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1、流体力学知识点总结第一章绪论周围流体作用 的表面力切向应力法向应力P limAAA0AA 为A点压应力，即A点的压强AT1液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止 时不能承受剪应力。2流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。3流体力学的研究方法：理论、数值、实验。4作用于流体上面的力（1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。PP=lim为A点的剪应力AAt 0应力的单位是帕斯卡（pa）, 1pa=1N/E，表面力具有传递性。（2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例。
2、（常见的质量力: 重力、惯性力、非惯性力、离心力）单位为f - 土m5流体的主要物理性质（在一个标准顺脚/ m 3（1）惯性：物体保持原有运动状态的性质。质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。p = 1.2 kg / m 320 C时的空气牛顿内摩擦定律：流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。即du西以应力表示dudrT = = -dydtT一粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。由图可知zdu udy h 速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度） 粘度u是比例系数，称为动力黏度，单位“pas”。动力黏度是流体黏性大小的度量，u值越大， 流体越粘，流动性越差。日运动粘度V =
3、_ 单位：m2/s同加速度的单位P说明：1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。2）液体 T f u；气体 T f uf无黏性流体无粘性流体，是指无粘性即u=0的液体。无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物 性简化的力学模型。（3）压缩性和膨胀性压缩性：流体受压，体积缩小，密度增大，除去外力后能恢复原状的性质。T 一定，dp增大，dv减小膨胀性：流体受热，体积膨胀，密度减小，温度下降后能恢复原状的性质。P 一定，dT增大，dV增大A液体的压缩性和膨胀性液体的压缩性用压缩系数表示压缩系数：在一定的温度下，压强增加单位P，液体体积的 相对减小值。”，.dV / V1 dVK =
4、 = dPV dP由于液体受压体积减小，dP与dV异号，加负号，以使K为正值；其值愈大，愈容易压缩。 k的单位是“1/Pa”。（平方米每牛）体积弹性模量K是压缩系数的倒数，用K表示，单位是“Pa”K = = -Vd=pdPdp液体的热膨胀系数：它表示在一定的压强下，温度增加1度，体积的相对增加率。_ 1 dV _1dp气 V dT pdT单位为“i/k”或“i/c在一定压强下，体积的变化速度与温度成正比。水的压缩系数和热膨胀系数都很小。P增大水的压缩系数K减小T升高 水的膨胀系数增大B气体的压缩性和膨胀性气体具有显著的可压缩性，一般情况下，常用气体（如空气、氮、氧、CO2等）的密度、 压强和温
5、度三者之间符合完全气体状态方程，即理想气体状态方程P = RTp气体的绝对压强（Pa）；R =!314(J / Kg K) MP气体的密度（Kg/cm3）；T 气体的热力学温度（K）；R 气体常数；在标准状态下，M为气体的分子量，空气的气体常数R=287J/Kg. K。适用范围：当气体在很高的压强，很低温度下，或接近于液态时，其不再适用。第二章 流体静力学1静止流体具有的特性（1）应力方向沿作用面的内发现方向。流体平衡微分方程欧拉X 1望=0 p d xY - L 史=0P世Z 顷=0p元（2）静压强的大小与作用面的方位无关。在静止流体中，各点单位质量流体所受表面力 和质量力相平衡。f ds
6、= 0dp = p （XdX程全微分形车Zdz）2等压面：压强相等的空间点构成的面（平面或曲面）。等压面的性质：平衡流体等压面上任一点的质量力恒正交于等压面。由等压面的这一性质，便可根据质量力的方向来判断等压面的形状。质量力只有重力时，因 重力的方向铅垂向下，可知等压面是水平面。若重力之外还有其它质量力作用时，等压面是 与质量力的合力正交的非水平面。3液体静力学基本方程z + 二=C P p gP 0 + Pg ( H f ) = P 0 + Pghp一静止液体内部某点的压强h该点到液面的距离，称淹没深度Z该点在坐标平面以上的高度P0一液体表面压强，对于液面通大气的开口容器，视为大气压强并以P
7、a表示推论（1）静压强的大小与液体的体积无关（2） 两点的的压强差等于两点之间单位面积垂 直液柱的重量（3）平衡状态下，液体内任意压强的变化，等值的 传递到其他各点。液体静力学方程三大意义.位置水头z：任一点在基准面以上的位置高度，表示单位重量流体从某一基准面算起所 具有的位置势能P简称比位能，或单位位能或位置水头。.压强水头：P g表示单位重量流体从压强为大气压算起所具有的压强势能，简称比压能或单位压能或压强水头。+ p.测压管水头（7?）:单位重量流体的比势能，或单位势能或测压管水头。4压强的度量绝对压强：以没有气体分子存在的完全真空为基准起算的压强，以符号pabs表示。（大于0）相对压强
8、：以当地大气压为基准起算的压强，以符号p表示。（可正可负可为0）真空：当流体中某点的绝对压强小于大气压时，则该点为真空，其相对压强必为负值。真空值与相对压强大小相等三正负号相反力必小于0）abs a相对压强和绝对压强的关系P= Pa Pabs=Y Pabs - PPP绝对压强、相对压强、真空度之间的关系（P P ）压强单位压强单位Pa N/m2kPa kN/m2mH2OmmHgat换算关系9800098107361说明：计算时无特殊说明时液体均采用相对压强计算，气体一般选用绝对压强。5测量压强的仪器（金属测压表和液柱式测压计）。（1）金属测压计测量的是相对压强（弹簧式压力表、真空表）（2）液柱
9、式测压计是木哄流体静力学基本原理、利用液柱高度来测量压强（差）的仪器。测压管P = PghP0=Pgh0真空度上式的图形A点相对压强U形管测压计PBPB+ P ga =P Jh水水银=PJh-P ga水银水P =-P gh -P ghM2211p = - p = P gh + P ghVM 2211P =y (h + h ) h1 A = Lsh、= L (s / A)h 2 = L sin 9(sAp = Pg + sin 9 L = KL PgL sin 9A )+ p)= (P p -P 叫PgP=12.6h例8：在管道M上装一复式U形水银测压计，已知测压计上各液面及A点的标高为：V11
10、=1.8m V2=0.6m， V3 =2.0m， V4=1.0m，VA = V5 =1.5m。试确定管中 A点压强。pifeh T PA =Y，(V1 -V 2)-Y (V 3 -V 2) +y，(V3-V4)-Y (V 5 -V 4) =Y，(V -V +V -V )-Y(V -V +v -V ) 十土： 2 = 13.6X9.8X(1.8-0.6 + 2-1)- 1x9.8x(2-0.6 +1.5-1)=274.6 kPa6作用在平面上的静水总压力图算法(1) 压强分布图 根据基本方程式：p = P gh绘制静水压强大小；(2) 静水压强垂直于作用面且为压应力。如a上底，b下底使伽+膈-
11、,hi解：总压力为压强分布图的体积:F =+ pg 明 + 灼）&也=图算法的步骤是：先绘出压强分布图，总压力的大小等于压强分布图的面积S，乘以受压面的宽度b，即P=bS总压力的作用线通过压强分布图的形心，作用线与受压面的交点，就是总压力的作用点适用范围：规则平面上的静水总压力及其作用点的求解。原理：静水总压力大小等于压强分布图的体积，其作用线通过压 强分布图的形心，该作用线与受压面的交点便是压心P。经典例题 一铅直矩形闸门，已知h1=1m，h2=2m，宽b=1.5m，求总压力及其作用点。 梯形形心坐标:；_作用线通过压强分布图的重心：珞/7眄+2/7&(&+珞)与 _境+丁 Q孰十pg宙十翊
12、)2Fm解析法丁厂一矽总压力=受压平面形心点的压强X受压平面面积虹P = Pg sin 以 yA = pgh A = p A合力矩定理：合力对任一轴的力矩等于各分力对同一轴力矩之和平行移轴定理I = I + y 2 AC J C已知 h1=1m，h2=2m，宽 b=1.5m，X经典例题一铅直矩形闸门，求总压力及其作用点。解:hc=1 + 2 / 2 = 2 mA=1 .5 x 2 = 3 m 2P=9.807 x 2 x 3 =yc=h = 2 m , I c-c1cc58.84 KNbh 3 = 1 m 4 122.17 m67作用在曲面上的静水压加=D二向曲面具有平行母线的柱面=p gh
13、A = p Ac X c X水平分力面上的水平分力等于受压面形心处的相对压强PC与其在垂 直坐标面oyz的投影面积Ax的乘积。铅垂分力dP = pdA sin a作用在曲=p gV压力体P tan 0 = p1合力的大小p=弋+P;合力的方向PX =受压平面形心点的压强 p cX 受压曲面在yoz轴上的投影AZPZ =液体的容重YX压力体的体积V注明：P的作用线必然通过Px和Pz的交点，但这个交点不一定在曲面上，该作用线与曲面 的交点即为总压力的作用点压力体压力体分类：因Pz的方向（压力体压力体叠加一一对于水平投影重叠的曲面 重叠的部分相抵消。压力体和液面在曲面AB的同侧，Pz方向向下虚压力体一一压力体和液面在曲面AB的异侧，Pz方向向上）分开界定压力体，然后相叠加，虚、实压力体77 1延伸面111 i-一1 1 1 E illhi i 1 b11 1 1 t1 i b* p 1 1尸iB1 -t 1 1 K -h it I n潜体表面是封闭曲曲。潜体一一全部浸入液体中的物体称为潜体， 浮体一一部分浸入液体中的物体称为浮体。
