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1、A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1.(2015青岛一模)设全集IR，集合Ay|ylog2x，x2，Bx|y，则()A.AB B.ABAC.AB D.A(IB)解析Ay|y1，Bx|x1，AB.答案A2.(2015山东日照一模)设集合U1，2，3，4，5，A1，2，3，B2，3，4，则U(AB)等于()A.2，3 B.1，4，5 C.4，5 D.1，5解析A1，2，3，B2，3，4，AB2，3，又U1，2，3，4，5，U(AB)1，4，5.答案B3.(2014广州模拟)已知集合M1，0，1，N0，1，2，则 如图所示韦恩图中的阴影部分所表示的集合为()A.0，1 B.1，0，1C.1，2
2、D.1，0，1，2解析阴影部分为x|xMN，且xMN，所以MN1，0，1，2，MN0，1，所以x|xMN且xMN1，2，选C.答案C二、填空题4.(2014上海市浦东区期末)若集合A0，m，B1，2，AB1，则实数m_.解析因为AB1，所以1A，即m1.答案15.(2014浙江杭州期末)已知集合Aa，b，c，d，e，Bc，d，e，f，全集UAB，则集合U(AB)中元素的个数为_.解析因为UAB，所以UABa，b，c，d，e，f，所以ABc，d，e，所以U(AB)a，b，f，所以集合U(AB)中元素的个数为3.答案3三、解答题6.(2015长沙模拟)设Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa2
3、10，(1)若BA，求a的值；(2)若AB，求a的值.解(1)A0，4， 当B时，4(a1)24(a21)8(a1)0，解得a1； 当B为单元素集时，a1，此时B0符合题意；当BA时，由根与系数的关系得：解得a1.综上可知：a1或a1.(2)若AB，必有AB，由(1)知a1.一年创新演练7.若xA，则A，就称A是伙伴关系集合，集合M1，0，2，3的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是()A.1 B.3C.7 D.31解析具有伙伴关系的元素组成是1，2，所以具有伙伴关系的集合有3个：1，.答案B8.已知集合Ax|x2，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围是_.解析要使ABR，则有a2.答
4、案(，2B组专项提升测试三年模拟精选一、选择题9.(2015浙江嘉兴模拟)设集合Ax|x22x30，R为实数集，Z为整数集，则(RA)Z()A.x|3x1 B.x|3x1C.2，1，0 D.3，2，1，0，1解析集合Ax|x1，所以RAx|3x1，所以(RA)Z3，2，1，0，1，故选D.答案D10.(2015河南洛阳模拟)集合A1，2，3，4，5，B1，2，3，Cz|zxy，xA且yB，则集合C中的元素个数为()A.3 B.8 C.11 D.12解析由题意得，A1，2，3，4，5，B1，2，3，Cz|zxy，xA且yB，当x1时，z1或2或3；当x2时，z2或4或6；当x3时，z3或6或9；
5、当x4时，z4或8或12；当x5时，z5或10或15；所以C1，2，3，4，6，8，9，12，5，10，15中的元素个数为11，故选C.答案C11.(2015河北邢台摸底考试)已知全集AxN|x22x30，By|yA，则集合B中元素的个数为()A.2 B.3 C.4 D.5解析依题意得，AxN|(x3)(x1)0xN|3x10，1，共有224个子集，因此集合B中元素的个数为4，选C.答案C12.(2013福建武夷山模拟)设Sx|x5，Tx|axa8，STR，则a的取值范围是()A.(3，1) B.3，1C.(，3(1，) D.(，3)(1，)解析在数轴上表示两个集合，因为STR，由图可得解得3
6、a1.答案A二、填空题13.(2014广东深圳模拟)现有含三个元素的集合，既可以表示为，也可表示为a2，ab，0，则a2 014b2 014_.解析由已知得0及a0，所以b0，于是a21或a1，又根据集合中元素的互异性可知a1应舍去，因此a1，故a2 014b2 014(1)2 0141.答案1三、解答题14.(2014郑州模拟)已知集合Ay|y2x1，0x1，Bx|(xa)x(a3)0.分别根据下列条件，求实数a的取值范围.(1)ABA；(2)AB.解因为集合A是函数y2x1(0x1)的值域，所以A(1，1，B(a，a3).(1)ABAAB即2a1，故当ABA时，a的取值范围是(2，1. (
7、2)当AB时，结合数轴知，a1或a31，即a1或a4.故当AB时，a的取值范围是(4，1).一年创新演练15.设A，B是非空集合，定义A*Bx|xAB且xAB，已知Ax|0x3，By|y1，则A*B_.解析由题意知，AB0，)，AB1，3，A*B0，1)(3，).答案0，1)(3，)16.已知命题“若f(x)m2x2，g(x)mx22m，则集合x|f(x)g(x)，x1”是假命题，则实数m的取值范围是_.解析由题知不等式f(x)g(x)在x1时有解，m2x2mx22m0(m2m)x22m0，令x2t，则t1，又令h(t)(m2m)t2m，则h(t)的图象是直线，不等式h(t)0有解的充要条件是h0，或h(1)02m0，或(m2m)2m0m27m0，或m2m07m0，或1m07m0.答案(7，0)
