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1、欢迎下载。高二数学下学期期中试题文练习本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时 120 分钟。第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 6 页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答n题(ad卡一bc并)2交回。独立性检验 K 2(ab)( cd)( ac)(bd )第卷注意事项：1每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2本卷共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。参考公式：?回归
2、直线方程 =a+bx 的系数公式为 y?nb=xi yinxyn， a y bxi 1xi2nx 2i 11/24欢迎下载。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（ 1 ） 设 集 合 ， 若 ， 则 a的取值范围是（）A x 3 x 4 ， B x x a A BABCD a 3 a 3 a 4 a 4（2）已知复数，则（） z7+i1+iAB的实部为 | z | 5 z4C的虚部为D的共轭复数为 z3i z 43i（3）下列命题中的真命题是（）A对于实数、 b、c，若，则 a ab ac 2bc2Bx24 是 x2 的充分而不必要条件C若“”为真命题，则均为真命题p
3、q p， qD命题：，则：，使得 px，1? p$x0 ? R cos x0 1R cosxalog2 5 b log5 2clog 23，则 a、b、c 的大小关（4）若，5，系是（）AB abc bcaCD cba cab（5）某“三段论”的推理描述：对于函数，如果，那么是函数的极值点因为函数满足，所以是函数的极值点. 以上推理中（）g xg ( x0 )0 xx0 g xg xexx g00 x0 g xexx2/24欢迎下载。A小前提错误B大前提错误C推理形式错误D结论错误（6）已知函数，且，则（4x 12, x1） f ( x)f (a+1) 1log 2 ( x3), x 1f (
4、5+a)A254B3CD14 log 2 6（7）某公司的产品产量情况如下表日期（第 x 月）23456产量（ y 万件）1.151.251.351.a6根据上表得到的回归直线方程为，据此参数a 的数值为（）y0.13x0.88A1.45B1.53C1.55D1.65（ 8）已知函数若函数有三个不同的零点，则实数a 的取值范围为1x2 ， x 12（g x f xa） f xlog 1(x 1)5 ， x 122ABCD,00,3 ,2 2,2323/24欢迎下载。第卷注意事项：1答卷前将密封线内的项目填写清楚。2用钢笔或签字笔直接答在试卷答题卡上。3本卷共 12 小题，共 110 分。二、填
5、空题（本大题共6 个小题，每小题5 分，共 30 分. 把答案填在xef (x)A 1， f 1x2答题卡上）（9）曲线 C：上点处的切线方程为 _.（10）用反证法证明命题“三角形的内角中最小角小于等于60”时，假设命题的结论不成立的正确叙述是_（填序号）假设最小角不大于60； 假 设 最 小 角 大 于60；假设最大角大于60；假设最大角小于等于 60（11）若函数在内有极值，则实数的取值范围的集合是_. f ( x) x33ax 0,1 a（12）观察下面一组等式：a1212= 11 21 ，1+163a212 +22= 1231，22+164/24欢迎下载。a312 +22 +32=
6、1342，23+16a412 +22 +32 +42=14510 ，24+163根据上面等式猜测，则 _. a2 n 11 n an b a b3（13）已知函数，为的导函数，则的值为_.absin x1(a R，b R )f (x)f (x)f (x)xf (2018) f ( 2018)f (2019)f (2019)（14）设函数，若不等式有负实数解，则实数的最小值为_. f ( x)e x ( x23x3)a fx0 a三、解答题（本题共 6 道大题，满分 80 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（15）（本小题满分13 分）设复数 zln(m2 2m7) (m25m6)i(m
7、 R)，试求m取何值时？（） z 是实数；（） z 是纯虚数；（） z 对应的点位于复平面的第一象限（16）（本小题满分13 分）已知命题，命题p :4x26 q : log 2 ( x24xa 2 +2 a5)1(a1)（）分别写出真、真时不等式的解集；p q（）若是的充分不必要条件，求的取值范围p q a5/24欢迎下载。（17）（本小题满分13 分）为了调查人们出行交通方式与的浓度是否相关，现随机抽查某市2018 年 3 月份某一周的人们出行方式及车流量与的数据如表：PM2.5PM2.5周一周二周三周四周五周六周日公共交通（单位十万辆）0.90.750.750.750.840.50.35
8、私家车（单位十万辆）0.10.350.450.550.5611.25交通方式 x 合计11.11.21.31.41.51.6（单位十万辆）空气质量检测 PM2.5 的20304050607080浓度 y（微克 / 立方米）77xi yi483，回归直线方程的系数公式为212.11?xiy a bxi1i 1nxiyinxybi1， a y bxnxi2nx 2i1（）由散点图知与具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；y xy x（）利用（）所求的回归方程，预测该市车流量为20 万辆时的浓度； PM2.5（）规定：当的浓度值在内，空气质量等级为优；当的浓度值在内，空气质量等级为良为使该市某日空
9、气质量为优或者为良，根据（）所求的回归方程，则应控制当天车流量在多少万辆以内？PM2.50，50 PM2.550，1006/24欢迎下载。（）若随机抽取其中若干人次的出行方式与空气质量的关系，请根据出行方式与空气为优的统计列表，空气优空气良合计公共交通154560K 2n(ad bc)2私家车4555100(ab)(c d )(a c)(b d )合计60100160试问能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为人们“出行方式与空气为优有关系”？附：（P(K 2k0 )0.100.050.0100.005（本小题18 ）k02.7063.8416.6357.87913 分）满分（）利用分析法证明：；5 232
