《人教版 高中数学【选修 21】导学案：第三章第一节空间向量的数乘运算第二课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版 高中数学【选修 21】导学案：第三章第一节空间向量的数乘运算第二课时（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019学年人教版高中数学选修精品资料第三章第一节空间向量的数乘运算第二课时 学习目标1了解共面向量定理及它的推论； 2. 能用共面向量定理解决简单的立体几何中的问题_自学探究 问题1. 平面向量的基本定理是什么？问题2. 在平面中，两个平面向量共面应该满足什么条件？问题3. 空间任意两个向量不共线的两个向量有怎样的位置关系？空间三个向量又有怎样的位置关系？ 【思维导航】（1）共面向量是什么？ （2）三个空间向量共面的充要条件是什么？你能证明它吗？问题4.P如图，l为经过已知点A且平行于已知非零向量的直线，对空间的任意一点O，点P在直线l上的充要条件是什么？你能证明吗？BaAO【试试】若空间任
2、意一点O和不共线的三点A,B,C满足关系式,则点P与 A,B,C共面吗？【反思】若空间任意一点O和不共线的三点A,B,C满足关系式,且点P与 A,B,C共面，则 .【技能提炼】1. 下列等式中，使M,A,B, C四点共面的个数是（ ） .A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【变式】1.已知A,B,C三点不共线，O为平面ABC外一点，若向量则P,A,B,C四点共面的条件是 *2 已知i、j、k是不共面向量，ai2jk，bi3j2k，c3i7j，证明这三个向量共面【思考】空间向量的化简与平面向量的化简相类比,你能得出应该注意的问题吗?教师问题创生 学生问题发现 变式反馈1.在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，向量、是（ ）A. 有相同起点的向量 B等长向量 C共面向量 D不共面向量. 2. 在下列命题中：若a、b共线，则a、b所在的直线平行；若a、b所在的直线是异面直线，则a、b一定不共面；若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；已知三向量a、b、c不共面，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为pxaybzc其中正确命题的个数为 （ ）.A0 B.1 C. 2 D. 3*3.已知三个向量a，b，c不共面，并且pabc，q2a3b5c，r7a18b22c，向量p，q，r是否共面？
