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1、精品文档2019 年江苏省南京市中考数学试卷一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12分）1 2018 年中国与 “一带一路” 沿线国家货物贸易进出口总额达到13000 亿美元 用科学记数法表示 13000是（）A0.13 105B1.3 104C 13103D130 1022计算（ a2b） 3 的结果是（）Aa2b3Ba5b3C a6 bDa6b33面积为 4 的正方形的边长是（）A4 的平方根B4 的算术平方根C 4 开平方的结果D 4 的立方根4实数、c满足 且ac，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）a ba bbcABCD5下列整数中，与10最接近的是（）A4B5C
2、6D76如图， A B C 是由 ABC经过平移得到的，A B C 还可以看作是 ABC经过怎样的图形变化得到？下列结论： 1 次旋转； 1 次旋转和 1 次轴对称； 2 次旋转； 2 次轴对称其中所有正确结论的序号是（）ABCD二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分。）7 2 的相反数是；的倒数是8计算的结果是9分解因式（）2+4ab的结果是a b10已知 2+是关于x的方程24 + 0 的一个根，则xx mm11结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：， ab精品文档精品文档12无盖圆柱形杯子的展开图如图所示将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯
3、子内，木筷露在杯子外面的部分至少有cm13为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500 名初中学生进行调查整理样本数据，得到下表：视力4.7 以下4.74.84.94.9 以上人数102988093127根据抽样调查结果，估计该区12000 名初中学生视力不低于4.8 的人数是14如图， PA、PB是 O的切线， A、B 为切点，点C、 D在 O上若 P102，则 A+C15如图，在 ABC中，BC的垂直平分线MN交 AB于点 D，CD平分 ACB若 AD2，BD 3，则 AC的长16在 ABC中， AB4， C60， A B，则 BC的长的取值范围是三、解答题（本大题共11 小题，共
4、 88 分）17计算（ x+y）（ x2 xy+y2 ）18解方程： 1精品文档精品文档19如图， D是 ABC的边 AB的中点， DEBC，CEAB，AC与 DE相交于点 F求证： ADF CEF20如图是某市连续5 天的天气情况（ 1）利用方差判断该市这 5 天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大；（ 2）根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论21某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动（ 1）甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？（ 2）乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是22如图， O的弦 AB、CD的延
5、长线相交于点P，且 AB CD求证： PAPC23已知一次函数y1kx+2（k为常数，k0）和2 3yx（ 1）当 k 2 时，若 y1 y2，求 x 的取值范围（ 2）当 x1时， y1 y2结合图象，直接写出k 的取值范围精品文档精品文档24如图，山顶有一塔AB，塔高 33m计划在塔的正下方沿直线CD开通穿山隧道EF从与 E 点相距 80m的 C处测得 A、B 的仰角分别为27、 22，从与 F 点相距 50m的 D 处测得 A 的仰角为45求隧道EF的长度（参考数据： tan22 0.40 ， tan27 0.51 ）25某地计划对矩形广场进行扩建改造如图，原广场长50m，宽 40m，要
6、求扩充后的矩形广场长与宽的比为 3： 2扩充区域的扩建费用每平方米 30 元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米 100 元如果计划总费用 642000 元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？26如图，在Rt ABC中， C90， AC 3，BC4求作菱形DEFG，使点 D 在边 AC上，点 E、 F 在边 AB上，点 G在边 BC上小明的作法1如图，在边AC上取一点 D，过点 D作 DG AB交 BC于点 G2以点 D为圆心， DG长为半径画弧，交AB于点 E3在 EB上截取 EFED，连接 FG，则四边形DEFG为所求作的菱形（ 1）证明小明所作的四边形DEFG是菱形
7、（ 2）小明进一步探索，发现可作出的菱形的个数随着点D 的位置变化而变化 请你继续探索，直接写出菱形的个数及对应的CD的长的取值范围精品文档精品文档27【概念认识】城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系xOy，对两点 A（x1，y1 ）和 B（ x2 ，y2），用以下方式定义两点间距离：（，）|x1 2|+|y12| d A Bxy【数学理解】（ 1）已知点（ 2，1），则（，）Ad O A函数y 2+4（ 0x2）的图象如图所示，B是图象上一点， （ ，） 3，则点B的坐标是xd O B（
8、2）函数y（ 0）的图象如图所示求证：该函数的图象上不存在点，使d（， ）3xCOC（ 3）函数 yx2 5x+7（x0）的图象如图所示， D 是图象上一点，求 d（O， D）的最小值及对应的点 D的坐标【问题解决】（ 4）某市要修建一条通往景观湖的道路，如图，道路以 M为起点，先沿 MN方向到某处，再在该处拐一次直角弯沿直线到湖边，如何修建能使道路最短？（要求：建立适当的平面直角坐标系，画出示意图并简要说明理由）精品文档精品文档2019 年江苏省南京市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6 小题，每小题2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请
9、将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（ 2 分） 2018 年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000 亿美元用科学记数法表示13000 是（）5432A 0.13 10B 1.3 10C 13 10D 130 10【分析】 科学记数法的表示形式为a 10n 的形式，其中1 |a| 10，n 为整数确定n的值时， 要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数【解答】 解： 13000 1.3 104故选： B【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值23的结果是（）2（ 2 分）计算（ a b）2353663A a bB a bC a bD a b【分析】 根据积的乘方法则解答即可2323363【解答】 解：（ ab） （ a ） b a b 故选： D【点评】 本题主要考查了幂的运算，熟练掌
