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1、最新版教学资料数学浙江省温州二中中考数学一模试题一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）12的倒数是（）A2B2CD2有一种美丽的图形，它具有独特的对称美，有无数条对称轴，这种图形是（）A等边三角形B正方形C正六边形D圆3下列变形正确的是（）A（a2）3=a9B2a3a=6a2Ca6a2=a4D2a+3b=6ab4由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（） ABCD5多项式x21与多项式x22x+1的公因式是（）Ax1Bx+1Cx21D（x1）26十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是（）ABCD7如图是一个安
2、全用电标记图案，可以抽象为下边的几何图形，其中ABDC，BEFC，点E，F在AD上，若A=15，B=65，则AFC的度数是（）A50B65C80D908某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A =B =C =D =9如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数y=（x0）的图象上，已知点B的坐标是（1，3），则k的值为（）A16B12C8D410如图，矩形ABCD的外接圆O与水平地面相切于点A，已知圆O的半径为4，且=2若在没有滑动的情况下，将
3、圆O向右滚动，使得O点向右移动了66，则此时与地面相切的弧为（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康危害很大，0.0000025m用科学记数法可表示为m12不等式组的解是13某正n边形的一个内角为108，则n=14如图，在边长为的菱形ABCD中，B=45，AE是BC边上的高，将AEB沿AE所在直线翻折得AEB1，则AEB1与四边形AECF重叠部分的面积为15如图，在直角坐标平面上，AOB是直角三角形，点O在原点上，A、B两点的坐标分别为（1，y1）、（3，y2），线段AB
4、交y轴于点C若SAOC=1，记AOC为，BOC为，则sinsin的值为16如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC，BD的交点，经过点A和点E作O，分别交AB、AD于点F、G已知正方形边长为5，O的半径为2，则AGGD的值为三、解答题（共8小题，满分80分）17（1）计算： +（1）22cos60；（2）化简：18如图，在平面直角坐标系xOy中点A（6，8），点B（6，0）（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：点P到A，B两点的距离相等；点P到xOy的两边的距离相等（2）在（1）作出点P后，直接写出点P的坐标19将一盛有不
5、足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯的半径是4cm，水面宽度AB是4cm（1）求水的最大深度（即CD）是多少？（2）求杯底有水部分的面积（阴影部分）20为了解我省2015届九年级学生学业水平考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：029分；B：3039分；C：4044分；D：4549分；E：50分）统计如下：学业考试体育成绩（分数段）统计表 分数段 人数（人）频率 A120.05 B36b C840.35 Da0.25 E48 0.2根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a的值为，b的值为，并将统计图补充完整；
6、（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？（填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在45分以上（含45分）定为优秀，那么该县2015年4020名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？21如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=5，过点A、B作O，交AD、BC于点E、F，连接BE、CE，过点F作FGCE，垂足为G（1）当点F是BC的中点时，求证：直线FG与O相切；（2）若FGBE时，求AE的长22如图，在平面直角坐标系中，已知A，B两点的坐标分别是（0，2），0，3），点P是x轴正半轴上一个动点，过点B作直线BCAP于点D，直线
7、BC与x轴交于点C（1）当OP=2时，求点C的坐标及直线BC的解析式；（2）若OPD为等腰三角形，则OP的值为23某超市有单价总和为100元的A、B、C三种商品小明共购买了三次，其中一次购买时三种商品同时打折，其余两次均按单价购买，三次购买商品的数量和总费用如下表： 商品A的数量 商品B的数量 商品C的数量 总费用（元） 第一次 5 4 3 390 第二次 5 4 5 312 第三次 0 6 4 420（1）小明以折扣价购买的商品是第次购物（2）若设A商品的单价为x元，B商品的单价为y元C商品的单价是元（请用x与y的代数式表示）；求出x，y的值；（3）若小明单价（没打折）第四次购买商品A、B、
8、C的数量总和为m个，其中购买B商品数量是A商品数量的2倍，购买总费用为720元，m的最小值为24如图1，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（8，0），（5，0），（0，8），点P，E分别从点A，B同时出发沿x轴正方向运动，同时点D从点C出发沿y轴正方向运动以PD，PE为邻边构造平行四边形EPDF，已知点P，D的一点速度均为每秒2个单位，点E的运动速度为每秒1个单位，运动时间为t秒（1）当0t3时，PE=（用含t的代数式表示）；（2）记平行四边形的面积为S，当S=12时，求t的值；（3）如图2，当0t4时，过点P的作抛物线y=ax2+bx+c交x轴于另一点为H（点H在点P的右侧），若P
9、H=6，且该二次函数的最大值不变均为当t=2时，试判断点F是否恰好落在抛物线y=ax2+bx+c上？并说明理由；若点D关于直线EF的对称点Q恰好落在抛物线y=ax2+bx+c，请直接写出t的值浙江省温州二中中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）12的倒数是（）A2B2CD【考点】倒数【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数【解答】解：2（）=1，2的倒数是故选D【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题2有一种美丽的图形，它具有独特的对称美，有无数条对称轴，这种图形
10、是（）A等边三角形B正方形C正六边形D圆【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解：A、是轴对称图形，有3条对称轴，故此选项错误；B、是轴对称图形，有4条对称轴，故此选项错误；C、轴对称图形，有6条对称轴，故此选项错误；D、是轴对称图形，有无数条对称轴，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合3下列变形正确的是（）A（a2）3=a9B2a3a=6a2Ca6a2=a4D2a+3b=6ab【考点
11、】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方、单项式乘法、合并同类项法则的运算方法，利用排除法求解【解答】解：A、应为（a2）3=a6，故本选项错误；B、2a3a=6a2是正确的；C、a6与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误故选：B【点评】本题主要考查了幂的乘方的性质，单项式的乘法法则，合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键4由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解：从正面看
12、第一层是三个正方形，第二层是左边一个正方形故选：B【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图5多项式x21与多项式x22x+1的公因式是（）Ax1Bx+1Cx21D（x1）2【考点】公因式【分析】分别利用公式法分解因式，进而得出公因式【解答】解：x21=（x+1）（x1），x22x+1=（x1）2，多项式x21与多项式x22x+1的公因式是：x1故选：A【点评】此题主要考查了公因式，正确分解因式是解题关键6十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是（）ABCD【考点】概率公式【专题】压轴题【分析】让黄灯亮的时间除以总
13、时间即为抬头看信号灯时，是黄灯的概率【解答】解：每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒共60秒，所以是黄灯的概率是=故选C【点评】本题考查概率的基本计算；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比7如图是一个安全用电标记图案，可以抽象为下边的几何图形，其中ABDC，BEFC，点E，F在AD上，若A=15，B=65，则AFC的度数是（）A50B65C80D90【考点】平行线的性质【专题】应用题【分析】先根据平行线的性质得出D=A，C=B，再由三角形外角的性质即可得出结论【解答】解：ABDC，BEFC，A=15，B=65，D=A=15，C=B=65AFC是CDF的外角，AFC=D+C=15+65=80故选C【点评】本题考查的是平行线的性质，先根据题意得出C及D的度数是解答此题的关键8某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A =B =C =D =【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】根据题意可知
