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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)文科数学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,第卷第1至第2页,第卷第3页至第4页。全卷满分150分,考试时间120分钟。考生注意:1 答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上,考生要认真核对答题卡上所粘贴的条形码中准考证号、姓名、考试科目与考生本人准考证号、姓名、考试科目是否一致。2 第卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。第卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上作答,在试题卷上作答无效。考试结束后,务必将试题卷和答题卡一并上交。参考公式:锥体体积公
2、式V=Sh,其中S为底面积,h为高。一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选英中,只有一项是符合题目要求的。1. 若复数:=1+i(Io 虚数单位)是Z的共轭复数,则的虚都为A0 B. -1 C.1D.-22.a若全集,则集合的补集为ABCD3.设函数A B 3 C D4.若则tan =A. - B. C. - D. 5. 观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解(x,y)的个数为4 , |x|+|y|的不同整数解(x,y)的个数为8, |x|+|y|=3的不同整数解(x,y)的个数为12 .则|x|+|y|=20的不同整数解(x,y)的个数为A.76 B.
3、80 C.86 D.926.小波一星期的总开支分布图如图1所示,一星期的食品开支如图2所示,则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为A.30 B.10 C.3 D.不能确定7.若一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积为A B.5 C.4 D. 8.椭圆的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2。若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为A. B. C. D. 9.已知若a=f(lg5),则A.a+b=0 B.a-b=0 C.a+b=1 D.a-b=110.如右图,OA=2(单位:m),OB=1(单位:m),OA与OB的夹角为,以A为圆心,AB为半径作圆
4、弧与线段OA延长线交与点C.甲。乙两质点同时从点O出发,甲先以速度1(单位:ms)眼线段OB行至点B,在以速度3(单位:ms)延圆弧乙以速率2(单位:m/s)沿线段OA行至A点后停止。设t时刻甲、乙所到的两点连与它们经过的路径所围成图形的面积为S(t)(S(0)=0),则函数y=S(t)的图像大致是文科数学第卷注意事项:第卷共2页,须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答案无效。二。填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。11. 不等式的解集是_。12.设单位向量m=(x,y),b=(2,-1)。若,则=_13.等比数列an的前n项和为Sn,公比若不为1。若a1=1,且对
5、任意的都有an2an1-2an=0,则S5=_。14.过直线x+y-=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线,若两条切线的夹角是60,则点P的坐标是_。15下图是某算法的程序框图,则程序运行后输入的结果是_。三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知3cos(B-C)-1=6cosBcosC。(1)求cosA;(2)若a=3,ABC的面积为,求b,c。17.(本小题满分12分)已知数列|an|的前n项和(其中c,k为常数),且a2=4,a6=8a3。(1)求an;(2)求数列nan的前
6、n项和Tn。18.(本小题满分12分)如图,从A1(1,0,0),A2(2,0,0),B1(0,1,0,)B2(0,2,0),C1(0,0,1),C2(0,0,2)这6个点中随机选取3个点。(1) 求着3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率;(2) 求着3点与原点O共面的概率。19. (本小题满分12分)如图,在梯形ABCD中,ABCD,E,F是线段AB上的两点,且DEAB,CFAB,AB=12,AD=5,BC=4,DE=4.现将ADE,CFB分别沿DE,CF折起,使A,B两点重合与点G,得到多面体CDEFG. (1) 求证:平面DEG平面CFG;(2) 求多面体CDEFG的体积。20.(本小题满分13分)已知三点O(0,0),A(-2,1),B(2,1),曲线C上任意一点M(x,y)满足(1)求曲线C的方程;(2)点Q(x0,y0)(-2x02)是曲线C上动点,曲线C在点Q处的切线为l,点P的坐标是(0,-1),l与PA,PB分别交于点D,E,求QAB与PDE的面积之比。21.(本小题满分14分)已知函数f(x)=(ax2+bx+c)ex在上单调递减且满足f(0)=1,f(1)=0.(1)求a上午取值范围;(2)设g(x)= f(-x)- f(x),求g(x)在上的最大值和最小值。- 2 -