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1、复习（一）二元一次方程组命题点1二元一次方程（组）及其相关概念【例11下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）【方法归纳】二元一次方程组必须满足三个条件：方程组中的两个方程都是整式方程；方程组中共含有两个未知数；每个方程都是一次方程.1.下列方程组是二元一次方程组的是（）2.若（m3）x+2y|m2|+8=0是关于x,y的二元一次方程，则命题点2二元一次方程组的解法【例2】解方程组：4x3y=2,（1）_2x+y=6.(2)3xy=10,2x3y=9.y+1x+2-432x3y=9.【方法归纳】解二元一次方程组的基本思想是消元，把它转化为一元一次方程.具体消元的方法有加减消元法和代入消元法.如
2、果有同一个未知数的系数相等或者互为相反数时，直接选择加减法.如果未知数的系数为1或者-1时，可以考虑用代入法.命题点3利用二元一次方程组的解求字母系数的值一，、2x+3y=k,一一一一一【例3】（南充中考）已知关于x,y的二兀一次万程组的解电为相反数,x+2y=1则k的值是x=a,2x+y=7,5.已知是方程组的解，则ab的值为（）y=bx+2y=5A.2C.0B.1D.-111cmx-ny=x=2,6 .（贺州中考）已知关于x、y的方程组22的解为求mn的值._y=3,mx+ny=5【方法归纳】求解二元一次方程组中的字母系数的值，一般有以下三种方法：解方程组，再根据x与y之间的关系建立关于字
3、母系数的方程（组）求解；先消去一个未知数再解由另一个未知数和字母系数组成的方程组；结合题目条件直接组成一个三元一次方程组求解.命题点4利用二元一次方程组解决实际问题【例4】（福建中考）某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：品名黄瓜加了批发价（元/千克）34零售价（元/千克）47当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？7 .某市举行中小学生足球联赛.比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某校足球队参加了16场比赛，共得30分.已知该队只输了2场，那么这个队胜
4、了几场，平了几场？8 .（遂宁中考）我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售.打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需要190元；购买2件甲商品和3件乙商品需要220元.而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱？【方法归纳】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的等量关系是解决问题的关键.02整合集训一、选择题（每小题3分，共24分）1 .下列方程组中，不是二元一次方程.组的是（）2x+5v=21.2 .用代入法解方程组丫二较为简便的方法是（）x+3y=8A.先把变形B.先把变形C.可先把变形，也可先把变形D.把、同时变形3.解方程组x+y
5、 = 5, 2x + y=10,所由一，得正确的方程是（）B. x = 5A.3x=10C.3x=5D.x=5一_.x+3y=7,4 .（莆田中考）若x、y满足方程组则xy的值等于（）3x+y=5,A.-1B.1C.2D.35 .已知方程组错误！的解是错误！则方程组错误！的解是（）,x=3,ax+cy=1,一i6 .已知是方程组的解，则a,b间的关系是（）y=2cxby=2A.4b9a=1B.3a+2b=1C.4b9a=-1D.9a+4b=17.已知|x-z+4|+忆一2y+1|+|x+y-z+1|=0,则x+y+z=（）A.9B.10C.5D.38 .小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整
6、齐地叠放在一起，如图，若小明把100个纸,杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（）A.106cmB.110cm116 cmC.114cm二、填空题（每小题4分，共16分）一一，xx=-2,_9 .请写出一个解为的二元一次方程组：y=3xy=4,10 .方程组的解是_.2x+y=12xy=m,x=1,11 .关于x、y的方程组的解是则|m+n|的值是.x+my=ny=3,12 .定义运算，规定xy=ax2+by,其中a,b为常数，且12=5,21=6,贝23=三、解答题（共60分）13 .（12分）解下列二元一次方程组:x 2y = 1,x + 3y = 6;(2)2xy=5,1.x1=2(2y-1
7、).14. （8分）已知关于x, y的二元一次方程组x + 2y=2k+ 1, 2x + y= k 1的解互为相反数,k的值.15. （8分）小峰对雨欣说，有这样一个式子ax + by,当x=1, y = 4时，它的值是7;当x=2,y=3时，它的值是4;你知道当x=2,y=1时，它的值是多少吗?雨欣想了想，很快就做出了正确答案.你知道聪明的雨欣是怎样做的吗？16.（10分）（宿迁中考）某学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了h;原路返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h.问平路和坡路各有多
8、远?17. (10分)已知方程组x+y=3, 3ax + 2by = 28与方程组ax+ by= 16, 3x y = 7的解相同，求3a-2b的值.18.(12分)(娄底中考)假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0千米，超过千米的部分按每千米另收费.小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了千米，付车费元.”小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了千米，付车费元.”问：(1)出租车的起步价是多少元？超过千米后每千米收费多少元？(2)小张乘出租车从市政府到娄底南站(高铁站)走了千米，应付车费多少元复习(二)整式的乘法命题点1募的运算【例11若amna=a6,且出2n=4,
9、求mn的值.1 .(徐州中考)下列运算正确的是()A.3a22a2=1B.(a2)3=a5C.a2-a4=a6D.(3a)2=6a22 .若2x=3,4y=2,则2、+2,的值为.【方法归纳】对于乘方结果相等的两个数，如果底数相等，那么指数也相等.命题点2多项式的乘法【例2】化简：2(x1)(x+2)3(3x2)(2x3).3 .(佛山中考)若(x+2)(x1)=x2+m奸n,则n=()A.1B.-2C.-1D.24.下列各式中，正确的是()A. (x+y)(xy)=x2y2B. (x21)(x2y2)=x32x2y2-x+2y22.C. (x+3)(x7)=x4x422D. (x3y)(x+
10、3y)=x6xy9y【方法归纳】在计算多项式乘法时，要注意不漏项，不重项.多项式与多项式相乘，结果仍是多项式，在合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积.命题点3适用乘法公式运算的式子的特点【例3】下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是()A.(2a+b)(2a3b)B.(x+1)(1+x)C.(x2y)(x+2y)D.(xy)(x+y)5 .下列多项式相乘，不能用平方差公式的是()A. (-2y-x)(x+2y)B. (x2y)(-x-2y)C. (x-2y)(2y+x)D. (2y-x)(一x一2y)6 .下列各式：(3ab)2；(3ab)2；(3a+b)2；(3a+b)2,适用两
11、数和的完全平方公式计算的有(填序号).【方法归纳】能用平方差公式进行计算的两个多项式，其中一定有完全相同的项，剩下的是互为相反数的项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方.命题点4利用乘法公式计算【例4】先化简，再求值,：(2ab)(b+2a)(a2b)2+5b2.其中a=1,b=2.7 .下列等式成立的是()A. (ab)2+(ab)2=4abB. (-a-b)2+(a-b)2=a2+b2C. (-a-b)(ab)=(a-b)2D. (-a-b)(ab)=b2a28 .若(a2+b2+1)(a2+b21)=15,那么a2+b2的值是.9 .计算：(1)(a+b)2-(a-b)2-4ab；(2
12、)(x+2)(x2)2；(3)(a+3)(a3)(a：9).【方法归纳】运用平方差公式时，要看清两个因式中的相同项和相反数项，其结果是相同项的平方减去相反数项的平方.命题点5乘法公式的几何背景【例5】(1)如图，请用两种不同的方式表示图中的大正方形的面积；(2) 你根据上述结果可以得到一个什么公式？(3) 利用这个公式计算：1022.【方法归纳】根据同一个图形的面积的两种表示，所得到的代数式的值相等，由此可得到对应的代数恒等式.10 .将图1中阴影部分的小长方形变换到图2位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为()图1图2A. (ab)2=a22ab+b2B. (a+b)2
13、=a2+2ab+b2C. (a+b)(ab)=a2b2D. a(ab)=a2ab11 .(枣庄中考)图1是一个长为2a,宽为2b(ab)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成.一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A.2abB.（a+b）2C.（ab）2D.a2-b202整合集训一、选择题（每小题3分，共24分）1 .（钦州中考）计算（a3）2的结果是（）A.a9B.a6C.a5D.a2.（巴彦淖尔中考）下列运算正确的是（）A. x3 x2 = x5B.(x 3)2=x5C. (x + 1)2 = x2+ 1一 2 一 2D. (2
14、x) =2x3.如果a2n 1n+ 5 a16 =a ,那么n的值为（）A. 3B.C. 5D.4.F列各式中,（1 -a）（ - a- 1）相等的是（）A. a2- 1B. a2-2a+1C. a 2a 1D. a2+15.如果（x2）（x +3）=x2+ px+q,那么 p、q 的值为（）B. p=1, q=6C. p=1, q=6 D . p=5, q=66.(x+ y)(）=x2 y2,其中括号内的是（）A. x yB. x + yC. x yD. x + y7. 一个长方体的长、宽、高分别是3a4、2a、a,它的体积等于（）A.3a34a2B.a2C.6a38aD.6a38a28.已知a
