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1、一元一次方程的概念及其解法、等式：用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。二、方程：含有未知数的等式叫方程，如x2=1，它有两层含义：方程必须是等式；等式中必须含有未知数。只含有一个未知数的方程的解，也三、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值;叫方程的根。四、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1,系数不等于0的方程叫做一元一次方程，这里的“元”是指未知数，“次”是指含未知数的项的最高次数。一元一次方程的形式：最简形式：方程ax=b（a=0，a，b为已知数）叫一元一次方程的最简形式.标准形式：方程ax0（其中a=0,a,b是已知数）叫一元一次方程的标准形式.注意：
2、任何一元一次方程都可以转化为最简形式或标准形式，所以判断一个方程是不是一元一次方程，可以通过变形（必须为恒等变换）为最简形式或标准形式来验证。五、等式的性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.若a=b，贝Uam=bm；等式性质2:等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0）或同一个整式，所得结果仍是等式.ab若a=b，则am=bm,（m=0）mm对称性，即：如果a=b，那么b=a.传递性，即：如果a=b,b=c，那么a=c.又称为等量代换六、解一元一次方程的步骤：1去分母：在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数.温馨提示：不要漏乘不含分母的项，分子是
3、个整体，含有多项式时应加上括号.2去括号：一般地，先去小括号，再去中括号，最后去大括号3移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，不含未知数的项移到方程的另一边.温馨提示：移项要变号；不要丢项.4.合并同类项：把方程化成ax二b的形式.a（aH0），得到方程的解x=。a2x1：2(6)x亠y=1温馨提示：字母和其指数不变.5系数化为1:在方程的两边都除以未知数的系数【例1】下列各式中，哪些是等式3x-15-2=3x，5=3（x-y）z=xz-yz【例2】下列各式中哪些是方程78=8734x5x23x1丄=1x1【例3】下列各式不是方程的是：()2A.y_y=4B.m=2n3y_1=2y6x=02
4、(7)x2y=6y4y3=0C.p-2pqqD.x=0【例5】检验下列各数是不是方程3x-5x的解【例4】请找出下列各方程的解3x二6X=1x-1二3x=22x-1二5x二37x1二5xx=4x=3;x-1【例6】检验下列各数是不是方程2xy1=x_y_3的解|x=2_|x=14=0y3y=0y2【例7】方程2x1=3的解是()1A.x-1B.xC.x=1D.x=22【例8】(1)若-2为关于x的一元一次方程，mx7=13的解，则m的值是如果x=3是方程ax-5=x1的解，那么a等于()A.1B.2C.3D.4关于x的方程3x20的根是2，则a等于已知3是关于x的方程2x-a=1的解，则a的值
5、是()A.5B.5C.7D.2(2) 若x=2是关于x的方程2x3m-1=0的解，则的值为.(3) 已知关于x的方程2xa-9=0的解是x=2，贝Ua的值为()A.2B.3C.4D.5【例9】设某数为X,根据题意列出方程，不必求解：某数的3倍比这个数多6.某数的20%比16多10.(3)3与某数的差比这个数少11.把某数增加10%后的值恰为80.【例10】判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明理由3x_7-；x2y_2=33x2_5x1-11-24x_2=_x(6)匕_y=152【例11】(1)根据等式的性质1填空：(2)a=4-b,女口果5x1=3，贝U5x=1(
6、2)_x=y+2，贝x=21)3x5=9，则3x9=;(2)根据等式的性质1填空：女口果2a=b，贝U2a+3=b+若3m7=2，贝U3m+2=【例12】根据等式的性质2填空：6x=8y+3，贝Ux=【例13】根据等式的性质填空：如果3a=2b，则a=如果3x=3，则3x=2若3m7=2，则m=【例14】用适当数或等式填空，使所得结果仍是等式，并说明根据的是哪一条等式性质及怎样变形的.女口果2=3+x，那么x=;根据如果x-y=6，那么x=6-；根据3女口果_x_y=2，那么3x_4y=；根据4女口果3x=4，那么x=；根据【例15】下列变形中，不正确的是()。A.若x5x，则x=5B.若-7
7、x=7,则x=_1C.若_1=x，则10x_1=xD.若，则ax=ay0.22aa【例16】如果2a+4=a_3，那么代数式2a+1的值是。【例17】下列各式中，哪些是一元一次方程？1x3；25=34；x4=4x；2；xx2x1=3；x-4=4x；(7)x2x=x(x2)3.【例18】下列方程是一元一次方程的是(22A.3x=7-xx2C.y2y=y(y-2)-3).B.3x-42D.3x-8y=13【例19】在初中数学中，我们将学习到各种各样的方程.以下给出了6个方程，请你把属于一元方程的序号填入圆圈中，属于一次方程的序号填入圆圈中，既属于一元方程又属于一次方程的序号填入两个圆圈的公共部分.
8、223x5=9:x4x4=0:2x3y=5:xy=0;x-yz=8xy-1.(1) 【例20】(1)若3x=1是一元一次方程，那么若关于x的方程(k-2)x丄5k=0是一元一次方程，则k=若关于x的方程x2-3x=ax2-a2xa是一元一次方程，则a=方程的解是【例21】已知关于x的方程(2m-1)J-5=0是一元一次方程,则m、n需要满足的条件为【例22】(1)方程3x6=2x_8移项后，正确的是(A.3x：:；2x=6_8B.3x_2x-_.8：；6C.3x_2x-_6_8D.3x_2x=8_6x1(2)方程x_二=5的解为()2(3) A.9B.3C.3D.9方程35x=17,去分母，得
9、().24A.3-2(5x7)=_(x17)B.12-2(5x7)=_x17C.12-2(5x7)=Jx17)D.12-1x14=_(x17)(4)四位同学解方程匚_口=仝，去分母分别得到下面的四个方程：3622x_2_x2=12_3x2x_2_x_2=12_3x(5) 2(x-1)一(x2)=3(4_x)2(x_1)_2(x2)=3(4_x)其中解法有错误的是().A.B.C.D.【例23】将x_.5.1x=1的分母化为整数，得().0.20.03C.-5-1X=10.5.1x=10B.D.23l50+x5x-5x-50x3=100=1【例24】下列各题中：由x=17;2x=9,得x=1;由
10、竺辽=2,得x7=10解得926由6x3=x+3，得5x=;由2_二二匚,得12x5=3(x+3).出现错62误的个数是().A.1个B.2个C.3个D.4个【例25】列出方程，再求x的值：x的3倍与9的和等于x的1与23的差.方程：，解得x=(2)x的25%比它的2倍少7.方程：，解得x=.【例26】一元一次方程t_3=t化为t=a形式的方程为2【例27】解方程：(1)6(1x)5(x2)=2(2x+3)(2)y=2253(k1)(k1)2(k-1)-1(k1)(4)3(y_7)_29_4(2_y)=22【例28】解方程：红兰二口.1；642x14x-12x=_232x135x-116x40.20.532x32(x_1)_2_x=2234【例29】若xJm是方程2xm24xm12的解，求代数式4m，2m-8-4m-12【例30】解方程：亠.xx=20031x22x32002x20032003x2004【例31(1)解方程丨2x1|=2(2)解方程2x-1
