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1、精品文档中考基本考点归纳总结（概念、定理、推论、法则）第一章实数与代数式第1讲实数的概念与应用考点1：正负数的意义：正负数表示 。考点2：非负数、性质：（1）（，）0；（2）非负数之和为0，当且仅当每一个非负数为0。考点3：能根据相反数、倒数、绝对值的概念及其有关性质解题，理解相反数、绝对值的几何意义。(1)实数：可分为 、无理数；还可分为 、0、 。(2)数轴：规定了 、 、 的直线。数轴上的点与 一一对应。(2)相反数:是只有_不同的两个数，即若a、b互为相反数，那么_，0在相反数仍是0；在数轴上表示相反数的两个点。实数a的相反数是 ，0的相反数是0。（3）绝对值的概念：_；一个数a的绝对
2、值等于在数轴上表示数a的点_。（4）倒数：乘积是1的两个数互为倒数，若a、b互为倒数，那么_，0没有倒数。考点4：科学记数法：把一个数写成_形式，其中_，这种计数方法叫做_。第2讲实数的运算及大小比较考点1：实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算。(1)实数加法法则：同号两数相加，取_ 的符号，并把_ 绝对值不相等的异号两数相加，取_的符号，并用_。互为相反数的两个数相加得 。一个数同0相加，_。(2) 实数减法法则：减去一个数，等于加上 。(3)实数乘法法则：两数相乘，同号_，异号_，并把_。任何数同0相乘，都得_。几个不等于0的数相乘，积的符号由_决定。当_，积为负，当_，积为正。几个数相乘
3、，有一个因数为0，积就为_.(4)实数除法法则：除以一个数，等于_._不能作除数。两数相除，同号_，异号_，并把_。 0除以任何一个_的数，都得0。(5)幂的运算法则：正数的任何次幂都是_； 负数的_是负数，负数的_是正数(6)实数混合运算法则：先算_，再算_，最后算_。 如果有括号，就_。（7）运算律加法交换律：_ 。 加法结合律：_。乘法交换律：_。 乘法结合律：_。乘法分配律：_。注意：（1）0次幂运算：（a0）=_；（2）负指数幂运算：_（a0）；（3）与- an的联系与区别：当n是偶数时，+（- an）=_，当n是奇数时，=_。考点2：实数大小比较及估算。异号的两个数，正数大于0,0
4、大于负数；两个正数，绝对值的数大；两个负数 。考点3：探索数字与图形的规律。第3讲数的开方及二次根式考点1：会对一个数进行开平方、开立方运算，会用根号表示数的平方根、立方根，能区分平方根与算术平方根。(1)平方根：如果一个数x的平方等于a，即 ，则x就叫做a的平方根。(2)立方根：如果一个数x的立方等于a，即 ，则x就叫做a的立方根。 （3)算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即 ，则正数x就叫做a的平方根，记为。(4)同类二次根式： 。考点2：二次要式的概念及相关性质：（1）二次根式（形如_的式子）有意义的条件：_。（2）二次根式的性质： ； ； 。考点3：能将二次根式（a是数字时）化为
5、最简二次根式（被开方数不含 ，不含，不含 ）。能辨认同类二次根式（a是数字时）。能对二次根式（a是数字时）进行加减乘除运算。乘法、除法运算法则：（1），（2）考点4：能用有理数估计含根号的无理数的大致范围。第4讲整式与分解因式考点1：整式及整式的加减乘除运算。(1) 整式: 统称为整式。(2)同类项：所含 相同，并且相同 也相同的项叫做同类项。(3)多项式： 。(4)单项式的系数： 。(5)单项式的次数： 。考点3：幂的运算性质及运用：（1）同底数的幂相乘： ；（2）同底数的幂相除： ；（3）幂的乘方： ；（4）积的乘方： 。考点4：乘法公式及几何解释的运用：（1）完全平方公式： ；（2）平方
6、差公式： 。考点5：能区分整式乘法与因式分解，会用两个基本方法：(1)提公因式法： 。(2)公式法： ； ； 。第4讲分式考点1：分式：用A、B表示两个整式，AB就可以表示的形式，如果B中含有字母，则 就叫做分式。分式（形如，其中A、B是整式，且B含有字母）有意义的条件： 。考点2：分式值为0的条件： 。考点3：分式的基本性质： 。考点4：分式的通分、约分、加减乘除运算。分式的运算： 注意：为运算简便，运用分式 的基本性质及分式的符号法则： 若分式的分子与分母的各项系数是分数或小数时，一般要化为整数。 若分式的分子与分母的最高次项系数是负数时，一般要化为正数。 （1）分式的加减法法则：同分母的
7、分式相加减， ，把分子相加减；异分母的分式相加减，先 ，化为 的分式，然后再按 进行计算。（2）分式的乘除法法则：分式乘以分式，用_做积的分子，_做积的分母，公式：_；分式除以分式，把除式的分子、分母_后，与被除式相乘，公式： ；（3）分式乘方是_，公式_。（4）分式的混合运算顺序，先 ，再算 ，最后算 ，有括号先算括号内。（5）对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值考点5：最简分式： 没有公因式的分式。第二章方程（组）与不等式（组）2.1方程及方程组(一)1 只含有_个未知数，并且未知数的最高次数是_次的方程叫一元一次方程；其标准形式是ax+b=0(a0)；解一元一次
8、方程的一般步骤是：步骤具体做法依据注意事项去分母等式性质去括号乘法分配律、去括号法则移项移项法则合并同类项合并同类项法则系数化为1等式性质 2二元一次方程组的解法有_消元法与_消元法。3一元一次方程都可以化成_的形式4列方程（组）解应用题的一般步骤是：审题；设未知数；找等量关系，构建方程（组）；解方程（组）；检验（根的合理性）；答。列方程解应用题常用的相等关系题型基本量、基本数量关系寻找思路方法工作（工程）问题工作量、工作效率、工作时间把全部工作量看作1工作量=工作效率工作时间相等关系：各部分工作量之和=1常从工作量、工作时间上考虑相等关系比例问题相等关系：各部分量之和=总量。设其中一分为，由已知各部分量在总量中所占的比例，可得各部分量的代数式年龄问题大小两个年龄差不会变抓住年龄增长，一年一岁，人人平等。利息问题本息和、本金、利息、利率、期数关系：利息=本金利率期数相等关系：本息和=本金+利息行程问题追击问题路程、速度、时间的关系：路程=速度时间1：同地不同时出发：前者走的路程=追击者走的路程2：同时不同地出发：前者走的路程+两地间的距离=追击者走的路程相遇问
