《完整版勾股定理单元测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《完整版勾股定理单元测试题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、勾股定理单元测试题、相信你的选择1、如图，在 RtAABC 中，/ B = 90, BC = 15, AC = 17,以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为（）A 16 nB 12 nC. 10n2、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（)A . 12 B . 7+ . 7C. 12 或 7+ . 7D .以上都不对3、如图，梯子 AB靠在墙上，梯子的底端 A到墙根0的距离为2m , 梯子的顶端B到地面的距离为7m,现将梯子的底端 A向外移动到A, 使梯子的底端 A到墙根0的距离等于3m 同时梯子的顶端 B下降 至B,那么BB （） A .小于1mB .大于1m C .等于1mD
2、.小于或等于4、将一根24cm的筷子，置于底面直径为 15cm，高8cm的圆柱 形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hem,则h的取值范围是（ ）.A . h 8cmC . 15cm h 16cmD . 7cm h 16cm二、试试你的身手5、在 Rt ABC 中，/ C= 90，且 2a= 3b, c= 2.13，贝U a =6、如图，矩形零件上两孔中心A、B的距离是（精确到个位）602J7、如图， ABC中,AC= 6, AB = BC = 5，贝U BC 边上的高 AD =8、某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售
3、价a元，则购买这种草皮至少需要 元.三、挑战你的技能9、如图，设四边形 ABCD是边长为1的正方形，以对角线 AC为边作第二个正方形 ACEF ,再以对角线AE为边作第三个正 方形AEGH，如此下去.（1）记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2, a3, a4.,an，请求出 a2, a3, a4的值;.3 1.732（2）根据以上规律写出 an的表达式.10、如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明C处用侧角仪测得树顶端 A的仰角为30已知侧角仪高 DC = 1.4m,BC= 30米，请帮助小明计算出树高AB. （ . 3取1.732，结果保留三个有效数字
4、）11、如图，甲船以16海里/时的速度离开港口，向东南航行， 乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后 分别到达B、A两点，且知AB= 30海里，问乙船每小时航行多少 海里？12、去年某省将地处 A、B两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便 A、B两地师生的交往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段AB）,经测量，在 A地的北偏东60方向、B地的西偏北45方向C处有一个半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（参考答案与提示一、相信你的选择1I、 D (提示：在 Rt ABC 中，AB an= .2n 1(n
5、为正整数).10、 解析：构造直角三角形，利用勾股定理建立方程可求得. 过点D作DE丄AB于点E, 则 ED = BC = 30 米，EB= DC = 1.4 米.设 AE = x 米，在 Rt ADE 中，/ ADE = 30 贝U AD =2x.由勾股定理得：AE2 + ED2= AD2,即卩 x2+ 302=( 2x) 2,解得 x= 10 J3 疋 17.32 AB =AE + EB 17.32 1.4 18.7(米).答：树高AB约为18.7米.II、 解析：本题要注意判断角的大小，根据题意知：/1 = Z 2= 45从而证明 ABC为直角三角形，这是解题的前提，然后可运用勾股定理求
6、解.B在O的东南方向，A在O = AC2 BC2 = 172 52= 82, AB = & - - S 半圆=tJR221 Q=n X( ) 2= 8 n.故选 D);2 22、C (提示：因直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为5或. 7 ,所以直角二角形的周长为 3 + 4+ 5= 12或3 + 4 + . 7 = 7+，故选C);3、 A (提示：移动前后梯子的长度不变，即Rt AOB和Rt AOB的斜边相等.由勾 股定理，得 32+ B O2= 22 + 72 , B O = , 44 , 6v B O v 乙贝U Ov BBv 1 .故应选 A);4、 D (提示：筷子在杯中的最大长度为,152 82 = 17cm，最短长度为8cm，则筷子 露在杯子外面的长度为 24- 17W hw 24- 8,即卩7cmh0.7, 计划修筑的这条公路不会穿过公园. AB2 BC2 = - 12 12 = 2 .同理：AE= 2, EH = 2 2 ,，即卩 a2= . 2 , a3= 2, a4= 2 2 .
