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1、双目视觉测量系统结构参数设计及误差分析摘要：通过对双目视觉测量系统的研究，建立了双目视觉测量系统的误差模 型，并分析了系统结构参数对测量结果的影响。在理论上对系统结构参数（两光轴 夹角、基线距离等参数与测量精度之间的关系进行了系统、详尽的分析，得出了测 量系统的位置误差对距离方向上的精度影响较大；光轴夹角的变化对测量误差影响 不大，而距离方向的误差随着基线距离的增加而减小的结沦。本文建立的误差模型 对具体的双目视觉测量系统的设计具有指导作用。关键词：光学测量；双目视觉；误差分析；结构参数。0 引言近来，由于传统的测量方法低速低效，不能满足发展迅速的先进工艺制造的需 求。因此，高效、智能、高精度
2、的视觉测量方法的研究越来越受到关注。根据国内 外研究，视觉测量技术将会在未来军用民用领域得到广泛应用。但是，目前视觉测 量技术仍不能避免一些干扰因素，诸如视线噪声、相机性能、透镜畸变、特征提取 和计算机视觉结构的影响，测量精度难以满足工业要求。因此，如何提高测量精度 是工业视觉测量方法面临的最大问题。由于图像一点的三维坐标不能反应一个相机拍摄图片的所有信息，而两个相机 拍摄一点图片不能用三角函数的方法进行三维计算。因此，常常在视觉系统中加入 镜面或结构光来实现双目视觉的功能。双目视觉系统具有柔性结构，易于安装并且 价格低廉，被广泛应用。但是，当视觉系统选择不同的结构参数，测量精度会受到 很大影
3、响。目前，大多数视觉结构根据仿真实验确定，很少有理论依据。而且大多 数视觉系统强调物体识别而不是测量精度。为了提高测量精度和扩展应用范围，对 于结构参数的综合分析十分必要。本文确立了双目测量系统结构参数的数学模型，通过分析结构参数和测量点的特征关系，明确结构参数的误差分布曲线。根据matlab的仿真结果，确定了在误差最小的范围内的最有价值的结构参数分布。1双目视觉系统的数学模型1.1双目视觉系统的三维结构模型双目视觉系统的结构参数主要包括扩：两个相机的光轴与基线形成的夹角（込 a2基线是两台照相机物镜光学中心的连线（用B表示）；两台照相机的焦点 （f1 ,f 2和物距。这些参数中一个变化就会引
4、起其他几个参数的变化。根据 Fig.l.所示，根据立体视差原理，双目测量系统中测量点的图像坐标采用 两个相机图像的三维完全坐标。测量系统结构参数的数学模型如Fig.l所示。假设两个相机CCD水平放置，且CCD1和CCD2分别成像。两个相机所成图 像坐标系由01 -X1 Y1和02 -X 2Y2表示，01 ol和02 o2分别表示左右两相机的 光轴。两光学中心。1、o2的连线用B表示。物体P在左右镜头中成像，分别用p1 （X 1, Y 1 和 p2 （X2 ,Y2 表示假设系统的测量坐标o1 -xyz如Fig.1所示。基线用B表示，两光轴与基线的夹角 用（od, a2表示，相机焦点用（f1 ,f
5、 2表示，P点对水平面的投影用w1、w 2表示，P 点对垂直平面的的投影用：1和:-2表示。在两个相机的共同视角内，被测点的水 平、垂直投影全部在相机视野内。V円儿“Fn形 IM fiikL pf HtonivuLu、iw)| 5y*in1.2三维结构模型的三角函数表达根据 Fig.1所示几何关系，P点可用结构参数和投影角度表示出来。假设P是P在 水平面上的投影点。在 ol o 2 P中有：CUt( + ?| ) 1 Z + Mt(艸2 +) z = Z为P点在测量坐标中z轴的数值，即物距。在 PPol中，可得：整理上式，P点的三维坐标可悲表示为：22 - lansitihi-sinfii-t
6、 + a,）B 网 Wt + 邮 H CM（吗 + % ）Where.A； zh; =artian tan 列=K - cos w2 卡其中，系统误差模型系统的结构参数是关键数据，结构参数的位置关系如Fig.l.所示，（1式可被表示 为矢量方程：戸（儿片打=門氏丐上I*扎屛也）（I根据综合分布误差理论，测量系统的整体误差分别可表示为x,y,z轴的测量误 差：，區固竺对I表示胃u I n W 的误差參数因子，表示各因子的误差传递函数。因此，根据（1式，图像各坐标点的误差传递函数可表示为：其中，E +冏*务=叫+碍A.夹角（al, a2和视角对测量精度的影响两光轴与基线的夹角（al, a2是用来限
7、制两相机相关定位和姿势的关键参数。任意 一个夹角对测量精度的影响直接关系到其他参数。为简化分析过程，假设水平投影 面上的夹角二广一，图相点误差= 二。由（7式可得，测量系统的总计 误差a随垂直平面投影角*变化。假设，垂直平面投影角：uy”，根据等 式（2（7,坐标点的误差函数可表示为：3 n科ih占十十斗cm唧tin T其中，3=w+a因此，得到误差分布图如Fig.2.a i| rfl 4 a i 普 書 a Ihl 4RR OK-rKOffiMI PajThe rriur dinibuliaD cunei urihf mlc a - | IS 23*|.-E.-tBEp 二冬 w ME-lr
8、Tflfl Eiiqi DtfiMbdznn 匚网丘 nrtihai35M -15 -KI 5 U 5 IBST* 41 jIei crfwi 叶洛 I f尸ibjTht： cjtuit ili hl dbuiiyn vurx c uf thcuntik 工三!)1“ 电尸匸14flThu E m r 口拙!th4M 轉 firfihi An|it o 12ia盅 戲 11 伸 爷 a fi 19 iih a 巷 g尙和貞*初TXrJ卩(c-)Tlie 39i-2D-1!i -ID 4 D 5 C IS 2D 31h tof呻4時 r祖The error di sEiibu tiun izur
9、vey or the iBiglr 口=&,曰丁护:Fig.2. JlHMiiiurdkiirihuili55逐 渐增加，测量误差随垂直投影角的增加而增加。当a60。，测量误差随a增加急剧 增加（如Fig.2c和Fig.2d所示）。然而，当a35。时，测量误差随a减小而急剧增 加（如Fig.2a所示）。因此，为了平衡在整个视野内的误差分布，夹角a选择在开区间30。,60。内的 最佳值以保证测量误差小、测量精度高。2当al去a2时，实际上，al= a2是一种双目系统的特殊状态，由于安装误差和安装结构的需要 （al，a2）不一定相等。下面来研究当al和2时，系统误差分布。根据（1（3,两夹 角（a
10、l ,a2的误差传递函数为：其中）：，当两夹角在开区间30。,60。分别变化时，总体 误差传递特征随之变化。因此可得：Ihc EnAaii f*n 込口 Knu a. In-MrlEnctM 10叭 iJti UMftlTl1 闵|iw *啣*存inFig J ihe srmr 曲uiiliuikTiiGfamwvuy *ilh由唱 Aigteisfiigw ikandu伸根据（9（11, （al, a2）的误差分布特征如Fig.3.所示。在 Fig.3 中，在L 产 .严-=/范围内，当 a1= a2时，误差分布取最小值。因此，当两夹角逐渐增加，误差分布也随之增加。Fig.3 显示的结果再次
11、证明了 Fig.2得准确性。3误差分布特征随投影角的变化。正如Fig.i所示,水平投影角 |二1和垂直投影角是p点的两个投影 角，投影角的变化限制p点的变化。假设垂直投影角不变，则物体在有效视野内 的位置随水平投影角变化。51.11，（耳 + A.）-+ COS2 + 1,c os hl, sift 巩 + ibi（ 0 + 岂 p hs or? F其中，厂v宀。再根据（12,得到水平投影的误差分布特征，如Fig.4所示。当（w1 ,w 2=3060。,二 并且给定V 如 Fig.4所示,误差分布在投影角相等的方向上取最小。误差分布趋势从视角的中心向四周逐 渐增加。总之，夹角的对称分布可构成最
12、佳的双目系统。B.基线和物距对测量精度的影响统的结构变化和测量精度。当基线B变化时，夹角（a，a2和物距z也会相应 地变化。而也焦点会随物距的变化而相应发生变化。为了简化基线对测量精度的影响，我们研究两光轴交叉点对测量精度的影响。假设两相机在水平面上对称分布，且。根据（1，得 到：物体位置对X轴方向和z轴方向有很大影响，故由（4（5得:跑4-trJi 二 oos: u一 -睾UVOXH I rotiYjiYj/ A sin aSrr 1 IiA； tlJfjf k fiin: rlCI5)(16)根据（15（16得:（17）故，结构参数B的误差可表示为：晋(20)对于一个给定的系统，z,f,
13、$是确定的，所以 随 变化。关于，K；-的误 差分布图如Fig.5.所示。T Emp 卜耳Efifl 罰 Curavs ciltM DAw rt tcsi 1呷宦0. u11J6址尉9羽i Ln JVgk-s nfiTc im wttli lh? /(/iJi J综上所述，&随、呈正比变化，故通过可知的变化趋势。如Fig.5所示，当物距z 一定时，测量误差会随基线B增加。当基线B 一定时，测量误差会 随物距z急剧增加。当參数k在开区间0.8,2.2变化时，即B=0.8z,2.2z,系统测 量误差较低。因此，当kv0.5且k3即Bv0.5z且B3z时，须根据具体实例调整结 构参数来降低系统误差提高测量精度。3 结论通过对双目视觉系统测量原理的分析，建立了测试系统位置误差模型，为运用双目 系统进行空间测量提供了理论依据。1当光轴与基线夹角（a, a2相等或者不相等，如图Fig.2, Fig.3 and Fig.4所示， 对称结构的视觉系统较不对称的双目系统误差小。2通过对基线和物距误差曲线的分析，当基线B是物距
