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1、最新资料中考数学第4章 图形的认识4.7圆1已知，如图所示，与的度数之差为20，弦AB与CD交于点E，CEB60，则CAB等于（）A50 B45C40 D35答案：D【解析】设与的度数分别为x和y，则CAB，ACD在ACE中，BEC，有解得CAB352如图，ABBC，ABBC2CM，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是CM2答案：2【解析】所围成的面积恰是直角三角形ABC的面积3两圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的圆心距为2，则另一个圆的半径是答案：3或7【解析】当5为大圆的半径时，小圆的半径是3；当5为小圆的半径时，大圆的半径是74如图所示，已知在RT
2、ABC中，ABC90，BAC30，AB2CM，将ABC绕顶点C顺时针旋转至ABC的位置，且A、C、B三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是答案：【解析】点A经过最短路线是以点C为圆心，半径为CA，圆心角为120的弧长，即l245在一次数学探究性学习活动中，某学习小组要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16CM的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥侧面时，圆恰好是该圆锥的底面他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二（两个方案中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切，方案一中扇形的弧与正方形的两边相切）
3、（1）请说明方案一不可行的理由；（2）判断方案二是否可行；若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由答案：（1）理由如下：假设方案一可行扇形的弧长168，圆锥底面周长2r，则圆的半径为4CM由于所给正方形纸片的对角线长为16CM，而制作这样的圆锥实际需要正方形纸片的对角线长为1644204（CM）16CM，假设不成立，故方案一不可行（2）方案二可行，求解过程如下：设圆锥底面周长的半径为rCM，圆锥的母线长为RCM，则由，可得Rr=故所求圆锥的母线长为，底面圆的半径为6张宇同学是一名天文爱好者，他通过查阅资料得知：地球、火星的运行轨道可以近似地看成是以太阳为圆心的两个同心圆，
4、且这两个同心圆在同一平面上（如图所示）由于地球和火星的运动速度不同，所以二者的位置不断发生变化当地球、太阳和火星三者处在同一条直线上，且太阳位于地球、火星中间时，称为“合”；当地球、太阳和火星三者处在同一条直线上，且地球位于太阳、火星中间时，称为“冲”另外，从地球上看火星与太阳，当两条视线互相垂直时，分别称为“东方照”和“西方照”已知地球距太阳15千万千米，火星距太阳205千万千米（1）分别求“合”“冲”“东方照”“西方照”时，地球与火星的距离；（结果保留准确值）（2）如果从地球上发射宇宙飞船登上火星，为了节省燃料，应选择在什么位置时发射较好？说明你的理由（注：从地球上看火星，火星在地球左、右
5、两侧时分别叫做“东方照”“西方照”）答案：（1）依题意可知“合”“冲”“东方照”“西方照”时分别如下图所示，设O、A、B三点分别代表太阳、地球、火星“合“时，地球与火星之间的距离为ABOAOB20515355（千万千米），“冲“时，地球与火星之间的距离为ABOBOA2051555（千万千米），“东方照“时，地球与火星之间的距离为AB（千万千米），同理可求“西方照“时，地球与火星之间的距离为AB（千万千米）（2）从地球上发射宇宙飞船到火星，应选择在“冲”位置时，发射较好因为由（1）中的计算可知，此时地球离火星最近7如图，O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点M（1）请直接写出图中所有等腰三角形；（2）求证：BM2BEME答案：（1）等腰三角形有：ABE，AED，MAE，ABM，DME（2）EADEBA36，又MEAAEB，EAMEBA=又AEABBM，AMME，=，即BM2BEME
