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1、成绩 北京 航 空 航天 大 学自动控制原理实验报告自动控制与测试教学实验中心实验五 采样系统研究实验时间 .421 实验编号 1 同组同窗 无 一、实验目的1.理解信号的采样与恢复的原理及其过程，并验证香农定理。 2.掌握采样系统的瞬态响应与极点分布的相应关系。 3.掌握至少拍采样系统的设计环节。二、 实验原理1.采样:把持续信号转换成离散信号的过程。2.香农定理:如果选择的采样角频率,满足条件(为持续信号频谱的上限频率）,即在一种周期内采样两次以上,那么经采样所获得的脉冲序列涉及了持续信号的所有信息，可以通过抱负的低通滤波器无失真地恢复成原持续信号。3.信号的复现:把采样信号转换成持续信号
2、的过程。零阶保持器是将采样信号转换成持续信号的元件,是一种低通滤波器；其功能是把每个采样瞬间的采样值保持到下一种采样瞬间,从而使采样信号变成阶梯信号。其传递函数为。4.采样系统的极点分布对瞬态响应的影响:Z平面内的极点分布在单位圆的不同位置，其相应的瞬态分量是不同的。极点在Z平面单位圆内时，系统是稳定的。5最小拍无差系统：一般称一种采样周期为一拍， 系统过渡过程结束的快慢常采用采样周期来表达，若系统能在至少的采样周期内达到对输入的完全跟踪,则称为至少拍无差系统。对最小拍系统时间响应的规定是：对于某种典型输入,在各采样时刻上无稳态误差；瞬态响应最快,即过渡过程尽量早结束,其调节时间为有限个采样周
3、期。三、 实验内容1. 通过变化采频率 T.01s、0.2s、0. s 、 s 、05s,观测在阶跃信号作用下的过渡过程。被控对象模拟电路图和系统构造分别如图1、图2所示。图 1 系统模拟电路图图 2 系统构造图图1中,系统被控对象脉冲传递函数为:系统开环脉冲传递函数为：系统闭环脉冲传递函数为:在Z平面内讨论,采样周期T的变化对系统稳定性的影响。2. 设计,使该系统在单位阶跃信号作用下为最小拍无差系统,观测并记录理论与实际系统输出波形,并与时的系统进行对比。四、实验环节. 搭接模拟线路,将系统输入端 与D/A1相连,将系统输出端与AD相连；2.进入软件系统,打开实验模型,确认反馈极性为负反馈,
4、并更改其她有关设立。变化采样周期,进行仿真,记录波形。.取不同的T计算，使得系统为最小拍无差系统,观测并记录波形。五、实验成果1.不同周期对系统稳定性的影响0.0sT=0.2sT=0.3s=0.4sT=05=2. 最小拍无差系统设计T=.1时，可以得到实测曲线如下:T1时，同理可以得到测得的曲线如下图:六、成果分析1.稳定性分析系统的闭环传递函数为故系统稳定的充要条件是的解在平面单位圆内部，临界值为。因此，在实验中,T=05s已非常接近此临界值，系统接近等幅振荡,而T1s时系统是不稳定的，从图中可以看出,阶跃响应是发散震荡的。对于其她的T，系统都是稳定的，较小时无震荡，而T=0.4或.5时是衰
5、减震荡的。并且,随着采样周期T的增长，系统的迅速性下降，超调量增长，阐明采样周期的增长对系统的迅速性和稳定性均有影响。2.最小拍无差系统设计进行了最小拍无差系统设计后，可以看到,对于T=0.1这一原本稳定的系统，稳态误差从一种较大值减小到0,并且阶跃响应不久达到稳定;而对于=1这一原本不稳定的系统，其阶跃响应可以在1拍内跟踪输入达到稳定,且稳态误差为0,阐明增长最小拍无差设计对系统性能有很大改善。.误差分析实验中,半实物仿真和理论模型仿真非常接近，但并不完全重叠,存在某些误差。这一误差重要也许是由电阻电容等元件标称值与实际值并不完全相似,放大器的温漂等因素引起的。七、实验感想这次实验使我对采样系统有了更进一步的理解,自己设计最小拍无差系统也锻炼了我运用知识的能力，使我收获很大。由于采用系统部分在课堂上还没有学过，因此但愿此后实验课能尽量和课内教学保持同步,这样能更加有助于我们对课上所学知识的理解和应用。
