《【名校精品】全国中考数学真题分类汇编 3 整式与因式分解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【名校精品】全国中考数学真题分类汇编 3 整式与因式分解（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名校精品资料数学整式与因式分解考点一、整式的有关概念 （3分）1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如，这种表示就是错误的，应写成。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如是6次单项式。考点二、多项式 （11分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式。用数值代替代数
2、式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。 （2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。3、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。（2）括号前是“”，把括号和它前面的“”号一起去掉，括号里各项都变号。4、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。整式的乘法： 整式的除法：注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。（2）单
3、项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。（3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。（6）（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。考点三、因式分解 （11分）1、因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：（2）运用公式法： （3）分组分解法：
4、（4）十字相乘法：3、因式分解的一般步骤：（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。一.选择题1（2017山东省滨州市3分）把多项式x2axb分解因式，得（x1）（x3）则a，b的值分别是（）Aa2，b3 Ba2，b3 Ca2，b3 Da2，b32（2017山东省德州市3分）下列运算错误的是（）Aa2a3a B（a2）3a6 Ca2a3a5
5、Da6a3a23（2017山东省东营市3分）下列计算正确的是( )A.3a4b7ab B.(ab3)3ab6 C.(a2)2a24 D.x12x6x64（2017山东省菏泽市3分）当1a2时，代数式|a2|1a|的值是（）A1 B1 C3 D35（2017山东省济宁市3分）下列计算正确的是（）Ax2x3x5 Bx6x6x12 C（x2）3x5 Dx1x6（2017山东省济宁市3分）已知x2y3，那么代数式32x4y的值是（）A3 B0 C6 D97.（2017重庆市A卷4分）计算a3a2正确的是（）AaBa5Ca6Da98.（2017重庆市A卷4分）若a2，b1，则a2b3的值为（）A1B3C
6、6D59.（2017重庆市B卷4分）计算（x2y）3的结果是（）Ax6y3 Bx5y3 Cx5y Dx2y310.（2017重庆市B卷4分）若m2，则代数式m22m1的值是（）A9 B7 C1 D911（2017广西南宁3分）下列运算正确的是（）Aa2aa Baxayaxy Cm2m4m6 D（y3）2y512（2017贵州毕节3分）下列运算正确的是（）A2（ab）2a2b B（a2）3a5 Ca34aa3 D3a22a36a513（2017海南3分）下列计算中，正确的是（）A（a3）4a12 Ba3a5a15 Ca2a2a4 Da6a2a314.(2017河北3分）计算正确的是（ ）A.(5
7、)00 B.x2x3x5 C.(ab2)3a2b5 D.2a2a12a15.(2017河北3分）在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是（ ）A B C D16.（2017广西百色3分）分解因式：16x2（）A（4x）（4x） B（x4）（x4） C（8x）（8x） D（4x）217.（2017广西桂林3分）下列计算正确的是（）A（xy）3xy3 Bx5x5xC3x25x315x5 D5x2y32x2y310x4y918.（2017贵州安顺3分）下列计算正确的是（）Aa2a3a6 B2a3b5ab Ca8a2a6 D（a2b）2a
8、4b19. （2017湖北随州3分）下列运算正确的是（）Aa2a3a6 Ba5a2a3 C（3a）39a3 D2x23x25x420. （2017湖北武汉3分）下列计算中正确的是（ ）Aaa2a2 B2aa2a2 C(2a2)22a4 D6a83a22a421. （2017湖北武汉3分）运用乘法公式计算(x3)2的结果是（ ）Ax29Bx26x9Cx26x9Dx23x922. （2017吉林2分）计算（a3）2结果正确的是（）Aa5Ba5Ca6Da623. （2017吉林2分）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）A（3a
9、4b）元 B（4a3b）元 C4（ab）元 D3（ab）元24. （2017江西3分）下列运算正确的是（）Aa2a2a4 B（b2）3b6 C2x2x22x3 D（mn）2m2n225. （2017辽宁丹东3分）下列计算结果正确的是（）Aa8a4a2 Ba2a3a6 C（a3）2a6 D（2a2）38a626（2017四川攀枝花）计算（ab2）3的结果，正确的是（）Aa3b6 Ba3b5 Cab6 Dab527（2017四川泸州）计算3a2a2的结果是（）A4a2 B3a2 C2a2 D328.（2017黑龙江龙东3分）下列运算中，计算正确的是（）A2a3a6a B（3a2）327a6Ca4a
10、22a D（ab）2a2abb229（2017湖北黄石3分）下列运算正确的是（）Aa3a2a6 Ba12a3a4 Ca3b3（ab）3 D（a3）2a630（2017湖北荆门3分）下列运算正确的是（）Aa2a2a2 B（2ab2）24a2b4 Ca6a3a2 D（a3）2a2931（2017湖北荆州3分）下列运算正确的是（）Am6m2m3 B3m22m2m2 C（3m2）39m6 D m2m2m232.（2017内蒙古包头3分）下列计算结果正确的是（）A22 B 2 C（2a2）36a6 D（a1）2a2133. （2017青海西宁3分）下列计算正确的是（）A2a3a6a B（a3）2a6 C6a2a3a D（2a）36a334. （2017山东潍坊3分）将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a1的是（）Aa21 Ba2a
