《高中数学常见函数的导数导学案苏教版选修22》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学常见函数的导数导学案苏教版选修22(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、常见函数的导数 NO.3学习目标:1掌握根据导数的概念,求函数导数的方法;2牢记常见函数的导数公式,并能应用公式求基本初等函数的导数。一、知识扫描:1. 导数: _记作_2.导数 的几何意义:_ 3. 导函数:_ 4. 与的区别:_5.求导公式:_(7)_(8)_(9)_(10)_(11)_(12)_(13)_(14)_ 二、例题选讲:例1:已知,求在处的导数;求在处的导数例2:. 已知,求例3、求下列函数在已知点处的导数: 例4.(1) 已知曲线方程,求过点且与曲线相切的直线方程。将中改为,则结果如何?若直线为函数图像的切线,求b的值及切点坐标。说明:切线的斜率与切线方程:(1)过函数y=f
2、(x)上一点P(a,f(a)的切线的斜率k,就是导函数y=f(x)当x=a时的函数值f(a),所以k=f(a);(2)切线方程:y-f(a)=f(a)(x-a)。三、课后作业:1若 则等于 。2.已知则= 。3已知则的值为 。4. 已知若,则 。5.,若,则的值为 。6 处的切线的斜率为 。7. 若函数与相切,则 。8. 正弦曲线上切线斜率等于的点为 。9与曲线在点处的切线垂直的直线方程为 。10.若曲线在点处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18,则 _。11抛物线 上的点到直线的最短距离为 。12.函数的图像在点处的切线与轴的交点的横坐标为其中若则 。13.求下列函数的导数: ;14.已知抛物线与直线,求:它们的交点;抛物线在交点处的切线方程。15.已知(,),(,)是曲线上的两点,求与直线平行的曲线的切线方程