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1、 9月月考数学试题参考答案及评分建议选择题：ABAA DCDD ACAD填空理科：13；14；15或；16填空文科：13；14；15；16或文科17解：()由题设 而，故；4分()由(1)，当故对于 12分理科17，文科18解：设PA1，以A为原点，射线AB，AC，AP分别为x，y，z轴正向建立空间直角坐标系则P(0,0,1)，C(0,1,0)，B(2,0,0)，M，N，S(1)证明：(1，1，)，因为00，所以CMSN(2)，设a(x，y，z)为平面CMN的一个法向量，则，取x2，得a(2,1，2)因为|cosa，|，所以SN与平面CMN所成角为45理科18，文科19(1)函数f(x)ax2
2、4bx1的图象的对称轴为直线x，要使f(x)ax24bx1在区间1，)上为增函数，当且仅当a0且1，即2ba(2分)若a1，则b1；若a2，则b1或1；若a3，则b1或1事件包含基本事件的个数是1225(5分)所求事件的概率为(6分)(2)由(1)，知当且仅当2ba且a0时，函数f(x)ax24bx1在区间1，)上为增函数，(8分)依条件可知事件的全部结果所构成的区域为，构成所求事件的区域为三角形部分由得交点坐标为，(10分)所求事件的概率为P(12分)理科19，文科20解：(1)由题意，4分由得，因此6分(2)由正弦定理，即由于，所以，10分于是，从而 12分理科20，各4分【解析】(1)解
3、：由题设，代入解得，所以(2)解：当成等比数列，所以，即，注意到，整理得(3)证明：由题设，可得，则 得，得， 式两边同乘以 q，得所以理科21文科22解：(1) 的图象与的图象关于y轴对称， 的图象上任意一点关于轴对称的对称点在的图象上当时，则2分为上的奇函数，则3分当时，5分 6分(2)由已知，若在恒成立，则此时，在上单调递减， 的值域为与矛盾8分当时，令， 当时，单调递减，当时，单调递增， 10分由，得综上所述，实数的取值范围为12分理科22文科21()当时，不等式等价于，解集为3分()假设存在这样的切线，设其中一个切点，切线方程： ，将点坐标代入得：，即， 法1：设，则6分，在区间，上是增函数，在区间上是减函数，故又，注意到在其定义域上的单调性知仅在内有且仅有一根方程有且仅有一解，故符合条件的切线有且仅有一条8分法2：令()，考查，则，从而在增，减，增故，而，故在上有唯一解从而有唯一解，即切线唯一法3：，；当；所以在单调递增 又因为，所以方程有必有一解，所以这样的切线存在，且只有一条()对恒成立，所以，令，可得在区间上单调递减，故，10分得，令，注意到，即，所以，14分
