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1、最新人教版数学精品教学资料模块综合检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1设集合Mx|x2x，Nx|lg x0，则MN()A0,1 B(0,1C0,1) D(，12如下表是函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是()x45678910y15171921232527A.一次函数模型 B二次函数模型C指数函数模型 D对数函数模型3函数ylg(2x)的定义域是()A(1,2) B1,4C1,2) D(1,24下列函数中，既是偶函数又在区间(0，)上单调递减的是()Ay Byex
2、Cyx21 Dylg|x|5(2016开封高一检测)已知a0.32，blog20.3，c20.3，则a，b，c之间的大小关系是()Aacb BabcCbca Dbac6设f(x)则f(f(2)等于()A0 B1C2 D37已知函数f(x)ln(3x)1，则f(lg 2)flg等于()A1 B0C1 D28某企业去年销售收入1 000万元，年成本为生产成本500万元与年广告成本200万元两部分若年利润必须按p%纳税，且年广告费超出年销售收入2%的部分也按p%纳税，其他不纳税已知该企业去年共纳税120万元，则税率p%为()A10% B12%C25% D40%9函数f(x)log3x82x的零点一定
3、位于区间()A(5,6) B(3,4) C(2,3) D(1,2)10已知f(x)ax2，g(x)loga|x|(a0且a1)，若f(4)g(4)0时，f(x)12x，则不等式f(x)的解集是_三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题10分)已知集合Ax|33x27，Bx|log2x1(1)分别求AB，(RB)A；(2)已知集合Cx|1xa，若CA，求实数a的取值范围18(本小题12分)已知函数f(x)loga(x1)loga(1x)，a0且a1.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明19(本小题12分)某市有甲，乙两家
4、乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时(1)设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15x40)，在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15x40)，试求f(x)和g(x)；(2)选择哪家比较合算？为什么？20(本小题12分)(2016信阳高一模拟)已知函数f(x)lg (1x)lg(1x)x42x2.(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)设1
5、x2t，把f(x)表示为关于t的函数g(t)并求其值域21(本小题12分)设函数f(x)，其中aR.(1)若a1，f(x)的定义域为区间0,3，求f(x)的最大值和最小值；(2)若f(x)的定义域为区间(0，)，求a的取值范围，使f(x)在定义域内是单调减函数22(本小题12分)已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a值；(2)判断并证明该函数在定义域R上的单调性；(3)若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求实数k的取值范围答案1解析：选A由Mx|x2x0,1，Nx|lg x0(0,1，得MN0,1(0,10,12解析：选A随着自变量每增加1函数值增加2，函数值的
6、增量是均匀的，故为线性函数即一次函数模型3解析：选C由题意得解得1x2.4解析：选C根据偶函数的定义，可得C，D是偶函数，其中C在区间(0，)上单调递减，D在区间(0，)上单调递增，故选C.5解析：选Da0.32(0,1)，blog20.30，c20.31.cab.6解析：选Cf(2)log3(221)1，f(f(2)f(1)2e112.7解析：选Df(x)f(x)ln(3x)ln(3x)2ln(19x29x2)2ln 122，由上式关系知f(lg 2)ff(lg2)f(lg 2)2.8解析：选C利润300万元，纳税300p%万元，年广告费超出年销售收入2%的部分为2001 0002%180(
7、万元)，纳税180p%万元，共纳税300p%180p%120(万元)，p%25%.9解析：选B当x3时，f(3)log3382310，当x4时，f(4)log34824log340, 即f(3)f(4)0.又函数f(x)log3x82x为连续函数，故函数f(x)log3x82x的零点一定位于区间(3,4)，故选B.10解析：选B据题意由f(4)g(4)a2loga40，得0a1，因此指数函数yax(0a1)是减函数，函数f(x)ax2的图象是把yax的图象向右平移2个单位得到的，而yloga|x|(0a0时，yloga|x|logax是减函数11解析：选Cf(x)为偶函数，f(x)f(x)，2
8、|xm|12|xm|1，|xm|xm|，(xm)2(xm)2，mx0，m0，f(x)2|x|1，f(x)在0，)上单调递增，并且af(|log0.53|)f(log23)，bf(log25)，cf(0)，0log23log25，cab.12解析：选Df(1x)f(1x)0，yf(x)关于点(1,0)对称，画出满足条件的图形结合图形可知正确，故选D.13解析：令x5t，则xt.f(t)lg t，f(2)lg 2.答案：lg 214解析：lglglglog89log278lglg 101.答案：15解析：设稿费为x元，纳税为y元由题意可知y此人纳税为420元，(x800)14%420，x3 800
9、.答案：3 80016解析：当x0时，由12x，显然不成立当x0，因为该函数是奇函数，所以f(x)f(x)2x1.由2x1，即2x21，得x1.又因为f(0)0不成立，所以不等式的解集是(，1)答案：(，1)17解：(1)Ax|33x27x|1x3，Bx|log2x1x|x2，ABx|2x3(RB)Ax|x2x|1x3x|x3(2)当a1时，C，此时CA；当a1时，CA，则1a3；综合，可得a的取值范围是(，318解：(1)由题得，使解析式有意义的x范围是使不等式组成立的x范围，解得1x1，所以函数f(x)的定义域为x|1x1(2)函数f(x)为奇函数，证明：由(1)知函数f(x)的定义域关于
10、原点对称，且f(x)loga(x1)loga(1x)loga(1x)loga(1x)loga(1x)loga(1x)f(x)，所以函数f(x)为奇函数19解：(1)f(x)5x,15x40；g(x)(2)当15x30时，5x90，x18，即当15x18时，f(x)g(x)；当x18时，f(x)g(x)；当18g(x)当30g(x)，当15x18时，选甲家比较合算；当x18时，两家一样合算；当18x40时，选乙家比较合算20解：(1)根据题意，由解得，1x1，所以，函数f(x)的定义域为(1,1)由f(x)lg (1x)lg (1x)(x)42(x)2lg (1x)lg (1x)x42x2f(x)，所以，函数f(x)是偶函数(2)f(x)lg (1x)lg (1x)x42x2lg (1x2)x42x2，设t1x2，由x(1,1)，得t(0,1则g(t)lg t(t21)，其中t(0,1，因为ylg t与 yt21在t(0,1均是增函数，所以函数g(t)lg t(t21)在t(0,1上为增函数，所以，函数g(t)的值域为(，021解：f(x)a，设x1，x2R，则f(x1)f(x2).(1)当a1时，f(x)1，设0x1x23，则f(x1)f(x2)，又x1x20，x210，f(x1)f(x2)0，f(x1)x20，则x1x20，x110，x210.若使f(x)在(0，)上是减
