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1、高二数学期末考试试题1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟.第卷（选择题共60分）一选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每个小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）Ca(-1,0),b(1,+)Da(-1,0),b(0,1)8有一排7只发光二级管，每只二级管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰有3只二级管点亮，但相邻的两只二级管不能同时点亮，根据这三只点亮的二级管的不同位置或不同颜色来表示不同的信息，则这排二级管能表示的信息种数共有（）3i-1的值是1复数(1+3i)2（）A10B48C60D809设随机变量xN(0,1)，记F(x)=
2、P(xx)，则P(-1x0)，若f(x)的单调减区间是（0，4），则在曲线y=f(x)的切线中，斜率最小的切线方程是_.三、解答题17（本题满分12分）有6名同学站成一排，求：（）甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法：（）甲不站排头，且乙不站排尾有多少种不同的排法：（）甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法.3nxx2)展开式中的倒数第三项的系数为45，求：（1）含x3的项；（2）系数最大的项19（本小题满分12分）某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响.已知某学生只选修甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用x表示该学生选修的课程门
3、数和没有选修的课程门数的乘积.（）记“函数f(x)=x2+xx为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；（）求x的分布列和数学期望.20（12分）已知函数f(x)=x3-3x3（1）求函数f(x)在-3,上的最大值和最小值2（2）过点P(2,-6)作曲线y=f(x)的切线，求此切线的方程21（12分）函数数列f(x)满足：f(x)=n1x1+x2(x0)，fn+1(x)=ff(x)1n或A5（甲在尾）+A1A1A4（甲不在尾）=120+384=504；544422（14分）已知a为实数，函数f(x)=(x2+)(x+a)（1）求f(x),f(x)；23（2）猜想f(x)的表达式，并证明你的结论
4、n32（I）若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围；或A6-2A1A4-A4=504；8分6444（3）A3A3=144种12分3418解：（1）由题设知Cn-2=45,即C2=45,n=10.nn12=3,得r=6,含x3的项为T=C6x3（II）若f(-1)=0，Tr+11211r-30=Cr(x-4)10-r(x3)r=Crx121010,令11r-3071016恒成立（）求函数f(x)的单调区间；（）证明对任意的x,x(-1,0)，不等式f(x)-f(x)0，-3,-1,1,为函数f(x)的单调增区间22当x(-1,1)时，f(x)0，-1,1为函数f(x)的单调减区间则当n=K+1时，f(x)=f(f(x)=k+11kk=x
