（ ）平

3、方厘米 A.1 B.a+b C. a+b+1 D. ab+1思维题解 此题运用比较思维。由下图可知，现在的面积与原来的面积相比较，多了长方形、正方形、长方形三个图形的面积，故比原来增加了a111b1=（ab1）（平方厘米）。选C。5如果aa=a+a，那么a=( ) 思维题解此题运用代数思维。因为00=00，22=22，故a=0或2。6.1至100的自然数中，不能被9整除的数共有（ ）个。思维题解 此题运用排除思维。我们只要先求出1至100的自然数中能被9整除的数有多少个，再用100减去就求出答案了。1009=111，即1至100的自然数中能被9整除的数有11个，那不能被9整除的数就有10011

4、=89（个）。3一件工作甲单独做 小时完成，乙单独做 小时完成，两人合作（ ）小时以后这件工作还剩下 。思维题解 此题运用工程思维。甲单独做 小时完成，可知甲的工效为1=3，乙单独做 小时完成，则乙的工效为1=4。两人合作多少小时以后这件工作还剩下 ，实际上就是求两人合作多少小时完成这件工作的。工作总量工作效率=工作时间，（34）=（小时）。5一个最简分数，分子扩大2倍，分母缩小2倍后，等于2，原来的分数是（ ）。思维题解此题运用还原思维。2化成假分数是。根据题意，82=4，32=6，即，化简得，故原来的分数是。6一个长方体的左面，前面和底面的面积分别是12平方分米，8平方分米，6平方分米，并

5、且长、宽、高都是整分米数，它的体积是（ ）立方分米。思维题解此题运用空间思维。根据题意可知，宽高=12（平方分米），长高=8（平方分米），长宽=6（平方分米）。先求12与8的最大公因数是4，即高是4分米，则宽是3分米，长是2分米。长方体的体积是432=24（立方分米）。7一副扑克牌有四种花色，每种花色13张，从中至少抽（ ）张牌才能够保证有四张是同一花色的。思维题解此题运用推理思维。我们知道在一副扑克牌中，还有大王小王两张牌，不能忽略。从最不利的情况来看，假如先抽了3张，再抽了3张,接着抽了3张,然后抽了3张，最后抽了大王和小王。这时已经抽了432=14（张）牌了，还没有出现四张同一花色，那么

6、只要从剩下的牌中再抽出一张，这一张必是四种花色中的一种，就可以组成四张同一花色，故从中至少抽15张牌。8下图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。思维题解 此题运用转化思维。将半圆右上角部分移到左上角，原图就转化成，也就是求一个等腰直角三角形的面积。这个三角形的底是8厘米，高是半圆的半径：82=4（厘米），故阴影部分的面积为842=16（平方厘米）。94个女孩和2个男孩在做游戏。他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁。最大的男孩比最小的女孩大4岁，最大的女孩比最小的男孩也大4岁。最大的男孩（ ）岁。思维题解此题运用假设思维。如果最大的是男孩，则最小的女孩是104=6（岁），最小的男孩是4岁，

7、最大的女孩是8岁。这样就出现矛盾了，最小的男孩是4岁，而最小的女孩是6岁，中间的5岁必须去掉才符合情理。同理，最大的男孩是10岁，最大的女孩是8岁，则中间的9岁也必须去掉才符合情理，这样就只剩下5个不同的年龄了（也就是5个孩子），不符合题意。故最小的4岁应该是女孩，所以最大的男孩是44=8（岁）。10 计算15.62008-15.68-20005.6 思维题解 此题运用巧算思维中的乘法分配律的运用。 原式=15.6（2008-8）-20005.6 =15.62000-20005.6 =2000（15.6-5.6） =200010 =2000011 (10041004-1004.1004)(20

8、082008-2008.2008)思维题解 此题运用比较思维。通过观察、比较发现，此题中除数正好是被除数的两倍。原式=12 + + + + + 思维题解 此题运用巧算思维中=（n为大于0的自然数）公式计算。为便与同学们理解，我们先用代数思维来解释这个计算公式。如=，= =等。原式= =13.A、B两地相距516千米，两车同时从两地出发相向而行。乙车行驶6小时后停下修理车子，这时两车相距72千米，甲车保持匀速继续前进，经过2小时与乙车相遇。求乙车的速度。思维题解此题运用画图思维。由图可知，甲车2小时行了72千米，则它的速度为722=36（千米）。在这次行程中甲车共行驶了36（62）=288（千米

9、），乙车共行驶了516288=228（千米），故乙车的速度为2286=38（千米）。此题也可以先求出甲、乙两车的速度和：（51672）6=74（千米），然后求甲车的速度：722=36（千米），最后求乙车的速度：7436=38（千米）。14.明明和芳芳喜欢集邮，去年两人共集邮票180张。如果明明拿出自己邮票的送给芳芳，这样芳芳的邮票正好比原来多了，明明和芳芳原来各有邮票多少张？思维题解 此题运用比例思维。根据题意，明明原有的张数=芳芳原有的张数，明明原有的张数: 芳芳原有的张数=:=4:5，然后按比例分配。明明原有的张数：180=80（张），芳芳原有的张数：180 =100（张）。此题也可运用假

10、设思维。解：设明明原有x张，则芳芳原有（180x）张。180xx=（180x）（1）180（xx）=180x180x=216xxx=216180x=36 x=8018080=100（张）答：明明原有80张，芳芳原有100张。15有三个大小一样的正方体实心木块和一把有刻度的直尺，你能不通过任何计算直接量出正方体的对角线（下图中的黑色粗虚线）的长度吗？请你设计一种方法。（提示：用文字说明，如有必要可以图示）思维题解 此题运用操作思维。操作方法如下图： 也可运用空间思维进行构图，方法有多种。如果只有两个小正方体，同样也可以量出，如下图两点之间的长度就是正方体的对角线的长度，同学们不妨试一试。第二节

11、思维优化第二站1今年小学从6月30日开始放暑假，9月3日正式上课，整个假期共（ ）天。思维题解此题运用时间思维。从6月30日开始放暑假，到9月3日正式上课，实际放假应该是从6月30日到9月2日，共经历了131312=65（天）。220以内连续的2个自然数都是合数的有（ ）组。思维题解此题运用排除思维。将1至20依次排列，将不符合要求的排除，剩下（8，9）、（9，10）、（14，15）、（15，16）四组是符合要求的。故20以内连续的2个自然数都是合数的有四组。3已知（3+）8+2 4=,是（ ）。思维题解 此题运用倒推思维。解法是：（42）83=9。4下图正方形是由七巧板拼成的，其中图7和图5

12、共占正方形的。思维题解 此题运用画图思维和比较思维。通过观察发现，图7占七巧板总面积的，图5是图7的一半，也就是，图7和图5共占正方形的：=。5仔细观察算式：44333=14652，请写出另外3个算式，使它们同时满足以下条件：（1）都是两位数乘三位数；（2）乘数、被乘数分别是由相同数字组成的；（3）乘积都是14652。（ ） （ ） （ ）思维题解此题运用巧算思维。44333=22113111。故还可以写成22666=14652，33444=14652，66222=14652。6我国约有13亿人口，如果每人每天节约一粒米，按200粒米重4克计算，全国每天就节约（ ）吨米。如果按每人每天需要0.

13、5千克米计算，节约下来的米可供（ ）人吃一天。思维题解此题运用巧算思维，要注意大小单位之间的正确换算。全国每天节约米的吨数：130000000020041000000=26（吨）。再用2610000.5=52000（人），即节约下来的米可供52000人吃一天。7同学们去暨阳湖公园活动，53人去划船，每只小船坐3人，租金2元，每只大船坐5人，租金3元。他们最少要付租金（ ）元。思维题解此题运用比较思维。由“每只小船坐3人，租金2元”可算出每个人要付租金元。由“每只大船坐5人，租金3元”可算出每个人要付租金元。两者比较，尽可能租大船比较划算。通过计算和比较，租10只大船和1只小船最划算，是10312=32（元）。8一个最简分数，把分子加上分母，分母也加上分母，所得到的新分数是原分数的10倍，这个最简分数是（ ）。思维题解 此题运用假设思维。“把分子加上分母”，实际上就是将原分数加上1。举一个简单的例子，如：把这个分数的分子加上分母，得=，也就是1=。“分母加上分母”，即将分数除以2。如：将的分母加上分母，得=。也就是2=。同学们可以再举几个这样的例子加深理解。解：设这个分数为x。（x1）2=10xx1=20x19x=1x=答：这个最简分数是。9一块长方形地，如果长、宽