循环小数教学设计

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1、循环小数教学设计北街小学 杨玉萍教学内容：新课标人教版五年级上册第2728页。 教学目标：1.通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。 2.理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。 3.培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。 教学重点：理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商 。教学难点：理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商。 教学过程： 一、创设情景，生成问题 先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？ （教师讲故事：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：

2、从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，） 生：这个故事总是在重复同一个内容。 师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。 板书：不断重复 师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？ 让几个学生继续讲这个重复的故事。 师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？ 引导学生讨论后回答：这个故事一直不断重复出现 随学生的回答板书：1.（完整板书：依次不断重复出现） 2.然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。 学生举例后教师小结：生活中象这

3、种“ 依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做（循环现象，板书：循环） (设计意图:采用故事的形式导入，使学生感到特别爱听，兴趣盎然，将故事与数学融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义，从而为后面学习新知作好的铺垫。) 二、探索交流，解决问题。 师：生活中有很多这种循环现象： 1.我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。 2.初步感受循环小数的特点。 观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流） 可能发现：（1）（余数总是“25”。（2）继续除下去，永远也除不完。（3）商的小数部分总是重复出现“

4、3”。 师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。 师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书） 3.总结概括循环小数的意义 出示：2818 78.611 先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果） 学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个。 4.在学生用自己的话归纳出了什么是循环小数之后，让他们看书学习第28页，解决以下问题： (1)什么是循环小数？你觉得重点词语有哪些？(2)什么是循环节？ (3)怎样简便写出循

5、环小数？ (4)怎样读循环小数？ 学生反馈交流 ，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 5.加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的） 6.巩固练习：下列哪些是循环小数？ 0.999 52.52525 4.1677 3.212121 3.1415926 学生评议。 7.介绍简便记法 如5.333还可以写作5.3， 7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

6、（52.52525可能出现问题52.52 52.525，师生共同辨析）、学生反馈交流 ，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。 7.理解有限小数和无限小数的意义。 师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明。 接着让学生选择自己感兴趣的信息独立计算，提醒学生如果遇到问题，先自己思考，然后在小组内讨论，同时请两名学生板演。 小组讨论后指名汇报：在计算中遇到了什么情况？出现了什么现象或规律？ (设计意图：让学生在在自主探究合作交流的基础上认识了有限小数，无限小数，使学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，真正体验到探究的乐趣和做数学的价值，感受到数学的美，有利于学生今

7、后的再学习。) 三、巩固应用，内化提高 1.下面哪些小数是循环小数？为什么？如果是，说出它的循环节，并将它写成简便形式。0.43561 2.3535 4.1212 7.432432 1.02525 0.153434 2.用竖式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。（课本29页第1题。）5.79 58 6.643.3 (设计意图：在学习新概念后，紧接着安排这两道直接应用新概念的练习，以达到及时强化记忆、巩固概念的目的。) 要求四人小组分工合作每人计算一题，计算后讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况？小组讨论后再看书28页，自学什么有限小数、什么是无限小数。教师

8、根据学生汇报板书：小数包括有限小数、无限小数。 (设计意图;让学生自主探究，有利于发挥学生的主动性，调动学习的积极性。) 3.判断下列各数哪些是有限小数，哪些是无限小数，哪些是循环小数。 3.141596， 0.625， 4.1666， 6.5555555， 4.8686， 0.00909。 有限小数有（ ），无限小数有（ ），循环小数有（ ）。 4、你想先解决哪个问题？ （1）小萱家去年11月电费413元，想一想，平均每天用电多少元？ （2） 每套童装用布2.2米，50米布可以做多少套童装？ 师：从刚才的题目中你又懂得了什么？ 小结：对于循环小数，有时也可以根据实际情况，取它的近似值。 5.

9、动脑筋 循环小数0.48536536的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？ （设计意图：按照根据新课标的理念，根据由浅入深的原则，力求做到人人学有必须的数学，我设计了三个不同层次的练习，使不同层面的学生都学有所获。第一题是基本题，是通过填“有限小数、无限小数、循环小数”，渗透“循环小数是无限小数，但无限小数不一定循环小数；有限小数一定不是循环小数”的思想。第二题综合题，通过根据实际情况，取循环小数的近似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。最后一道是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面激发学生的学习兴趣 四、回顾整理，反思提升。 通过这节课的学习，你有什么收获？或什么

10、疑问？ （设计意图：让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验，使知识的脉络更清晰，更有条理。） 板书设计： 循环小数 （不断重复） 例8： 40075=（ ）米 5、333余25 例9： 2818 78、611 循环小数意义 4.1212 7.43243 有限小数 无限小数 教后反思： 让学生便于理解，上课一开始我就引用了一个老掉牙的故事：“从前有座山，山上有个庙，庙里住着老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山，山上有个庙，庙里住着老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山让学生说说这个故事有什么规律？由此让学生感知循环现象。知道这个故事在“不断重复”，在此基础上告诉学生这种“不断重复”的现象数学上叫“循环”。 在探究循环小数特征时，让学生通过实际计算充分感知数学中的循环现象。教学时我先引出例题，让学生通过实际计算，发现这些除法试题无论除到小数点后面多少位，都除不尽，理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进行计算；计算后我让学生初步感受循环小数的特点。让学生观察它们的商有什么特点，并想一想商如何表示？为什么使用省略号？在学生弄明白了循环小数的特征的基础上接着概括循环小数的意义，引出循环小数、循环节、有限小数和无限小数的概念。最后做相关练习，巩固新知识。