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1、新人教版中小学数学资料7.2坐标方法的简单应用72.1用坐标表示地理位置基础题知识点1用平面直角坐标系表示地理位置1(岱岳区期末)如图,若以解放公园为原点建立平面直角坐标系,则博物馆的坐标为(D)A(2,3) B(0,3) C(3,2) D(2,2)2如图,小明从点O出发,先向西走40米,再向南走30米到达点M,如果点M的位置用(40,30)表示,那么(10,20)表示的位置是(B)A点A B点B C点C D点D3如图是A,B,C,D四位同学的家所在位置,若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系,那么C同学家的位置的坐标为(1,5),则B,D两同学家的坐标分别为(D)A(2,3),(3,
2、2)B(3,2),(2,3)C(2,3),(3,2)D(3,2),(2,3)4(山西中考)如图是利用网格画出的太原市地铁1,2,3号线路部分规划示意图,若建立适当的平面直角坐标系,表示双塔西街点的坐标为(0,1),表示桃园路的点的坐标为(1,0),则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是(3,0)5如图是益阳市行政区域图,图中益阳市区所在地用坐标表示为(1,0),安化县城所在地用坐标表示为(3,1),那么南县县城所在地用坐标表示为(2,4)知识点2用方位角和距离表示物体的位置6海事救灾船前去救援某海域失火货轮,需要确定(C)A方位 B距离C方位和距离 D失火轮船的国籍7某次海战中敌我双方
3、舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下,对我方潜艇O来说:(1)北偏东40的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘?(3)要确定每艘敌舰的位置,各需要几个数据?解:(1)对我方潜艇来说,北偏东40的方向上有两个目标,敌舰B和小岛要想确定敌舰B的位置,还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有两艘,敌舰A和敌舰C.(3)要确定每艘敌舰的位置,各需要两个数据:距离和方位角中档题8(广南县校级月考)确定一个点的位置,下列说法正确的是(D)A偏东10,100米 B东南方向C距这里150米 D由此向南100米9如图
4、所示,若在象棋盘上建立平面直角坐标系,使“将”位于点(1,2),“象”位于点(3,2),则“炮”位于点(B)A(1,3)B(2,0)C(1,2)D(2,2)10(株洲中考)在平面直角坐标系中,孔明做走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位依此类推,第n步的走法是:当n能被3整除时,则向上走1个单位;当n被3除,余数为1时,则向右走1个单位;当n被3除,余数为2时,则向右走2个单位,当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是(C)A(66,34) B(67,33)C(100,33) D(99,34)11(黄州区校级
5、期中)如图,小刚在小明的北偏东60方向的500 m处,则小明在小刚的南偏西60方向的500m.(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置)12(绵阳中考)如图是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A(2,1)和B(2,3),那么第一架轰炸机C的平面坐标是(2,1)13(铁岭中考)在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A,B,C的坐标分别是(1,1),(1,1),(1,1),则顶点D的坐标为(1,1)14如图,机械手要将一个工件从图中的A处移动到B处,但是这个工件不能碰到图中的障碍(不包括坐标轴所表示的直线),试用坐标写出一条机械手在移动中可能要经过的路线(机械手的行走路
6、线均经过格点)解:答案不唯一,如:A(1,2)(5,2)(5,5)(4,5)B(4,3)15如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图(比例尺为120 000,图中每个小方格的长度为1 cm)(1)选取某一个景点为坐标原点,建立平面直角坐标系;(2)根据所建立的平面直角坐标系,写出其他各景点的坐标解:(1)以长寿园为坐标原点,向东方向为x轴正方向,向北方向为y轴正方向建立直角坐标系如图(答案不唯一)(2)由比例尺可知:图中1 cm相当于实际20 000 cm.则长寿园(0,0),大剧院(40 000,40 000),湖心岛(20 000,80 000),安定广场(80 000,60 000),水绘园(120 000,120 000)综合题16(永定县校级月考)在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)对于平面内任何一点M,用表示线段OM的长度,表示从Ox到OM的角度,叫做点M的极径,叫做点M的极角,有序数对(,)就叫点M的极坐标,若ONOx,且点N到极点O的距离为4个单位长度,则点N的极坐标可表示为(4,90)