最新常德中考数学试题及答案优秀名师资料

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1、2012常德中考数学试题及答案2012年常德市初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号, 姓名, 考生注意? 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分, 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作,米。 知识点考察:有理数的认识;正数与负数，具有相反意义的量。 分析:规定向东记为正，则向西记为负。 答案:-5 点评:具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个 记为“

2、-”。 22、我国南海海域的面积约为3500000?，该面积用科学计数法应表示为,2?。 知识点考察:科学计数法。 n 分析:掌握科学计数的方法。 a，10(0,a,1)6 答案:3.510 点评:掌握科学计数的定义与方法，科学计数分两种情况:?非常大的数，?很小的 数，要准确的确定a和n的值。 22m-n,3、分解因式:,。 知识点考察:因式分解。 分析:平方差公式分解因式。 答案: ，m，nm-n点评:因式分解是把一个多项式分解为几个整式积的形式。要注意运用“一提、二套、 三分组”的方法。 4、如图1，在Rt?ABC中，?C=90，AD是?BAC 的平分线，DC=2，则D到AB边的 距离是

3、,。 知识点考察:?点到直线的距离，?角平分线性质定理，?垂直的定义。 分析:准确理解垂直的定义，判断AC与BC的位置关系， 然后自D向AB作垂线，并运用角平分线性质定理。 答案:2 点评:自D向AB作垂线是做好该题关键的一步。 5、函数中自变量x的取值范围是,。 y,x-4知识点考察:?二次根式的定义，?一元一次不等式的解法。 分析: 根据二次根式被开方式是非负数列不等式，再解不等式。 答案: x,4点评:准确理解二次根式的定义。 6、已知甲、乙两种棉花的纤维长度的平均数相等，若甲种棉花的纤维长度的方差 22 S=1.3275，乙种棉花的纤维长度的方差S=1.8775，则甲、乙两种棉花质量

4、甲乙较好的是,。 知识点考察:方差的运用。 分析:在产品的比较过程中方差大的波动大，性能不稳定，产品质量差等等。 答案:甲 点评:准确理解方差的含义，根据方差的值的比较作出相应的结论。 7、若梯形的上底长是10厘米，下底长是30厘米，则它的中位线长为,厘米。 知识点考察:梯形的中位线定理。 分析:梯形的中位线的长度等于上下两底和的一半。 答案:20 点评:梯形的中位线定理的简单运用。 28、规定用符号m表示一个实数m的整数部分，例如: =0，3.14=3.按此规定 310，1 的值为,。 知识点考察:?数的结构，?算术平方根 1010，1 分析:先确定的近似值，然后确定 的整数部分。 答案:4

5、 点评:此题除考察知识点外，还考察了学生的阅读理解能力。是课改后的一种很 常见的题型，解此类题要注意阅读理解和模仿。 二、选择题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分, 9、若a与5互为倒数，则a= ( ) 11- A. B. 5 C. -5 D. 55知识点考察:倒数的定义，互为倒数的两个数之间的关系。 分析:根据5a=1去求a 答案:A 点评:概念、定义的简单运用。 ) 10、图2所给的三视图表示的几何体是 (A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 圆台 知识点考察:简单几何体的三视图。 分析:根据三视图准确判断出几何体。 答案:B 点评:在平时的学习中要对圆柱、圆锥、圆台、正三棱锥

6、、正三棱柱、球等几何体的 三视图要加以练习和识别。 11、下列运算中，结果正确的是 ( ) 341210252354a-a,3a A.a,a,a B.a,a,a C.a，a,a D. 知识点考察:?同底数幂的乘法、除法，?同类项的定义，?整式的加减。 分析:在运用公式的过程中要注意公式中字母的取值范围，答案B中的a?0。 答案:D 点评:对每一个选择支在法则和定义的框架中都要认真推敲，否则就会落入陷阱。 12、实数a，b在数轴上的位置如图3所示， 下列各式正确的是 ( ) a，b,0 A. B. ab,0a-b,0a，b,0 C. D. 知识点考察:?数轴，?绝对值，?有理数的运算，?有理数的

7、大小比较。 分析:通过观察a离开原点的单位长度小于b离开原点的单位长度。 答案:A 点评:此题还考察了学生的观察能力，根据a、b所在的位置去判断a、b的正负，然 后根据它们离开原点的单位长度进行比较，并按指定的运算去估计值的正负。 13、若两圆的半径分别为2和4，且圆心距为7，则两圆的位置关系为 ( ) A. 外切 B. 内切 C. 外离 D. 相交 知识点考察:圆与圆的位置关系。 分析:通过数量的比较去判断两圆的位置关系() d,r，r12答案:C 点评:圆与圆的位置关系的几种情况要非常清楚，此题是通过数量的比较去判断两圆 的位置关系。 614、对于函数，下列说法错误的是 ( ) y,(xA

8、. 它的图像分布在一、三象限 B. 它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形 C. 当x0时，y的值随x的增大而增大 D. 当x0时，y的值随x的增大而减小 知识点考察:反比例函数的性质。 6 分析:画出的图像，然后观察y随x 的变化。 y,x答案:C 点评:?要看清题目的要求(下列说法错误的是)?要熟悉反比例函数的性质。 (?要建立型数结合思想。 2x，2x，m,015、若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是 ( ) 1 A. B. C. D.m, m,-1m,1m,42知识点考察:?一元二次方程判别式的运用。?一元一次不等式的解法。 2x，2x，m,0 分析:一元二次方程有实数解，则?0，

9、然后再解不等式。 答案:B 点评:此题是一元二次方程判别式的逆用(即根据方程根的情况去列不等式解决方程 中字母的取值范围)。 16、若图4-1中的线段长为1，将此线段三等分， 并以中间的一段为边作等边三角形，然后 去掉这一段，得到图4-2，再将图4-2中的 每一段作类似变形，得到图4-3，按上述 方法继续下去得到图4-4，则图4-4中的 折线的总长度为 ( ) 16 A. 2 B. 271664 C. D. 927知识点考察:?等边三角形的性质，?幂的运算性质，?轴对称图形。 能力考察:?观察能力， ?逻辑思维能力，?运算能力。 分析:?通过对图1-4的观察，可发现图1-4都是轴对称图形。?从

10、图形2可知每一 11 条短线段的长为，?从图形3可知每一条短线段的长为，从而可以得39出 n-11, 每一条短线段的长与图形序号之间的关系为，?再看线段的条数，,3,根据 轴对称只看左边，图形2是两条，图形3是8条，图形4是32条，可以得出 2n-22 第n个图形线段的条数与序号n的关系为，所以综合起来折线的总长度 n-1641,2n-22 由，当n=4时，折线的总长度为。 ,327,答案:D 点评:此题是寻找规律之类的题型，在中考中很常见，虽然有一定的难度，但只要认 真观察、仔细思考，就会发现规律，达到解题的目的。 三、(本大题2个小题，每小题5分，满分10分) 10-10-1，(3-,)(

11、-)，tan45217、计算: 知识点考察:?绝对值，?零次幂、负整指数幂，?特殊角的三角函数值。 能力考察: 特殊运算的运算能力，实数的运算法则。 分析:根据相应的定义和公式计算每一个指定的运算，再按实数的运算法则进行计算。 解:原式=1+1-2+1 =1 -111,2 点评:初中数学的一些概念要熟练掌握，运算要准确。如: ,12,2x，y,5,? 18、解方程组: ,2x-y,1,? 知识点考察:二元一次方程组的解法。 能力考察:?观察能力，?运算能力。 分析:通过观察，直接采用加减消元的方法消去y 解:?+?得:3x=6? ? x=2 将x=2代人? ? y=3 x,2, ?方程组的解为

12、 ,y,3,点评:解方程的思想就是消元，二元一次方程组消元的方法有“代人消元”、“加减 消元”。 四、(本大题2个小题，每小题6分，满分12分) x11,x，,2，-,2xxx-1，1-1,19、化简: 知识点考察:?分式的通分，?分式的约分，?除法变乘法的法则，?同类项的合并, ?平方差公式。 能力考察:分式、整式的运算能力。 分析:先对两个括号里的分式进行通分运算，再把除法变乘法进行约分运算。 32x-x，x2x-2，x，1-x，1, 解:原式= 22x-1x-132xx-1, = 22x-12xx = 2点评:注意运算顺序，注意运算的准确，只要每一步都到位了，此题也就完成了。 20、在一

13、个不透明的口袋中装有3个带号码的球，球号分别为2，3，4，这些球除号码不同外其它均相同。甲、乙、两同学玩摸球游戏，游戏规则如下: 先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再甲乙同学从中随机摸出一球，记下球号。将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数，乙同学的作为个位上的数。若该两位数能被4整除，则甲胜，否则乙胜. 问:这个游戏公平吗,请说明理由。 知识点考察:?列举法求概率，?概率的比较，?数的 整除性质。 能力考察:?逻辑思维能力，?绘图能力。 分析:先画出树状分析图求概率，再确定每一个 两位数， 然后判断能否被4整除。 解:树状分析图如右图: 因为甲的概率?乙的概率，所以游戏

14、不公平。 点评:判断游戏是否公平，关键是对概率进行比较。 五、(本大题2个小题，每小题7分，满分14分) 21、如图5，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里?小时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60方向航行，1.5小时后，在我领海区域的C处截获可疑渔船。问我渔政船的航行路程是多少海里,(结果保留根号) 知识点考察:?解直角三角形，?点到直线的距离，?两角互 余的关系?方向角，?特殊角的三角函数值。 能力考察:?作垂线，?逻辑思维能力，?运算能力。 分析:自C点作AB的垂线，垂足为D，构建Rt?ACD， Rt?BCD，再解这两个Rt?

15、。 解:自C点作AB的垂线，垂足为D，?南北方 向?AB，?CAD=30，?CBD=45 92 在等腰 Rt?BCD中，BC=121.5=18，?CD=18sin45=， 182 在Rt?ACD中，CD=ACsin30，?AC=(海里) 182 答:我渔政船的航行路程是海里。 点评:解决问题的关键在于将斜三角形转化为两个直角三角形，而转化的关键又在 于自C点作AB的垂线。 22、某工厂生产A、B两种产品共50件，其生产成本与利润如下表: A种产品 B种产品 成本 (万元,件) 0.6 0.9 利润 (万元,件) 0.2 0.4 若该工厂计划投入资金不超过40万元，且希望获利超过16万元，问工厂有哪几种生产方案,哪种生