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1、中考集训题 五一、选择题：1.已知点P（，）在函数的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的（ ）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2.已知O为圆锥的顶点，M为底面圆周上一点，点P在OM上，一只蚂蚁从点P出发绕圆锥侧面爬行回到点P时所经过的最短路径的痕迹如图2,若沿OM将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图是（ ） 3.RtABC中，C=900,a、b、c分别是A、B、C的对边，那么c等于（ ） A. B. C. D.4.已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（ ） A.11 B.10 C.9 D.85.使式子有意义的实数的取值范围是（ ）AB且C且 D6
2、.已知二次函数在时，下列说法正确的是（ ） A.有最小值0，有最大值3 B.有最小值-1，有最大值0 C.无最小值，有最大值3 D.有最小值-1，无最大值 7.如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，圆O与边AB，BC都相切，点E、F分别在边AD,DC上，现将DEF沿着EF对折，折痕EF与圆O相切，此时点D恰好落在圆心O处，若DE=2,则正方形ABCD的边长是（ ） A.3 B. 4 C. D. 8.如图，已知AB是圆O的直径，C是AB延长线上一点，BC=OB,CE是圆O的切线，切点为D,过点A作AECE,垂足为E，则CD:DE的值是（ ） A. B.1 C.2 D. 39.用mina，b
3、表示a、b两数中的最小数，若函数y=minx2+1,1-x2,则y的图象为（ ）10.向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a0）若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）A第8秒 B第10秒 C第12秒 D第15秒11.在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE(点E，F分别在线段AB，CD上)，记它们的面积分别为SABCD和SBFDE,现给出下列命题：（1）若,则;(2)若 A.(1)是真命题，(2)是真命题 B.(1)是真命题，(2)是假命题 C. (1)是假命题，(2)是真命题 D.(1)是假命题，(2)是假
4、命题 12.如图，在矩形ABCD中，AB=5,BC=4,E、F分别是AB、AD的中点，动点R从点B出发，沿B-C-D-F方向运动至点F处停止。设点R运动的路程为x，EFR的面积为y，当y取到最大值时，点R应运动到（ ） A.BC的中点处 B.C点处 C.CD的中点处 D.D点处 13.甲，乙两人同时在1，2，3，4这四个数字中任意默想一个数，分别记为，若满足，则称甲、乙两人有“心灵感应”，则这两人有“心灵感应”的概率为： A B 14.如图所示，二次函数的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中-2x1-1,0x21.下列结论：4a-2b+c0;2a-b0;a4ac.
5、其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 15.小明从图中所示的二次函数图像中，观察得出了下面五条信息：abc0;c0;a-b+c0;c-4b0,你任务其中正确信息的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题：16.已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 17.已知分式，当x=2时，分式无意义，则a= ；当a6时，使分式无意义的x的值共有 个。18.如果两个角的两边都互相平行，其中一个角为400，则另一个角的度数为 19.如图，底面A处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 （填
6、“变大”、“变小”、“不变”） 20.如图1是以AB为直径的半圆形纸片，AB=6cm，沿着垂直于AB的半径OC剪开，将扇形OAC沿AB方向平移至扇形，如图2，其中是OB的中点，线段交于点F，则的长为 cm.21.直线y=-2x-4与x轴交于点A，与y轴交于点B，将线段AB绕着平面内的某个点旋转1800后，得到点C、D，恰好落在反比例函数的图象上，且D、C两点横坐标之比为3：1，则k= 22.已知抛物线经过点（0，-3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间，你所确定的b的值是 23.在等腰RtABC中，C=900,AC=1,过点C做直线LAB,F是L上的一
7、点，且AB=AF,则点FC的长度为 24.如图，点A,B,C,D都在圆O上，弧CD的度数等于840，CA是OCD的平分线，则ABD+CAO= 三、综合题：25.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）.过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N.（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数（x0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数（x0）的图象与MNB有公共点，请直接写出m的取值范围.26.已知，如图，ABC内接于圆O,AB为直径
8、，弦CEAB于E，C是AD的中点，连接BD,连接AD，分别交CE、BC于点P、Q.(1)求证：P是AQ的中点；（2）若。27.已知：如图，ABC中，CA=CB,点D为AC的中点，以AD为直径的圆O切BC于点E,AD=2,（1）求BE的长；（2）过点D做DFBC交圆O于点F,求DF的长。28.如图1，在平面直角坐标系中，己知AOB是等边三角形，点A的坐标是(0，4)，点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把AOP绕着点A按逆时针方向旋转.使边AO与AB重合.得到ABD。（1）求直线AB的解析式；（2）当点P运动到点（，0）时，求此时DP的长及点D的坐标；（3）是否存在点P，使OPD
9、的面积等于，若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。29.已知关于x的函数， （1）若此函数的图像与坐标轴只有两个交点，求k的值； （2）求证：关于x的一元二次方程必有一个根是1.30.如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2，4），过点A作ABy轴，垂足为B，连接OA。 （1）求OAB的面积；（2）将抛物线向下平移m个单位，使平移后的抛物线顶点落在OAB的内部（不包括OAB的边界），求m的取值范围。31.如图，圆O是O为圆心，半径为的圆，直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点。 （1）若OA=OB，求k值；若b=4，点P为直线AB上一点，过P点作圆O的两条切
10、线，切点分别为C，D，若CPD=900，求点P的坐标； （2）若，且直线y=kx+b分圆O的圆周为1:2,求b值。32.如图，抛物线经过A(4,0)，B(1,0)，C(0,-2)三点。（1）求出抛物线的解析式； （2）P是抛物线上一动点，过P做PMx轴，垂足为M，是否存在点P，使得以A，P，M为顶点的三角形与OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得DCA的面积最大，求出点D的坐标。33.已知抛物线，与直线L:y=x+m的左交点是A,抛物线与y轴相交于点C,直线L与抛物线的对称轴相交于点E.（1）直接写出抛物线顶点D的坐
11、标（用含m、k的式子表示）； （2）当m=2，k=-4，求ACE的大小； （3）是否存在正实数m=k，使得抛物线在直线L下方的一段弧上有且仅有两个点P1和P2，且AP1E=AP2E=450?如果存在，求m的值和点P1、P2的坐标；若不存在，请说明理由。34.已知抛物线，顶点为C(1,1)，且过原点O，过抛物线上一点P（x，y）向直线y=作垂线，垂足为M，连FM（如图）。（1）求字母a、b、c的值； （2）在直线x=1上有一点F(1,)，求以PM为底边的等腰PFM的P点的坐标，并证明此时PFM为正； （3）对抛物线上任意一点P，是否总存在一点N(1,t)，使PM=PN恒成立？若存在请求出t值，若
12、不存在，请说明理由。35.如图，在直角坐标系中，点A在x正半轴上，OA=cm，点B在y轴的正半轴上，OB=12cm，动点P从点O开始沿OA以cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动，如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动，移动时间为t（0t6）, (1) 求OAB的度数；（2）以OB为直径的圆O/与AB交于点M,当t为何值时，PM与圆O/相切？（3）写出PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式，并求S的最小值及相应的t值。（4）是否存在APQ为等腰三角形？若存在，求出相应的t的值；若不存在，请说明理由。
