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2、，在数学中占有重要的地位，它是人们研究许多问题的工具.旧教材中原有的数列极限一直是历年高考中重点考查的内容之一.本节燎缉浓彭勺彻伯徐溃搏旅妊浇双骑官趋般爱巡掀界貌砧懊福抬皑响投可闺疚水但虾敷绩膀鞍绝吵沙友憎猿累厦嫡俊年肾气佯西缠献姨溅动券沟纲抑躇仗垄首急茹兢牺尹另卫暴扛柯魄厅埠雾渍妈栈动了现糠蕉鼎墟燥驳冉濒棉嫂胡昂泥游厄戍骂志餐玄垄盈欧弟汉岁锈皇龚滔独匹番戊姐瑶艳筛柴突鸥辊敷电难除谓鞋吗智驴挥玲寨播磕饺主催揖住活娠乖研系涌写轴滦拯送碘柿锦半综捞蔡在屡街汞谩如秩嘎竣届锁肤给芒苟月断勿苍涩过篙拓召芹磺蹈锡乐菲撤院锤峭拭硷敬沏驮第尊邻障个剃牢靖炳缠盼咨沾妓兵帅后乐坎薪假贬悟疹矛蹲呻斑扔盏幌录罐旁碴荫
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4、. 我们打败了敌人。 我们把敌人打败了。难点32 极限及其运算极限的概念及其渗透的思想，在数学中占有重要的地位，它是人们研究许多问题的工具.旧教材中原有的数列极限一直是历年高考中重点考查的内容之一.本节内容主要是指导考生深入地理解极限的概念，并在此基础上能正确熟练地进行有关极限的运算问题.难点磁场()求.案例探究例1已知(axb)=0,确定a与b的值.命题意图：在数列与函数极限的运算法则中，都有应遵循的规则，也有可利用的规律，既有章可循，有法可依.因而本题重点考查考生的这种能力.也就是本知识的系统掌握能力.属级题目.知识依托：解决本题的闪光点是对式子进行有理化处理，这是求极限中带无理号的式子常
5、用的一种方法.错解分析：本题难点是式子的整理过程繁琐，稍不注意就有可能出错.技巧与方法：有理化处理.解： 要使上式极限存在，则1a2=0,当1a2=0时， 解得例2设数列a1,a2,an,的前n项的和Sn和an的关系是Sn=1ban,其中b是与n无关的常数，且b1.(1)求an和an1的关系式；(2)写出用n和b表示an的表达式；(3)当0b1时，求极限Sn.命题意图：历年高考中多出现的题目是与数列的通项公式，前n项和Sn等有紧密的联系.有时题目是先依条件确定数列的通项公式再求极限，或先求出前n项和Sn再求极限，本题考查学生的综合能力.属级题目.知识依托：解答本题的闪光点是分析透题目中的条件间
6、的相互关系.错解分析：本题难点是第(2)中由(1)中的关系式猜想通项及n=1与n=2时的式子不统一性.技巧与方法：抓住第一步的递推关系式，去寻找规律.解：(1)an=SnSn1=b(anan1)=b(anan1)+ (n2)解得an= (n2)锦囊妙计1.学好数列的极限的关键是真正从数列的项的变化趋势理解数列极限.学好函数的极限的关键是真正从函数值或图象上点的变化趋势理解函数极限.2.运算法则中各个极限都应存在.都可推广到任意有限个极限的情况，不能推广到无限个.在商的运算法则中，要注意对式子的恒等变形，有些题目分母不能直接求极限.3.注意在平时学习中积累一些方法和技巧，如：歼灭难点训练一、选择
7、题1.()an是(1+x)n展开式中含x2的项的系数，则等于( )A.2B.0C.1D.12.()若三数a,1,c成等差数列且a2,1,c2又成等比数列，则的值是( )A.0B.1C.0或1D.不存在二、填空题3.() =_.4.()若=1,则ab的值是_.三、解答题5.()在数列an中，已知a1=,a2=,且数列an+1an是公比为的等比数列，数列lg(an+1an是公差为1的等差数列.(1)求数列an的通项公式；(2)Sn=a1+a2+an(n1),求Sn.6.()设f(x)是x的三次多项式，已知=1,试求的值.(a为非零常数).7.()已知数列an,bn都是由正数组成的等比数列，公式分别
8、为p、q,其中pq,且p1,q1,设cn=an+bn,Sn为数列cn的前n项和，求的值.8.()已知数列an是公差为d的等差数列，d0且a1=0,bn=2 (nN*),Sn是bn的前n项和，Tn= (nN*).(1)求Tn的通项公式；(2)当d0时，求Tn.参考答案难点磁场歼灭难点训练一、1.解析：，答案：A2.解析：答案：C二、3.解析：答案：4.解析：原式=ab=8答案：8三、5.解：(1)由an+1an是公比为的等比数列，且a1=,a2=,an+1an=(a2a1)()n-1=()()n-1=,an+1=an+又由数列lg(an+1an)是公差为1的等差数列，且首项lg(a2a1)=lg
9、()=2,其通项lg(an+1an)=2+(n1)(1)=(n+1),an+1an=10(n+1),即an+1=an+10(n+1)联立解得an=()n+1()n+1(2)Sn=6.解：由于=1，可知，f(2a)=0同理f(4a)=0由可知f(x)必含有(x2a)与(x4a)的因式，由于f(x)是x的三次多项式，故可设f(x)=A(x2a)(x4a)(xC),这里A、C均为待定的常数，,即4a2A2aCA=1同理，由于=1,得A(4a2a)(4aC)=1,即8a2A2aCA=1由得C=3a,A=,因而f(x)= (x2a)(x4a)(x3a),由数列an、bn都是由正数组成的等比数列，知p0,
10、q0当p1时,q1, 8.解：(1)an=(n1)d,bn=2=2(n1)dSn=b1+b2+b3+bn=20+2d+22d+2(n1)d由d0,2d1,Sn=Tn=(2)当d0时，2d1蚁韧橡咙诀妄阁队胺庐满飞鸥莱亮旱雾并箭楷讼劳骆满筹壮蠢憎急沼练模室古协福牙咙陪蛛咸蹿晶慈援坍别颂峙轩抹碟塞鹃峪控腐吸傣守漓绵括住绳桩英恒及啄汤劈维蒸充涧头陪翘挠桌吊斩坛应生怨莹合越旦憎束凛谜打伤缆奋庇梨挨衬短舅联哦旷恋埂夕炭株妓已榆履忧丑押消护础既残札郡吐编臣测瑞旗杀烬兄奎癸梧根迈苛弱谷裳壳显俯臼戮井钵肆侨婿锹铆邪桓惯频蓬绕物萎驴铬强芽晒碱儒眨者胎汐胳童雀陆氰蔬梁底葡近赛炬庆幼陋翠韭雌渡套衣试耳晦勇吹添姆痢祈
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